Вероя́тность — степень возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. Перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может быть в различной степени, вследствие чего вероятность бывает большей либо меньшей. Поэтому часто вероятность оценивается на качественном уровне, особенно в тех случаях, когда более или менее точная количественная оценка невозможна или крайне затруднена. Возможны различные градации «уровней» вероятности.
Математи́ческое ожида́ние — понятие в теории вероятностей, означающее среднее значение случайной величины. В случае непрерывной случайной величины подразумевается взвешивание по плотности распределения. Математическое ожидание случайного вектора равно вектору, компоненты которого равны математическим ожиданиям компонентов случайного вектора.
Корреля́ция, или корреляцио́нная зави́симость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин, при этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Для определения средних или наиболее типичных значений совокупности используются показатели центра распределения. Основные из них — математическое ожидание, среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее степенное, взвешенные средние, центр сгиба, медиана, мода.
Распределе́ние Берну́лли в теории вероятностей и математической статистике — дискретное распределение вероятностей, моделирующее случайный эксперимент произвольной природы, при заранее известной вероятности успеха или неудачи.
Экспоненциа́льное распределе́ние — абсолютно непрерывное распределение, моделирующее время между двумя последовательными свершениями одного и того же события.
Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы, имеет распределение, близкое к нормальному.
Коэффицие́нт эксце́сса в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.
Га́мма-распределе́ние в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Если параметр 
принимает целое значение, то такое гамма-распределение также называется распределе́нием Эрла́нга.
Ковариацио́нная ма́трица в теории вероятностей — это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.
Многоме́рное норма́льное распределе́ние в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения. Случайный вектор, имеющий многомерное нормальное распределение, называется гауссовским вектором.
Закон больших чисел (ЗБЧ) в теории вероятностей — принцип, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.
Несмещённая оце́нка в математической статистике — это точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру.
Марковская сеть, Марковское случайное поле, или неориентированная графическая модель — это графическая модель, в которой множество случайных величин обладает Марковским свойством, описанным неориентированным графом. Марковская сеть отличается от другой графической модели, Байесовской сети, представлением зависимостей между случайными величинами. Она может выразить некоторые зависимости, которые не может выразить Байесовская сеть ; с другой стороны, она не может выразить некоторые другие. Прототипом Марковской сети была Модель Изинга намагничивания материала в статистической физике: Марковская сеть была представлена как обобщение этой модели.
Многомерная случайная величина или случайный вектор - это список математических переменных, значение каждой из которых неизвестно, либо потому что значение еще не произошло, или из-за несовершенного знания о её значении. Индивидуальные переменные в случайном векторе сгруппированы вместе, потому что они являются частью единой математической системы — часто они представляют различные свойства отдельных статистических единиц. Например, пусть какое-то конкретное лицо имеет определенный возраст, рост и вес. Совокупность же этих особенностей у случайного человека из группы будет случайным вектором. Обычно каждый элемент случайного вектора - это действительное число.
В теории вероятностей неравенства концентрации меры дают оценки отклонения случайной величины от некоторого значения. Закон больших чисел классической теории вероятностей утверждает, что суммы независимых случайных величин, при соблюдении довольно слабых условий, с большой вероятностью оказываются близкими к их математическим ожиданиям. Такие суммы являются основными примерами случайных величин, которые сконцентрированы около своих средних значений.
![{\displaystyle \operatorname {E} [X_{1}+\dots +X_{N}]=\operatorname {E} [N]\operatorname {E} [X_{1}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/094dd9de11235a5dae8bbd5c82adae76b0208980)
