Тест ранговой корреляции Спирмена

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Тест ранговой корреляции Спирмена — непараметрический статистический тест, позволяющий проверить гетероскедастичность случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели. Особенность теста заключается в том, что не конкретизируется форма возможной зависимости дисперсии случайных ошибок модели от той или иной переменной.

Процедура теста

С помощью обычного метода наименьших квадратов оценивается исходная линейная регрессионная модель:

и определяются остатки регрессии .

Далее ранжируются остатки и переменная , от которой предполагается зависимость дисперсии случайных ошибок, и определяется коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

где - разность рангов переменных и .

Доказано, что при справедливости нулевой гипотезы (отсутствие гетероскедастичности, то есть в данном случае - равенство нулю истинного значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена ) статистика асимптотически (то есть при достаточно большом ) имеет стандартное нормальное распределение . Соответственно, если значение этой статистики больше критического значения этого распределения (при данном уровне значимости), то гетероскедастичность признается значимой. В противном случае гетероскедастичность незначима (это не исключает возможной зависимости дисперсии ошибок от других переменных, поэтому вообще говоря требуется провести тест для всех "подозрительных" переменных).

См. также