Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Абстра́кция — процесс отвлечения (абстрагирования) от тех или иных характеристик объекта для их избирательного анализа; при этом наблюдаемый объект замещается его идеализированным теоретическим образом — абстрактным объектом. Абстракции являются универсальным методом научного познания, они необходимы для формирования понятий, узнавания и классификации объектов исследования на всех уровнях формирования знаний.
Мышле́ние — психический процесс, высшая ступень человеческого познания относительно себя и окружающего мира; Мышление является функцией головного мозга. Мышление — ментальный процесс, неразрывно связанный с использованием внутренней речи. Он включает в себя как и сознательные процессы, так и иррациональную корневину. Однако в психологии и медицине существуют и другие определения.
Математи́ческая ло́гика — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.
Зна́ние — осведомлённость или понимание чего-либо, что можно логически или фактически обосновать и практически проверить опытом. Согласно распространённой трактовке современной эпистемологии, знание — это реальное положение дел, обоснованное фактами и рациональными аргументами убеждение человека. Говоря о знании, чаще всего подразумевают отражение действительности в сознании человека.
Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении»; «способность к рассуждению»; от λόγος «учение, наука») — философская дисциплина и нормативная наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной деятельности.
Эври́стика — научная область, изучающая специфику созидательной деятельности.
Мышле́ние — познавательная деятельность человека. Она является опосредованным и обобщённым способом отражения действительности с точки зрения марксизма.
Непротиворечи́вость — свойство формальной системы, заключающееся в невыводимости из неё противоречия. Если отрицание какого-то предложения из системы может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость системы означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование непротиворечивости является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая система заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные; в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих системах имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится доказуемым.
Жан Вильям Фриц Пиаже́ — швейцарский психолог и философ, известен работами по изучению психологии детей, создатель теории когнитивного развития. Основатель Женевской школы генетической психологии, позднее Ж. Пиаже развил свой подход в науку о природе познания — генетическую эпистемологию.
Форма́льная ло́гика — наука о правилах преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий, а также конструирование этих правил.
Алоги́зм — нелогическое рассуждение, ход мысли, нарушающий законы и правила логики, либо факт, который не укладывается в рамки логического мышления, то, что нельзя обосновать логически, противоречащее логике.
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы или текст на естественном языке, по которому при необходимости можно восстановить формальное доказательство. Необходимость формального доказательства утверждений — одна из основных характерных черт математики как дедуктивной отрасли знаний, соответственно, понятие доказательства играет центральную роль в предмете математики, а наличие доказательств и их корректность определяют статус любых математических результатов.
Представление знаний — вопрос, возникающий в когнитологии и информатике, а также в исследовании вопросов, связанных с искусственным интеллектом. В когнитологии он связан с тем, как люди хранят и обрабатывают информацию. В информатике — с подбором представления конкретных и обобщённых знаний, сведений и фактов для накопления и обработки информации в ЭВМ. Главная задача в искусственном интеллекте (ИИ) — научиться хранить знания таким образом, чтобы программы могли осмысленно обрабатывать их и достигнуть тем подобия человеческого интеллекта.
Ви́ктор Константи́нович Финн — советский и российский философ, учёный, доктор технических наук, заведующий отделением интеллектуальных систем РГГУ, член Диссертационного совета Д 002.073.05 по защите докторских диссертаций при ФИЦ ИУ РАН, член редколлегии журнала «Научно-техническая информация», член Научного совета Российской ассоциации искусственного интеллекта, член Международной ассоциации оснований науки, заслуженный деятель науки РФ.
История логики изучает развитие науки о формах и законах правильного мышления (логика).
Философская логика — область логических исследований, ориентированных на проблемы философии, применяющих методы и категориальный аппарат философии к основным понятиям современной логики и к результатам, полученным средствами символической логики; также — подход в философии, основанный на приложении идей и аппарата современной формальной логики к анализу разнообразных понятий и проблем философии.
Вячесла́в Ива́нович Кура́ев — советский и российский философ и исследователь русской философии, специалист в области теории познания, логики, методологии науки и философии религии. Один из авторов Философской энциклопедии, Философского энциклопедического словаря, словарей «Русская Философия. Словарь-справочник» и «Философский словарь». Кандидат философских наук, доцент. Отец протодиакона Андрея Кураева.
Логическая семантика — раздел логики, в котором изучаются отношения языковых символов к обозначаемым ими объектам и выражаемому ими содержанию.
Эдуа́рд Фёдорович Карава́ев — советский и российский логик и философ, специалист в области неклассической логики. Доктор философских наук, профессор.