А́лгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под «алгеброй» понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В практических задачах геометрия позволяет предсказывать геометрические размеры тела, зная другие геометрические размеры этого тела с помощью известных геометрических законов.
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Дави́д Ги́льберт — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Член многих академий наук, в том числе Берлинской, Гёттингенской, Лондонского королевского общества, иностранный почётный член Академии наук СССР (1934). Лауреат премии имени Н. И. Лобачевского (1903). В 1910—1920-е годы был признанным мировым лидером математиков.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Комбинато́рика — раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет некоторую выборку из элементов исходного множества, которая называется комбинаторной конфигурацией. Простейшими примерами комбинаторных конфигураций являются перестановки, сочетания и размещения.
Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, которое помимо функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен. Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или отсутствовать вовсе, кроме хотя бы одной производной. Не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции, является дифференциальным. Например, 
не является дифференциальным уравнением.
Последовательность Морса — Туэ — бесконечная последовательность нулей и единиц (битов), впервые предложенная в 1906 году норвежским математиком Акселем Туэ в качестве примера апериодической рекурсивно вычислимой строки символов[]. Существует два варианта последовательности, получающиеся друг из друга инверсией битов:
- 10010110011010010110100110010110… — дополнительная
- 01101001100101101001011001101001… — основная
Го́дфри Ха́ролд Ха́рди — английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. В биологии он известен Законом Харди — Вайнберга, являющимся базовым принципом популяционной генетики. В дополнение к его исследованиям, его помнят за его эссе 1940 года об эстетике математики под названием «Апология математика». Харди также был наставником индийского математика Сринивасы Рамануджана.
Я́коб Берну́лли — швейцарский математик. Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно с ним положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета. Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук (1702).
Жак Адама́р — французский математик и механик. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
Пал Э́рдёш — венгерский математик, один из наиболее продуктивных математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа (1983/1984). Основатель премии Эрдёша.
Деся́тая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Она состоит в нахождении универсального метода определения разрешимости произвольного алгебраического диофантова уравнения. Доказательство алгоритмической неразрешимости этой задачи заняло около двадцати лет и было завершено Юрием Матиясевичем в 1970 году.
Таренсо Тао — американский математик австралийского происхождения, работающий в основном в области гармонического анализа, дифференциальных уравнений в частных производных, комбинаторики, теории чисел и теории представлений. Наиболее известной его работой является доказательство существования сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел. Доктор философии (1996), профессор математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Член Лондонского королевского общества с 18 мая 2007 года. Иностранный член Национальной академии наук США (2008). Член Американского философского общества (2012), членкор АН Австралии.
Жан Бургейн — бельгийский математик, лауреат Филдсовской премии (1994).
Аскольд Георгиевич Хованский — советский, российский и канадский математик, доктор физико-математических наук. Ученик В. И. Арнольда.
Туральф Альберт Скулем — норвежский математик, основные работы — в области оснований математики и математической логики, также внёс заметный вклад в общую алгебру, теорию чисел и философию математики.
Аддитивная комбинаторика — междисциплинарная область математики, изучающая взаимозависимость различных количественных интерпретаций понятия структурированности подмножества группы, а также аналогичные свойства производных от множества структур, использующихся при этих интерпретациях. Кроме того, аддитивная комбинаторика изучает структурированность в различных смыслах некоторых специфических множеств или классов множеств.
Медиафайлы на Викискладе
