Точки Лагра́нжа, точки либра́ции или L-точки — точки в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, не испытывающее воздействия никаких других сил, кроме гравитационных со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.
Орбитальный резонанс в небесной механике — ситуация, при которой орбитальные периоды двух небесных тел соотносятся как небольшие натуральные числа. В результате периодическое сближение этих тел между собой происходит только в определённых точках орбит. Возникающие вследствие этого регулярные изменения силы гравитационного взаимодействия этих тел могут стабилизировать их орбиты.
Троянские астероиды — группы астероидов, находящихся в окрестностях точек Лагранжа L4 и L5, и, следовательно, в орбитальном резонансе 1:1 любых планет или их спутников.
Малая планета — небесное тело, движущееся по орбите вокруг Солнца и не классифицированное ни как планета, ни как комета.
(588) Ахиллес (др.-греч. Ἀχιλλεύς) — крупный троянский астероид Юпитера, движущийся в точке Лагранжа L4, в 60° впереди планеты. Астероид был открыт 22 февраля 1906 года немецким астрономом Максом Вольфом в обсерватории Хайдельберг, Германия и назван в честь Ахиллеса, героя Илиады Гомера. Он был первым открытым троянским астероидом и по размеру занимает шестое место среди них.
Троянские спутники — естественные спутники планеты, которые находятся около двух троянских точек Лагранжа L4 и L5 более крупной луны планеты. Точки расположены так, что один из троянских спутников обгоняет крупный спутник на 60°, а второй, соответственно, отстает от него на 60°. Положение спутников в точках Лагранжа L4 и L5 устойчиво, при слабых возмущениях спутники будут пытаться вернуться к этой точке. С крупной луной спутники находятся в орбитальном резонансе 1:1. Поскольку они находятся с ней на одной и той же орбите, они также являются коорбитальными. Все троянские спутники, известные сегодня, находятся в системе Сатурна.
Семе́йство Хи́льды — группа тёмных углеродных астероидов, расположенных за главным поясом между орбитами Марса и Юпитера.
Троянские астероиды Юпитера — это две крупные группы астероидов, движущихся вокруг Солнца почти в окрестностях точек Лагранжа L4 и L5 Юпитера в орбитальном резонансе 1:1. Эти астероиды называют по именам персонажей Троянской войны, описанных в Илиаде.
Это список троянских астероидов, которые движутся вокруг Солнца по орбите Юпитера возле точки Лагранжа L5 (то есть в 60° позади планеты).
Это список троянских астероидов, которые движутся вокруг Солнца по орбите Юпитера возле точки Лагранжа L4 (то есть в 60° впереди планеты).
Троянские астероиды Марса — группа астероидов, движущаяся вокруг Солнца по орбите Марса в 60° впереди или позади него, находясь, соответственно, в точке Лагранжа L4 или L5 системы Марс — Солнце.
Троянская планета — планета, обращающаяся в кратной системе звёзд вокруг одного из спутников основной звезды, которым может являться другая менее массивная звезда-компаньон, например, карликовая звезда или массивный газовый гигант. При этом орбита планеты совпадает с орбитой второй звезды и располагается вблизи одной из двух точек Лагранжа L4 или L5, опережая или отставая от звезды на 60°. Такие планеты могут быть встречены среди экзопланет.
Троянские астероиды Нептуна (англ. Neptune trojan) — это группа астероидов пояса Койпера, движущаяся вокруг Солнца по орбите Нептуна в 60°, впереди — точка L4 или позади — точка L5 него, находясь в одной из двух точек Лагранжа орбиты Нептуна. К ноябрю 2016 известно семнадцать астероидов данной группы, тринадцать из которых находятся вблизи точки Лагранжа L4, которая лежит в 60° впереди планеты на расстоянии около 5 млрд км от Нептуна и четыре около точки L5. Были названы так по аналогии с троянскими астероидами Юпитера.
(5261) Эврика (лат. Eureka) — небольшой троянский астероид Марса, расположенный в марсианской точке Лагранжа L5, движущийся по орбите в 60° позади планеты. Колебания расстояния достигают 0,3 а. е., при чём сам диапазон колебаний периодически смещается, например, в 1850 году диапазон колебаний лежал в промежутке от 1,5 а. е. до 1,8 а. е., в 2400 году он будет лежать в промежутке от 1,3 а. е. до 1,6 а. е. Он стал первым обнаруженным троянским астероидом Марса.
Троя́нские астеро́иды Земли́ — астероиды, находящихся близ точек Лагранжа L4 и L5 системы Земля — Солнце и, таким образом, движущиеся вокруг Солнца вдоль орбиты Земли в 60° впереди (L4) или позади (L5) неё. На 2022 год известно лишь 2 таких объекта, 2010 TK7 и 2020 XL5 в точке L4.
Подковообразная орбита — это один из типов коорбитального движения малого тела (астероида) относительно большого тела (планеты). Поскольку оба тела находятся практически на одинаковом расстоянии от Солнца, периоды обращения у них тоже почти полностью совпадают. В гелиоцентрической системе координат такая орбита вполне тривиальна и имеет вид обычной эллиптической орбиты Кеплера. Но если система координат вращается вокруг Солнца вместе с крупным телом (Землёй) и мы будем рассматривать относительно неё движение остальных тел системы, то малые тела (астероиды) будут двигаться вдоль так называемых поверхностей нулевых скоростей, некоторые из которых по форме напоминают подкову, между концами которой и будет располагаться более крупное тело (Земля). При этом данная подкова не будет располагаться неподвижно: сначала астероид будет медленно догонять Землю, до тех пор пока не приблизится к ней с одного из концов подковы, где в районе одной из троянских точек Лагранжа он резко изменит направление своего движения вследствие перехода на более высокую орбиту и начнёт понемногу отставать от Земли, до тех пор, пока они не сблизятся на другом конце подковы. В результате этого «подкова» будет как бы плавно дрейфовать относительного Земли из стороны в сторону вдоль её орбиты в течение длительного периода времени.
2010 TK7 — малый околоземный астероид из группы аполлонов, который был открыт командой американских учёных с помощью инфракрасного космического телескопа WISE. Это первый открытый троянский астероид Земли. Астероид 2010 TK7 представляет собой 300-метровую скалу, которая движется в 60° впереди нашей планеты, в точке Лагранжа L4.
Классифика́ции ма́лых плане́т — группы и классы различных малых тел Солнечной системы, которые объединены в них на основании орбитальных и физических параметров. Группы эти, как правило, получают название в честь своего первого открытого или самого крупного представителя или же, исходя из места расположения орбит представителей группы.
Lucy («Лю́си») — миссия НАСА по изучению троянских астероидов Юпитера, которые обращаются вокруг Солнца за 60° до и после Юпитера. Запуск с космодрома на мысе Канаверал состоялся 16 октября 2021 года.
2020 XL5 — околоземный астероид из группы аполлонов и второй открытый троянский астероид Земли. Был обнаружен 12 декабря 2020 года системой Pan-STARRS в обсерватории Халеакала на Гавайях. Статус астероида был окончательно подтверждён 1 февраля 2022 года. Орбита 2020 XL5 расположена в окрестностях точки Лагранжа L4 системы Солнце—Земля и движется в 60° впереди Земли. Анализ орбиты троянца 2020 XL5 предполагает, что она будет оставаться в пределах точки Лагранжа L4 ещё как минимум 4000 лет, пока гравитационные воздействия от повторяющихся сближений с Венерой не дестабилизируют его троянскую конфигурацию. Астероид имеет диаметр около 1,2 км и является крупнейшим троянским астероидом Земли и вторым обнаруженным в этом классе после 2010 TK7.
