А́лгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под «алгеброй» понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Алгебраическая система в универсальной алгебре — непустое множество 
(носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатурой). Алгебраическая система с пустым множеством отношений называется алгеброй, а система с пустым множеством операций — моделью.
Универсальная алгебраическая геометрия — направление в математике, изучающее связи между элементами алгебраической системы, выражаемые на языке алгебраических уравнений над алгебраическими системами. Классическая алгебраическая геометрия — это конкретный пример алгебраической геометрии над алгебраическими системами для случая алгебраического поля, в универсальном случае используется инструментарий универсальной алгебры для обобщения классических результатов.
Тео́рия алгори́тмов — раздел математики, изучающий общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов образует теоретическую основу вычислительных наук, теории передачи информации, информатики, телекоммуникационных систем и других областей науки и техники.
Анато́лий Ива́нович Ма́льцев — советский математик, основоположник сибирской школы алгебры и логики. Академик АН СССР (1958). Лауреат Ленинской премии.
Серге́й Ива́нович Адя́н — советский и российский математик, создатель научной школы в области алгоритмических вопросов алгебры и логики, академик РАН (2000).
Пётр Серге́евич Но́виков (1901—1975) — советский математик, специалист по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов и теории групп. Академик АН СССР (1960 год). Лауреат Ленинской премии (1957) и Государственной премии РФ.
Алексе́й Петро́вич Замя́тин — советский и российский математик, педагог, логик. Специалист в области общей алгебры, математической логики, дискретной математики и теории алгоритмов.
Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, использующий сходства между различными алгебраическими структурами — группами, кольцами, модулями, решётками, вводящий присущие им всем понятия и устанавливающий общие для всех них утверждения. Занимает промежуточное положение между математической логикой и общей алгеброй, как реализующий аппарат математической логики в применении к общеалгебраическим структурам.
Иван Павлович Шестаков — советский и бразильский математик-алгебраист, доктор физико-математических наук.
Квазимногообра́зие в универсальной алгебре — класс алгебраических систем фиксированной сигнатуры, аксиоматизируемый набором квазитождеств.
Михаил Абрамович Тайцлин — советский и российский математик, специалист в области математической логики и теоретической информатики. Доктор физико-математических наук, профессор, заведовал кафедрой информатики факультета прикладной математики и кибернетики в Тверском университете.
Премия имени А. И. Мальцева — премия, присуждаемая с 1992 года Отделением математических наук Российской академии наук за выдающиеся результаты в области математики.
Премия названа в честь советского математика А. И. Мальцева.
Александр Юрьевич Ольшанский — советский, российский и американский математик, доктор физико-математических наук (1979), лауреат премии имени А. И. Мальцева, именной профессор математики Университета Вандербильта. Специалист в области комбинаторной и геометрической теории групп, имеющий также несколько работ по лиевым и ассоциативным алгебрам.
Георгий Петрович Кукин — советский и российский математик, специалист в области алгебры. Профессор и заведующий кафедрой алгебры Омского государственного университета. Получил ряд известных научных результатов по алгебрам Ли. Внёс значительный вклад в популяризацию школьной математики, организатор и бессменный председатель жюри городских математических олимпиад в Омске. С 2004 года Омская городская математическая олимпиада для школьников носит имя Г. П. Кукина.
Александр Георгиевич Пинус — советский и российский математик, специалист по универсальной алгебре, доктор физико-математических наук, профессор, почётный работник высшей школы Российской Федерации.
Валерий Матвеевич Копытов — российский математик, доктор физико-математических наук, профессор.
Евге́ний Ио́сифович Тимоше́нко — советский и российский математик, специалист по теории групп, доктор физико-математических наук, профессор Новосибирского государственного технического университета, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации, член-корреспондент АН ВШ, известный учёный сибирской школы алгебры и логики.
Лев Серге́евич Каза́рин — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и математической логики Ярославского государственного университета.
СССР→
Россия
