Туран, Пал

Перейти к навигацииПерейти к поиску
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Туран.
Пал Туран
венг. Turán Pál
Имя при рождениивенг. Rosenfeld Pál[3]
Дата рождения18 августа 1910(1910-08-18)[1]
Место рождения
Дата смерти26 сентября 1976(1976-09-26)[1] (66 лет)
Место смерти
Страна
Род деятельностиматематик, преподаватель университета
Научная сферакомбинаторика, теория графов и теория чисел
Место работы
Альма-матер
Учёная степеньDr. phil.[2]
Научный руководительЛипот Фейер
Известен как Основатель экстремальной теории графов
Награды и премии
премия имени Кошута (1948) премия имени Кошута (1952) памятная медаль Тибора Селе[вд] (1975)
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Пал Туран (венг. Turán Pál; 1910—1976) — венгерский математик, основатель экстремальной теории графов (Extremal combinatorics[англ.]).

В 1940 году из-за своего еврейского происхождения был арестован фашистами и отправлен в трудовой лагерь в Трансильвании, впоследствии его несколько раз переводили в другие лагеря. В заключении Туран придумал несколько своих лучших теорий, опубликовать которые смог уже после войны.

На протяжении 46 лет сотрудничал с коллегой венгерским математиком Палом Эрдёшем, вместе они опубликовали 28 работ.

Биография

Ранние годы

Родился 18 августа 1910 года в Будапеште в еврейской семье. Рано проявил выдающиеся математические, уже в средней школе был лучшим учеником[7]. 1 сентября 1930 года на математическом семинаре в Университете Будапешта познакомился с Палом Эрдёшем; они будут сотрудничать 46 лет и выпустят вместе 28 научных работ[8].

Окончил Будапештский университет в 1933 году с дипломом преподавателя математики. В том же году опубликовал две серьёзные научные работы в журналах американского и лондонского математических обществ[7]. В 1935 году защитил диссертацию под руководством Липота Фейера. Будучи евреем, Туран долгое время не мог получить постоянную работу и зарабатывал на жизнь репетиторством, готовя абитуриентов и студентов к экзаменам[9]. Только в 1938 году ему удалось устроиться в школу подготовки раввинов в Будапеште помощником учителя, к тому моменту он имел уже 16 серьёзных научных публикаций и международную славу как один из ведущих математиков Венгрии[10][7].

В 1939 году Туран женился на Кобор Кляйн, в браке родился их общий сын — Роберт[11].

Годы Второй мировой войны

Уже в сентябре 1940 года Туран был интернирован в трудовой лагерь. Как он вспоминал позднее, 5 лет в трудовых лагерях в конечном итоге спасли ему жизнь: благодаря им он не оказался в концлагере, где за годы Второй мировой войны были убиты 550 тысяч из 770 тысяч венгерских евреев. В 1940 году Туран попал в Трансильванию на строительство железных дорог. Впоследствии он рассказывал, что однажды на укладке шпал другой заключённый обратился к нему по фамилии, говоря, что тот работает крайне неуклюже. Стоявший рядом офицер Джозеф Винклер переспросил фамилию, а затем спросил Турана, не математик ли он. Оказалось, что Винклер в молодости участвовал в математических конкурсах, в мирное время работал инженером, а также корректором в издательстве, где печатался научный журнал, публиковавший статьи Турана. Винклер постарался помочь учёному и добился его перевода на более лёгкую работу — на склад лесопилки, где он должен был показывать носильщикам нужные по размеру брёвна[12]. В этот период Туран сочинил и частично смог записать длинный доклад на тему Дзета-функции Римана[10][13]. В дальнейшем Турана несколько раз переводили в другие лагеря. Как он вспоминал позднее, сохранить рассудок ему удавалось только благодаря математике, решая в голове задачи и обдумывая проблемы[7].

В июле 1944 года Туран работал на кирпичной фабрике близ Будапешта[14]. Задачей его и других заключённых было возить вагонетки с кирпичом из печей на склады по рельсам, которые в нескольких местах пересекались с другими путями. В местах пересечений вагонетки «подпрыгивали» и часть кирпичей высыпалась, доставляя массу проблем работникам. Эта ситуация заставила Турана размышлять, как можно было бы достичь минимального числа пересечений для m печей и n складов (всерьёз работать над этой проблемой он смог только после войны, в 1952 году)[12].

Турана освободили в 1944 году, после чего он смог вернуться на работу в раввинскую семинарию в Будапеште[7].

После войны

В 1945 году Туран был назначен приват-доцентом Будапештского университета[7], а в 1949 году стал профессором[9][10]. В первые послевоенные годы в Венгрии силу набирал сталинский режим, улицы патрулировали солдаты. Случалось, что случайных людей хватали и отправляли в исправительные лагеря в Сибирь. Однажды подобный патруль остановил и Турана, который шёл домой из университета. Солдаты стали допрашивать математика, а потом заставили предъявить содержимое портфеля. Увидев среди бумаг репринт статьи из советского журнала, солдаты предпочли отпустить математика. О том дне в переписке с Эрдёшем Туран рассказал только «наткнулся сегодня на чрезвычайно занятный способ применения теории чисел…»[15].

В 1952 году Туран женился во второй раз — на математике Вере Шош, в 1953 году у них родился сын Дьёрдь (впоследствии — профессор математики в Иллинойсском университете в Чикаго). Супруги опубликовали несколько совместных научных работ[7].

Как вспоминал один из его студентов, Туран был очень увлечённым и активным человеком — летом он проводил математические семинары у бассейна между тренировками по плаванию и гребле. В 1960 году он отметил своё 50-летие и рождение третьего сына[a] заплывом через Дунай[10].

Туран входил в редакторские коллегии ведущих математических журналов, как приглашённый профессор он работал во многих лучших университетах мира, был членом Польского, Американского и Австрийского математических обществ. В 1970 году его пригласили в комитет Филдсовской премии. Также Туран основа и до конца жизни был президентом Математическое общество имени Яноша Бойяи[англ.][17].

Около 1970 года у Турана была диагностирована лейкемия, однако о диагнозе лечащий врач сказал только жене. Она решила не рассказывать мужу о его болезни. Вера Шош рассказала другу и многолетнему соавтору Турана Палу Эрдёшу о диагнозе только в 1976 году. Шош была уверена, что Туран был слишком влюблён в жизнь и о новости о своей смертельной болезни впал бы в отчаяние и не смог бы полноценно работать. Однако, как парировал Эрдёш, Туран не терял силы духа даже в условиях фашистских лагерей и придумал в них свои блестящие теории. Этвёш глубоко сожалел, что от Турана скрыли его болезнь, потому что тот откладывал некоторые работы и книги «на потом», надеясь, что вскоре будет чувствовать себя лучше, и так в итоге и не смог их закончить. Пал Туран умер в Будапеште 26 сентября 1976 года[18].

Научная деятельность

Названо в его честь
Теория чисел

В 1934 году разработал Сито Турана и дал новое простое доказательство теоремы Харди — Рамануджана о числе различных простых делителей числа n.

Теория графов

Туран считается основоположником экстремальной теории графов. Его теорема о числе ребер — одна из самых важных теорем этой теории.

Мощность

Туран разработал метод суммирования мощностей для работы над гипотезами Римана.

Публикации

Туран является автором 245 научных публикаций, среди них[9]:

  • Теория чисел (1970)
  • Новый метод анализа и его приложений. Суммирование мощностей.(1984)
  • Сборник трудов Пала Турана (Эрдёш) (1990).

Награды

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. ↑ Az egész számok prímosztóinak számáról, 1935
  3. ↑ FamilySearch (англ.) — 1999.
  4. ↑ PIM identifier
  5. ↑ Album Academicum — 2007.
  6. ↑ https://doi.org/10.1016/0022-314X(81)90012-3 — С. 271.
  7. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Paul Turán. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Дата обращения: 26 апреля 2022. Архивировано 20 мая 2022 года.
  8. ↑ Erdős, 1998, с. 2.
  9. ↑ 1 2 3 Alpár, 1981, с. 271.
  10. ↑ 1 2 3 4 Szüsz, 1980, с. 11.
  11. ↑ Babai, László In and Out of Hungary: Paul Erdős, His Friends, and Times (PostScript). University of Chicago (2001). Дата обращения: 22 июня 2008. Архивировано 7 февраля 2007 года.
  12. ↑ 1 2 Turán, 1977, с. 7.
  13. ↑ P. Turán, «A note of welcome», Journal of Graph Theory 1 (1977), pp. 7—9.
  14. ↑ Turán, 1977, с. 8.
  15. ↑ Mathematical Graffiti #1 – Pál Turán e la Siberia… evitata (итал.). MaddMaths. Дата обращения: 26 апреля 2022. Архивировано 29 июня 2022 года.
  16. ↑ Tamas Turan. Hungarian Academy of Sciences, Center for Jewish Studies of the Institute for Minority Studies. Дата обращения: 23 марта 2023. Архивировано 23 марта 2023 года.
  17. ↑ Alpár, 1981, с. 271—271.
  18. ↑ Erdős, Paul (1980). "Some personal reminiscences of the mathematical work of Paul Turán" (PDF). Acta Arithmetica. 37: 3—8. doi:10.4064/aa-37-1-3-8. ISSN 0065-1036. Архивировано (PDF) 8 августа 2021. Дата обращения: 22 июня 2008.

Комментарии

  1. ↑ Тамаш Туран (род. 1960), философ и гебраист в Центре иудаики Института меньшинств Венгерской Академии наук.[16]

Литература