Интегра́льный опера́тор Фредго́льма — вполне непрерывный линейный интегральный оператор вида
Интегральное уравнение Фре́дгольма — интегральное уравнение, ядром которого является ядро Фредгольма. Названо по имени шведского математика Ивара Фредгольма. Со временем исследование уравнения Фредгольма выросло в самостоятельный раздел функционального анализа — теорию Фредгольма, которая изучает ядра Фредгольма и операторы Фредгольма.
Интегро-дифференциальные уравнения — класс уравнений, в которых неизвестная функция содержится как под знаком интеграла, так и под знаком дифференциала или производной.
Резольвента интегрального уравнения
Интегра́льное уравне́ние — функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро-дифференциальном уравнении.
Ярослав Борисович Лопатинский — советский математик, академик АН Украинской ССР, член-корреспондент.
Ряд Лиуви́лля — Не́ймана в интегральном исчислении — бесконечный ряд, соответствующий решению интегрального уравнения Фредгольма с непрерывным малым ядром. Назван по именам Жозефа Лиувилля и Карла Неймана.
Альтернати́ва Фредго́льма — совокупность теорем Фредгольма о разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
Эрик Ивар Фре́дгольм — шведский математик, профессор Стокгольмского университета. Известен работами по теории линейных интегральных уравнений и теории операторов.
Обратная задача — тип задач, часто возникающий во многих разделах науки, когда значения параметров модели должны быть получены из наблюдаемых данных.
Теория Фредгольма — раздел теории интегральных уравнений; в узком смысле — изучающий интегральные уравнения Фредгольма, в широкой трактовке — представляющий совокупность методов и результатов в спектральной теории операторов Фредгольма и использующих понятие ядер Фредгольма в гильбертовом пространстве.
Интегра́льное уравне́ние Вольте́рры — специальный тип интегральных уравнений. Предложены итальянским математиком Вито Вольте́ррой, а затем изучались Траяном Лалеску в работе Sur les équations de Volterra, написанной в 1908 году под руководством Эмиля Пикара. В 1911 году Лалеску написал первую книгу об интегральных уравнениях. Уравнения находят применение в демографии, изучении вязко-упругих материалов, в страховой математике через уравнение восстановления.
Метод граничного элемента — метод решения краевой задачи, в котором благодаря использованию формул Грина, она сводится к интегральному уравнению на границе расчетной области.
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
Характеристическое число ядра интегрального уравнения — это комплексное значение 
, при котором однородное интегральное уравнение Фредгольма второго рода
Под ядром Фредгольма понимают:
- Ядро Фредгольма — ядро интегрального уравнения;
- Тензорное ядро Фредгольма — двухвалентный тензор, порождающий оператор Фредгольма.
Конечномерный оператор — ограниченный линейный оператор в банаховом пространстве, множество значений которого конечномерно.
Владимир Владимирович Васильев ― учёный-математик, доктор физико-математических наук, профессор, доцент, организатор математического факультета Иркутского государственного университета, а также первого в Восточной Сибири и на Дальнем Востоке диссертационного совета по математике. Депутат Иркутского городского совета трёх созывов. Является автором множества научных работ.
Ефим Натанович Розенвассер — российский учёный в области теории управления и её приложений к проблемам кораблестроения, профессор, доктор технических наук, Заслуженный деятель науки Российской Федерации.
