Троичный триггер

Троичный триггер (ternary trigger, ternary latch, ternary flip-flop) — электронное, механическое, пневматическое, гидравлическое, оптическое или другое устройство, имеющее три устойчивых состояния, возможность переключения из любого одного из трёх устойчивых состояний в любое из двух других устойчивых состояний и возможность определения, в каком из трёх устойчивых состояний находится это устройство. Например, троичная ячейка памяти, с возможностью записи и чтения (записанных) троичных кодов (чисел) в ней.

Граф троичных триггеров в физических троичных системах 3B BCT ("трёхпроводной") и 2B BCT ("двухпроводной") — треугольник с двухсторонними переходами от любой вершины к любой другой вершине.
Граф же троичных триггеров в физической троичной системе 3L LCT ("однопроводной") не имеет прямых переходов из -1 в +1 и из +1 в -1, а эти переходы совершаются через прохождение через "0" на 1/3 длительности фронта переключения, что может привести к ложным срабатываниям в последующих логических элементах в более, чем однокаскадных, схемах. В однокаскадных схемах с индикаторами, из-за инерционности зрения, мельтешения из-за этих переходов не видно.

Реверсивный счётчик на 3 и реверсивный регистр сдвига на 3 также являются троичными триггерами.

Троичные триггеры могут быть построены^[1]:
1. на двухуровневых логических элементах в двухуровневой трёхбитной системе троичных логических элементов (3Bit BinaryCodedTernary, 3B BCT, «трёхпроводной»),
2. на двухуровневых логических элементах в двухуровневой двухбитной системе троичных логических элементов (2Bit BinaryCodedTernary, 2B BCT, «двухпроводной») и
3. не очень хорошего качества на трёхуровневых логических элементах в трёхуровневой системе троичных логических элементов (3-Level LevelCodedTernary, 3L LCT, «однопроводной»).

В 1956—1958 годах Николай Петрович Брусенцов с группой единомышленников (Механико-математический факультет МГУ) построил первую серийную электронную троичную ЭВМ с позиционной симметричной троичной системой счисления Сетунь.

В 1970 г. Брусенцов из МГУ построил электронную троичную ЭВМ Сетунь-70.

Известный советский компьютерный специалист профессор Д. А. Поспелов писал: «Барьеры, стоящие на пути приложения троичной симметричной системы счисления в компьютерах, являются препятствиями технического порядка. До сих пор не разработаны экономичные и эффективные элементы с тремя устойчивыми состояниями. Как только такие элементы будут разработаны, бо́льшая часть компьютеров универсального типа и многие специальные компьютеры по всей вероятности будут разработаны таким образом, чтобы они функционировали в троичной симметрической системе счисления».

Известный американский учёный Дональд Кнут выражал мнение, что «замена двоичного триггера („flip-flop“) на троичный триггер („flip-flap-flop“) в один прекрасный день обязательно произойдёт».^[2](«Flip-flop» означает двухступенчатость, «flip-flap-flop» — трёхступенчатость, Кнут же думал, что «flip-flop» означает двоичность (двухзначность), а «flip-flap-flop» — троичность (трёхзначность)).

Механический троичный счетный триггер применяется в однокнопочных секундомерах.

Подключение относительно простой логики на входе трёхбитного троичного триггера позволяет создать трёхбитный троичный D-триггер с тремя D-входами (троичный D-триггер)^[1].
Также возможны трёхбитные троичные аналоги двоичных T-триггеров, троичные регистры данных, троичные полусумматоры, троичные полные сумматоры, троичные арифметико логические устройства (АЛУ), троичные процессоры, троичная статическая оперативная память (SRAM), троичные микроконтроллеры, троичные компьютеры, троичные микроЭВМ.

За один такт один разряд в троичных системах передаёт один троичный разряд (трит), имеющий три состояния, один разряд в двоичных системах передаёт один бит, имеющий два состояния, то есть один троичный разряд передаёт в 3/2=1,5 (полтора) раза больше чисел (кодов), чем один двоичный разряд.

При использовании трёхбитных и двухбитных триггеров число переключений триггеров, в среднем, такое же, как и в трёхуровневых триггерах, но на выходе трёхбитных и двухбитных триггеров частота переключений в отдельных линиях B2, B1 и B0 на 1/3 меньше, чем в трёхуровневом триггере.

При использовании в трёхбитной и в двухбитной системах обычных двоичных триггеров частота переключения в линиях B2, B1 и B0 на 1/3 меньше, чем в трёхуровневом триггере, то есть применение в троичных трёхбитной и двухбитной системах обычных двоичных триггеров и троичных триггеров на обычных двоичных триггерах позволяет применять логические элементы на 1/3 менее высокочастотные, чем в трёхуровневой однопроводной троичной системе.

В большинстве случаев при построении логических схем на троичных триггерах аппаратные затраты увеличиваются приблизительно в 2 раза по сравнению с обычными двоичными триггерами и только в очень редких случаях, при решении задач имеющих троичность (Задача «Светофор»^[3]), удаётся немного уменьшить аппаратные затраты.

Так как двухуровневые трёхбитные троичные триггеры могут работать и в трёхбитном и в двухбитном режимах, то, в случае обрыва одной из трёх выходных линий (проводников), можно перейти на двухбитный режим, что повышает надёжность устройств на этих триггерах.

В трёхбитном режиме, при обрыве одного из трёх выходных проводников, по уровням на оставшихся двух проводниках возможно полное аппаратное или программное восстановление трёхбитного кода.

Система обратных связей у всех триггеров одинаковая. Выход каждого из трёх элементов соединяется со входами двух других элементов. В триггерах на трёх элементах 3ИЛИ-НЕ и на трёх элементах 3И-НЕ три входных сигнала подаются на три входа трёх элементов и «землю». Триггеры на трёх элементах 3ИЛИ-НЕ и на трёх элементах 3И-НЕ переключаются подачей сигнала переключения на два из трёх входов. В триггерах на элементах 4И-НЕ (SN7420, К155ЛА1^[4], 164ЛА8, К176ЛА8, CD4012, 564ЛА8, К561ЛА8, CD4012A, К555ЛА1) и 4ИЛИ-НЕ (164ЛЕ6, К176ЛЕ6, CD4002, 564ЛЕ6, К561ЛЕ6, CD4002A, КР1561ЛЕ6, CD4002B^[5]) оставшиеся 6 входов объединяются в три пары, каждая из трёх пар подключена к двум элементам. Три входных сигнала подаются на три объединённые пары и «землю». Триггеры на трёх элементах 4И-НЕ и на трёх элементах 4ИЛИ-НЕ переключаются подачей сигнала переключения на одну из трёх пар. На выходе триггеров три выходные шины и «земля» (общая), подобно трёхфазной электрической сети.

Трёхразрядный одноединичный троичный триггеры на трёх элементах 2ИЛИ-НЕ и трёхразрядный однонулевой троичный триггер на трёх элементах 2И-НЕ целесообразно использовать в ячейках троичной статической сверхоперативной памяти (троичной SRAM).

Так как при «закреплении» уровня хранения на третьем входе монтажной «1» или монтажным «0» эти триггеры работают как обычный двоичный асинхронный RS-триггер, то эти триггеры в троичной цифровой электронике являются троичными аналогами двоичного асинхронного RS-триггера.

Входы и выходы

В троичном аналоге RS-триггера три входа: S0 (Set0) — установка в 0 (аналог R-входа), S1 (Set1) — установка в 1 (аналог S-входа), S2 (Set2) — установка в 2 (без аналога) и «земля», и три выхода: Q0 — выход инвертора 0 (аналог Q), Q1 выход инвертора 1 (аналог инверсного Q) и Q2 выход инвертора 2 (без аналога) и «земля».

Двухуровневые троичные триггеры строятся на двухуровневых элементах, а троичность работы достигается с помощью системы обратных связей. Двухуровневые троичные триггеры могут быть двухбитными (двухпроводная двухуровневая троичная система) и трёхбитными (трёхпроводная двухуровневая троичная система).

Двухуровневые двухпроводная и трёхпроводная троичные системы более помехоустойчивы, чем трёхуровневая однопроводная троичная система, так как трёхуровневая однопроводная система работает до относительной ЭДС сигнала помехи до Uп/4=0,25 (до 25 % от Uп), а двухуровневые двухпроводная и трёхпроводная троичные системы работают до относительной ЭДС сигнала помехи до Uп/2=0,5*Uп (до 50 % от Uп).

Одну из множества возможных троичных двухбитных двухпроводных систем кодирования («-»={00}, «0»={01}or{10}, «+»={11}) предложил Carl W. Nelson, Jr. в 1969 г.^[6]. Двухбитные двухуровневые троичные триггеры работают в троичной двухбитной двухпроводной системе кодирования {00}, {01}, {10} и имеют трёхбитный или двухбитный вход и двухбитный выход.

В качестве двухбитного троичного триггера можно использовать двухуровневые трёхбитные троичные триггеры в двухбитном режиме (с отключенным выходом TQB2).

Трёхбитные двухуровневые (трёхфазные^[7]) троичные триггеры имеют однозначный трёхбитный вход и однозначный трёхбитный выход. Двухуровневость позволяет строить однозначные трёхбитные троичные триггеры на обычных элементах двухуровневых логик (РТЛ, ДТЛ, ТТЛ, ЭСЛ, МОП, КМОП и др.).

Известны нижеследующие однозначные трёхбитные троичные триггеры:

• Троичный трёхбитный одноединичный триггер на трёх логических элементах 2ИЛИ-НЕ (функция f_2,1,0110)^[8].

• Однонулевой трёхбитный троичный триггер на трёх логических элементах 2И-НЕ (функция f_2,1,0710).

• Одноединичный трёхбитный троичный триггер на трёх логических элементах 3ИЛИ-НЕ (функция f_3,1,110) (триггер с сайта А. П. Стахова)^[9](К155ЛЕ4, SN7427).

• Однонулевой трёхбитный троичный триггер на трёх логических элементах 3И-НЕ (функция f_3,1,12710) (К155ЛА4, SN7410).

• Трёхбитный одноединичный триггер 3х2ИЛИ-НЕ+3х2И Л. К. Бакстера Larry K. Baxter, Lexington, Mass. Assignee: Shintron Company, Inc., Cambridge, Mass. US Patent 3,764,919 Oct. 9, 1973 Filed: Dec. 22, 1972 Fig.5 с инверсным выходом.

• Триггер 3х2И-НЕ+3х2ИЛИ-НЕ Л. К. Бакстера (Larry K. Baxter, Lexington, Mass. Assignee: Shintron Company, Inc., Cambridge, Mass. US Patent 3,764,919 Oct. 9, 1973 Filed: Dec. 22, 1972 Fig.3) с инверсным входом.

• Троичный трёхбитный одноединичный триггер на трёх логических элементах 4ИЛИ-НЕ А.Турецки^[10], который в патенте Larry K. Baxter, Lexington, Mass. Assignee: Shintron Company, Inc., Cambridge, Mass. US Patent 3,764,919 Oct. 9, 1973 Filed: Dec. 22, 1972 Fig.2 уже упоминается как широко известный.

• Однонулевой трёхбитный троичный триггер на трёх логических элементах 4И-НЕ (применён в тристабильной ячейке памяти Takashi Nanya, Tokyo, Japan Assignee: Nippon Electric Company, Limited, Tokyo, Japan US Patent 3,893,086 July 1, 1975 Filed: Dec. 11, 1973 Fig.2. Блок 1) (К155ЛА1, SN7420), подобный триггер с немного усложнённой схемой управления применён в регистре сдвига описанном в патенте "«SU374663 Asynchronous shift register», В. П. Морин и Е. Е. Попов.

• Трёхбитный троичный триггер на трёх логических элементах 2И-2И-2ИЛИ-НЕ (патент SU661606 Memory cell for buffer register. А. И. Бахштаб, В. И. Варшавский, В. Б. Мараховский, В. А. Песчанский, Л. Я. Розенблюм, Н. А. Стародубцев и Б. С. Цирлин).
• Трёхбитный троичный триггер на трёх логических элементах 2И-4ИЛИ-НЕ (АС СССР 599332 25.12.76 Троичный триггер. Н. Г. Коробков, И. Н. Корнет, П. Н. Дмитриев, Л. В. Коробкова, В. И. Гордиенко и В. Д. Близнюк. Харьковский авиационный институт)^[11]

Троичные триггеры на трёхуровневых элементах.
В трёхуровневых элементах трём состояниям соответствуют три уровня напряжения — отрицательное, ноль, положительное, (низкое, среднее, высокое).
В работе^[12] на рис.9 приведена схема «троичного статического триггера» на двух трёхуровневых инверторах. Этот триггер имеет три состояния (-1,+1), (+1,-1) и (0,0), но не имеет вращения, а качается как качели или весы.

Схемы троичных трёхуровневых триггеров приведены также в^[13] и^[14].

С двухуровневым (трёхфазным) входом и с трёхуровневым (однофазным) выходом

С трёхуровневым (однофазным) входом и с двухуровневым (трёхфазным) выходом

На сайте^[15] приводится проект смешанного троичного аналога двоичного тактируемого D-триггера с последовательным тактируемым трёхуровневым D-входом и с параллельным двухуровневым (трёхфазным) выходом, состоящий из 11 блоков, от 3 до 5 транзисторов в каждом блоке, то есть, как минимум 33 транзистора на один троичный трёхуровневый D-триггер.

В «Приёмник троичного кода»^[16] приводится схема и описание приёмника последовательных трёхуровневых троичных разрядов в «троичном полярном коде» и преобразования их в параллельные двоичные двухразрядные троичные разряды, который является троичным триггером с однолинейным трёхуровневым входом и с двухлинейным двухразрядным выходом с демультиплексором.

• Триггер Robert C. Braddock USPat.3,662,193 May 9, 1972, Filed May 24, 1971^[17] ссылка на прототип из журнала «Electronic Design»,May 10, 1966, раздел «Ideas for Design»
• Троичные триггеры данных (D-триггеры) приведены на странице Троичные триггеры.

• Троичный счётный триггер. АС СССР 764138 27.11.78 Н. Г. Коробков, В. И. Гордиенко, Л. В. Коробкова, Н. Т. Березюк и К. К. Фурманов. Харьковский авиационный институт.^[18]
• Троичный счётный триггер. АС СССР 780207 26.12.78 Н. Г. Коробков, Л. В. Коробкова, А. Е. Лебеденко, и К. К. Фурманов. Харьковский авиационный институт им. Н. Е. Жуковского.^[19]
• Троичный счётный триггер. SU 1078632 24.12.82 Н. Г. Коробков, Л. В. Коробкова, А. Е. Лебеденко и К. К. Фурманов. Харьковский авиационный институт им. Н. Е. Жуковского.^[20]
• Троичный счётный триггер. SU 1188887 28.02.84 Б. С. Цирлин. Институт социально-экономических проблем АН СССР.^[21]
• Троичный счётный триггер. SU 1422405 21.01.87 А. С. Галкин, В. П. Грибок, Л. Б. Лимановская и В. О. Твердохлебова^[22]. При проверке модели троичного счётного триггера на элементах ИЛИ-НЕ в логическом симуляторе реального времени Atanua триггер оказался работоспособным.
• Троичные счётные триггеры приведены на странице Троичные триггеры и на странице Троичные трёхбитные счётные триггеры (T-триггеры).
• Экономичный трёхбитный (3B BCT UU) троичный счётный триггер (Т-триггер)^[23]

• Троичная система счисления
• Троичный разряд
• Троичная логика
• SRAM (память)
• Троичная SRAM (память)
• Троичная DRAM
• Троичный компьютер
• Троичные АЦП
• Троичные алгоритмы
• Троичный поиск
• Триггер
• Регистр (цифровая техника)
• Счётчик (электроника)
• Сумматор#Троичный сумматор
• Троичный регистр
• Троичная ячейка памяти (перенести содержимое)

• Гурвич И. С. Многоустойчивые потенциальные схемы,-«Приборы и системы управления», 1968, № 10. АС СССР 599332
• Бухреев И. Н. и др. «Микроэлектронные схемы цифровых устройств». М., «Сов. радио», 1975, с.215, рис.5.51. АС СССР 599332
• Патент США № 3508033 1970
• АС СССР № 319078 1971
• АС СССР № 851785 1979

• Куликов А. С. Троичные триггеры
• Александр Кушнеров. Троичная цифровая техника. Ретроспектива и современность. // Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль. 28.10.05
• Микросхема нового усилителя тока работающая в троичной системе.
• Prosser, F. Wu, X. Chen, X. Computers and Digital Techniques, IEE Proceedings E. Sep 1988. Volume: 135, Issue: 5, On page(s): 266—272. «CMOS ternary flip-flops and their applications» Dept. of Comput. Sci., Indiana Univ., Bloomington, IN, USA
• Zhuang, N. Wu, H. Electronics Letters. 19 July 1990 Volume: 26, Issue: 15. On page(s): 1145—1146. «Novel ternary JKL flip-flop» Dept. of Electr. Eng., Hangzhou Univ., Zhejiang, China.
• Стив Грабб. Стив Грабб. Проект элементов и узлов троичного компьютера (англ.)