Фату, Пьер — Википедия

Пьер Жозе Луи Фату
фр. Pierre Joseph Louis Fatou

Дата рождения	28 февраля 1878(1878-02-28)
Место рождения	Лорьян
Дата смерти	10 августа 1929(1929-08-10) (51 год)
Место смерти	Порнише
Страна	Франция
Род деятельности	математик, астроном
Научная сфера	голоморфная динамика
Место работы	Парижская обсерватория
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Научный руководитель	Поль Пенлеве
Награды и премии
Медиафайлы на Викискладе

Пьер Жозе Луи Фату (фр. Pierre Joseph Louis Fatou; 28 февраля 1878, Лорьян — 10 августа 1929, Порнише) — французский математик, работавший в области голоморфной динамики.

Биография

В 1898 году поступил в парижскую Высшую нормальную школу, где изучал математику. Окончил обучение в 1901 и получил должность астронома в Парижской обсерватории.

Научные интересы

Фату интересовался рекуррентными рядами вида

Z\to Z^{2}+c

, где Z — число в комплексной плоскости в форме

Z=x+iy

Z_{0}=x+iy

Z_{1}=Z_{0}^{2}+c

Z_{2}=Z_{1}^{2}+c=(Z_{0}^{2}+c)^{2}+c=Z_{0}^{4}+2cZ_{0}^{2}+c^{2}+c

Z_{3}=\cdots .

Фату особо интересовался случаем $Z_{0}=0$ , который позже был проанализирован вычислительными методами Бенуа Мандельбротом. Производимое этим рядом графическое изображение в комплексной плоскости часто называют множеством Мандельброта.

См. также

Ссылки

Биография Пьера Фату в MacTutor

Тематические сайты

Словари и энциклопедии

В библиографических каталогах
BIBSYS: 90655942 BNF: 12385204r CiNii: DA08295010 GND: 143602799 ISNI: 0000000121402242 J9U: 987007423485305171 LCCN: nb2011006342 NTA: 084292679 NUKAT: n2002038782 SUDOC: 032914822 VIAF: 76398864 WorldCat VIAF: 76398864

Похожие исследовательские статьи

Логари́фм числа $\text{[math]}$ по основанию $\text{[math]}$ определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание $\text{[math]}$ , чтобы получить число $\text{[math]}$ . Обозначение: $\text{[math]}$ , произносится: «логарифм $\text{[math]}$ по основанию $\text{[math]}$ ».

Ко́мпле́ксные чи́сла — числа вида $\text{[math]}$ где $\text{[math]}$ — вещественные числа, $\text{[math]}$ — мнимая единица, то есть число, для которого выполняется равенство: $\text{[math]}$ Множество комплексных чисел обычно обозначается символом $\text{[math]}$ Вещественные числа можно рассматривать как частный случай комплексных, они имеют вид $\text{[math]}$ Главное свойство $\text{[math]}$ — в нём выполняется основная теорема алгебры, то есть любой многочлен $\text{[math]}$ -й степени имеет $\text{[math]}$ корней. Доказано, что система комплексных чисел логически непротиворечива.

Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса, а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии для вычисления одних элементов треугольника по данным о других его элементах.

Фракта́л — множество, обладающее свойством самоподобия. В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность, либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами.

Экспоне́нта — показательная функция $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — число Эйлера.

Мно́жество Мандельбро́та — множество точек c на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение $\text{[math]}$ при $\text{[math]}$ задаёт ограниченную последовательность. Иными словами, это множество таких c, для которых существует такое действительное R, что неравенство $\text{[math]}$ выполняется при всех натуральных n. Определение и название принадлежат французскому математику Адриену Дуади, в честь математика Бенуа Мандельброта.

<span class="mw-page-title-main">Множество Жюлиа</span> множество точек, динамика в окрестности которых в определённом смысле неустойчива по отношению к малым возмущениям начального положения

Множество Жюлиа́ — множество $\text{[math]}$ , определяемое для рационального отображения $\text{[math]}$ как совокупность точек, динамика в окрестности которых в определённом смысле неустойчива по отношению к малым возмущениям начального положения. В случае, если $\text{[math]}$ — многочлен, рассматривают также заполненное множество Жюлиа — множество точек, не стремящихся к бесконечности. Обычное множество Жюлиа при этом является его границей.

Абсолю́тная величина́, или мо́дуль, числа $\text{[math]}$ — неотрицательное число, которое, неформально говоря, обозначает расстояние между началом координат и $\text{[math]}$ . Обозначается: $\text{[math]}$

Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. Названа в честь Леонарда Эйлера, который её ввёл.

<span class="mw-page-title-main">Сфера Римана</span>

Сфе́ра Ри́мана — наглядное изображение множества $\text{[math]}$ в виде сферы, подобно тому, как множество действительных чисел изображают в виде прямой и как множество комплексных чисел изображает в виде плоскости. По этой причине термин «сфера Римана» часто используется как синоним к термину «множество комплексных чисел, дополненных бесконечно удалённой точкой», наряду с термином «расширенная комплексная плоскость».

Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.

Ко́мпле́ксная пло́скость — геометрическое представление множества комплексных чисел $\text{[math]}$ .

Аналитическая функция вещественной переменной — функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения.

Поворо́т (враще́ние) — движение плоскости или пространства, при котором по крайней мере одна точка остаётся неподвижной.

Голоморфная функция, иногда называемая регулярной функцией — функция комплексного переменного, определённая на открытом подмножестве комплексной плоскости $\text{[math]}$ и комплексно дифференцируемая в каждой точке.

Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где $\text{[math]}$ — трансцендентная константа, равная приблизительно 2,718. Он обозначается как $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ или иногда просто $\text{[math]}$ , если основание $\text{[math]}$ подразумевается. Обычно число $\text{[math]}$ под знаком логарифма вещественное, но можно расширить это понятие и на комплексные числа.

<span class="mw-page-title-main">Возведение в степень</span> математическая операция

Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя. Степень с основанием $\text{[math]}$ и натуральным показателем $\text{[math]}$ обозначается как

\text{[math]}

Единичный круг — круг радиуса 1 на евклидовой плоскости ; «идиоматическая» область в комплексном анализе.

В математике индекс точки или порядок точки относительно замкнутой кривой на плоскости — это целое число, представляющее число полных оборотов, которое делает кривая вокруг заданной точки против часовой стрелки. Иногда говорят о порядке кривой относительно точки. Индекс зависит от ориентации кривой и принимает отрицательное значение, если обход кривой происходит по часовой стрелке.

В математике, верхняя полуплоскость H — множество точек $\text{[math]}$ декартовой плоскости таких, что $\text{[math]}$ . Является частным случаем полуплоскости.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.