Уильямсон, Джорди

Перейти к навигацииПерейти к поиску
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Уильямсон.
Джорди Уильямсон
Geordie Williamson FRS FAA
Дата рождения1981(1981)
Место рожденияБоурал, Новый Южный Уэльс, Австралия
Род деятельностиматематик
Место работы
Альма-матер
Научный руководительВольфганг Зёргель[вд]
Награды и премии

Джорди Уильямсон FRS FAA, (англ. Geordie Williamson; 1981, Боурал, Австралия) — австралийский математик из Сиднейского университета[1][2][3]. Он стал самым молодым из ныне живущих членов Королевского общества, когда был избран в 2018 году в возрасте 36 лет[4].

Биография

Джорди Уильямсон родился в 1981 году в Боурале, Австралия. Получив образование в Шевалье-колледже[5], Уильямсон с 1999 года учился в Сиднейском университете и получил степень бакалавра в 2003 году, а затем во Фрайбургском университете Альберта-Людвига, где он получил докторскую степень в 2008 году под руководством Вольфганга Зёргеля[6][7].

Исследования и карьера

После получения докторской степени Уильямсон был постдокторским исследователем в Оксфордском университете, базирующемся в Колледже Святого Петра в Оксфорде, а с 2011 по 2016 год он работал в Математическом институте Макса Планка. Уильямсон занимается геометрическим представлением теории групп. Вместе с Беном Элиасом он дал новое доказательство и упрощение теории гипотез Каждана-Люстига (ранее доказанных в 1981 году Бейлинсоном-Бернштейном и Брылински-Кашиварой). С этой целью они опирались на работы Вольфганга Зёргеля и разработали чисто алгебраическую теорию Ходжа бимодулей Зёргеля о кольцах многочленов. В этом контексте им также удалось доказать давнюю положительную презумпцию положительности коэффициентов каждой полиномы для групп Кокстера. Для групп Вейля (специальных групп Кокстера, связанных с группами Ли) Дэвид Каждан и Джордж Люстиг преуспели в этом, отождествив многочлены с некоторыми инвариантами (когомологиями локальных пересечений) многообразий Шуберта. Элиас и Уильямсон смогли пойти по этому пути доказательства и для более общих групп отражения (групп Кокстера), хотя в отличие от случая с группами Вейля здесь нет геометрической интерпретации.

Он также известен и контрпримерами. В 1980 году Люстиг предложил формулу характера для простых модулей редуктивных групп над полями конечной характеристики p. Гипотеза была доказана в 1994—1995 годах с помощью комбинации трех статей: 1. Хеннинга Хаара Андерсена, Йенса Карстена Янцена и Вольфганга Зёргеля; 2. Дэвида Каждана и Джорджа Люстига; 3. Масаки Кашивары и Тосиюки Танисаки для достаточно больших групповых исследований характеристик (без явной границы). Позже Питер Фибиг дополнил для явно очень высокой установленной границы. Уильямсон нашел несколько бесконечных семейств контрпримеров к обычно предполагаемым пределам достоверности гипотезы Люстига. Он также нашел контрпримеры к гипотезе Гордона Джеймса 1990 года о симметричных группах. Его работа также предоставила новые точки зрения на соответствующие гипотезы.

Награды и почести

В 2016 году он получил премию Шевалле Американского математического общества[8] и премию Клэя за исследования[9]. Уильямсон был приглашенным докладчиком на Европейском конгрессе математиков в Берлине в 2016 году (теория теней Ходжа в теории представлений). В 2016 году был удостоен премии EMS, за 2017 год он был награждён премией «Новые горизонты в математике». В 2018 году выступал в качестве пленарного докладчика на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро и был избран членом Королевского общества (FRS) и Австралийской академии наук[10]. Уильямсон был награждён медалью Австралийского математического общества 2018 года.

Публикации

Совместно с Беном Элиасом: теория Ходжа бимодулей Зёргеля, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089—1136, arXiv: 1212.0791[11]

Исчисление Шуберта и торсионный взрыв (с приложением А. Конторовича, П. Макнамары, Г. Уильямсона), Journal of the AMS 30 (2017), 1023—1046, arXiv: 1309.5055[12]

Модульные когомологические комплексы пересечений на многообразиях флагов, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, S. 697—727 (с приложением Тома Брейдена), arXiv: 0709.0207[13]

Об аналоге гипотезы Джеймса, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794[14]

С Беном Элиасом: гипотезы Каждана-Люстига и тени теории Ходжа, Springer Progress in Mathematics, том 319, arXiv: 1403.1650[15]

Совместно с Дэниелом Джуто, Карлом Мотнером: пучки четности, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169—1212, arXiv: 0906.2994[16]

Примечания

  1. ↑ Geordie Williamson. people.mpim-bonn.mpg.de. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
  2. ↑ Notices AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Staff Profile (англ.). The University of Sydney. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
  4. ↑ Professor Geordie Williamson elected Fellow of the Royal Society (англ.). The University of Sydney. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
  5. ↑ «Past Chev student to become Royal Society’s youngest Fellow». ChevNews. Chevalier College. 14 May 2018. Retrieved 11 May 2019.
  6. ↑ Geordie Williamson. Singular Soergel bimodules (англ.). — Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Архивировано 18 января 2022 года.
  7. ↑ Geordie Williamson - The Mathematics Genealogy Project. mathgenealogy.org. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
  8. ↑ Geordie Williamson to Receive 2016 AMS Chevalley Prize | Max Planck Institute for Mathematics. www.mpim-bonn.mpg.de. Дата обращения: 19 января 2022. Архивировано 17 ноября 2021 года.
  9. ↑ Research Awards | Clay Mathematics Institute. www.claymath.org. Дата обращения: 19 января 2022. Архивировано 25 мая 2021 года.
  10. ↑ Geordie Williamson (англ.). www.science.org.au. Дата обращения: 19 января 2022. Архивировано 11 марта 2022 года.
  11. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. The Hodge theory of Soergel bimodules // arXiv:1212.0791 [math]. — 2014-02-17. Архивировано 20 января 2022 года.
  12. ↑ Geordie Williamson. Schubert calculus and torsion explosion // arXiv:1309.5055 [math]. — 2016-09-14. Архивировано 20 января 2022 года.
  13. ↑ Geordie Williamson. Modular intersection cohomology complexes on flag varieties // arXiv:0709.0207 [math]. — 2012-01-21. Архивировано 31 января 2022 года.
  14. ↑ Geordie Williamson. On an analogue of the James conjecture // arXiv:1212.0794 [math]. — 2014-02-17. Архивировано 22 января 2022 года.
  15. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Kazhdan-Lusztig conjectures and shadows of Hodge theory // arXiv:1403.1650 [math]. — 2016. — Т. 319. — С. 105–126. — doi:10.1007/978-3-319-43648-7_5. Архивировано 9 июля 2021 года.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Parity Sheaves // Journal of the American Mathematical Society. — 2014-05-21. — Т. 27, вып. 4. — С. 1169–1212. — ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834. — doi:10.1090/S0894-0347-2014-00804-3. Архивировано 26 января 2022 года.