Веще́ственное число́ — математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.
Составно́е число́ — натуральное число, имеющее делители, отличные от единицы и самого себя. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших единицы. Все натуральные числа делятся на три непересекающиеся категории: простые, составные и единица.
Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде
6 (шесть) — натуральное число, расположенное между числами 5 и 7.
97 — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.
Фигурные числа — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб».
Полный квадрат, также точный квадрат или квадратное число, — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень из которого извлекается нацело. Геометрически такое число может быть представлено в виде площади квадрата с целочисленной стороной.
Теоре́ма о модуля́рности — математическая теорема, устанавливающая важное соотношение между эллиптическими кривыми над полем рациональных чисел и модулярными формами, являющимися определёнными аналитическими функциями комплексного переменного. В 1995 году Эндрю Уайлс, не без помощи Ричарда Тейлора, доказал данную теорему для всех полустабильных эллиптических кривых над полем рациональных чисел. Доказательство остальных (неполустабильных) случаев теоремы явилось результатом работ Кристо́фа Брёйля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда и Ричарда Тейлора. До 2001 года теорема называлась гипотезой Таниямы — Шимуры — Вейля.
Автоморфное число — число, десятичная запись квадрата которого оканчивается цифрами самого этого числа. Например, число 6252 = 390 625, 9 3762 = 87 909 376, 890 6252 = 793 212 890 625.
999 — натуральное число, расположенное между числами 998 и 1000.
Последовательность в математике — пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение. Нумерация чаще всего происходит натуральными числами. Обычно под последовательностью понимается бесконечная последовательность, при этом конечные последовательности в некоторых случаях также рассматриваются.
9999 — натуральное число, расположенное между числами 9998 и 10 000. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 9973 и 10007.
Счастли́вое число́ в теории чисел — натуральное число из множества, генерируемого «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа.
В математике покрывающим множеством для последовательности целых чисел называется множество простых чисел, таких, что каждый член последовательности делится по меньшей мере на одно число множества. Термин «покрывающее множество» используется только для экспоненциально растущих последовательностей.
Псевдопросты́е чи́сла Ферма́ — составные числа, проходящие тест Ферма. Названы в честь французского математика Пьера Ферма. В теории чисел псевдопростые числа Ферма составляют важнейший класс псевдопростых чисел.
В занимательной математике число Ки́та — это число из целочисленной последовательности:
- 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, …
Число Моцкина для данного числа n — это количество возможных вариантов соединения n различающихся точек на окружности непересекающимися хордами. Числа Моцкина названы в честь Теодора Моцкина и имеют множества проявлений в геометрии, комбинаторике и теории чисел.
Короткая арифметика Гильберта — пример полугруппы, иллюстрирующий тот факт, что для доказательства основной теоремы арифметики необходимо использовать свойства не только умножения, но и сложения. Этот пример принадлежит Давиду Гильберту.
Парадокс изобретателя — это явление, возникающее при поиске решения проблемы. Вместо того, чтобы решать проблему определённого типа, может оказаться, что проще найти решение более общей проблемы, которое охватывает специфику искомого решения. Парадокс изобретателя использовался для описания явлений в математике, программировании и логике, а также в других областях, связанных с критическим мышлением.
