Цвета шума

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Цвета́ шу́ма — система терминов, приписывающая некоторым видам стационарных шумовых сигналов определённые цвета исходя из аналогии между спектром сигнала произвольной природы (точнее, его спектральной плотностью или, говоря математически, параметрами распределения случайного процесса) и спектрами различных цветов видимого света. Эта абстракция широко используется в отраслях техники, имеющих дело с шумом (акустика, электроника, физика и так далее).

Смоделированные спектральные плотности мощности как функция частоты для различных цветов шума (фиолетовый, синий, розовый, коричневый/красный). Спектральные плотности нормированы, чтобы значения спектров были приблизительно эквивалентны вблизи 1 кГц. Наклон СПМ для каждого спектра обеспечивает контекст для соответствующей электромагнитной/цветовой аналогии.

Многие из следующих определений рассматривают спектр сигнала на всех частотах.

Основные «цвета» шумов

Цветовые соответствия различных типов шумового сигнала определяются с помощью графиков (гистограмм) спектральной плотности, то есть распределения мощности сигнала по частотам. Кроме того, при анализе реальных сигналов большое значение имеет оценка автокорреляционной функции процесса; из всех видов шума белый шум является единственным процессом, в котором значения сигнала в разные моменты времени не зависят друг от друга и никак не связаны (автокорреляция отсутствует). Для оценки порядка автокорреляции (является ли процесс интегрированным, чистым или дифференцированным белым шумом) используются различные статистические методы, например, тест Бройша — Годфри.

Белый шум

Белый шум — это сигнал с равномерной спектральной плотностью на всех частотах и дисперсией, равной бесконечности. Является стационарным случайным процессом.

Другими словами, такой сигнал имеет одинаковую мощность в одинаковой полосе частот любой части диапазона. К примеру сигнал полосой в 20 Гц между 40 и 60 Гц имеет такую же мощность, что и сигнал полосой 20 Гц между 4000 и 4020 Гц. Неограниченный по частоте белый шум возможен только в теории, так как в этом случае его мощность бесконечна. На практике сигнал может быть белым шумом только в ограниченной полосе частот.

Спектр белого шума

Розовый, мерцательный (фликкер) шум

Основная статья: Фликкер-шум

В прикладных областях известен также как мерцательный (фликкер-шум), 1/f шум. Спектральная плотность мощности розового шума определяется формулой ~ (плотность обратно пропорциональна частоте), то есть он является равномерно убывающим в логарифмической шкале частот. Например, мощность сигнала в полосе частот между 40 и 60 герц равна мощности в полосе между 4000 и 6000 герц. Спектральная плотность такого сигнала по сравнению с белым шумом затухает на 3 децибела на каждую октаву. Шум мерцаний обладает «памятью» о своём прошлом, равномерной в логарифмической шкале времени.

Розовый шум обнаруживается, например, в сердечных ритмах, в графиках электрической активности мозга, в электромагнитном излучении космических тел, а также практически в любых электронных и механических устройствах.

Иногда обобщённым розовым шумом называют любой шум, спектральная плотность которого уменьшается с увеличением частоты, то есть включают также красный (броуновский) и другие случайные процессы с забыванием во времени.

Спектр розового шума

Броуновский (красный, «коричневый») шум

Основная статья: Красный шум
Спектральная плотность красного шума пропорциональна 1/f², где f — частота. Это означает, что на низких частотах шум имеет больше энергии, чем на высоких. Энергия шума падает на 6 децибел на октаву. Акустический красный шум слышится как приглушённый, в сравнении с белым или розовым шумом. Может быть получен путём интегрирования белого шума (с математической точки зрения интеграл от гауссовского белого шума известен под названием винеровский процесс) или с помощью алгоритма, симулирующего броуновское движение. Спектр красного шума зеркально-противоположен спектру фиолетового.

На слух броуновский шум воспринимается более «тёплым», чем белый.

Иногда (обычно в текстах, переведённых с английского языка) этот шум называют также «коричневым», переводя фамилию Роберта Броуна (Брауна) (Brown) на русский. «Коричневый» шум назван так не из-за спектра мощности, соответствующего коричневому цвету, а как характерный для броуновского (брауновского) движения. Название красный шум описывает форму спектра мощности (и розовый шум оказывается промежуточным между красным и белым). Также известен как шум случайных блужданий или «шум пьяной ходьбы».

Спектр броуновского шума

Синий (голубой) шум

Синий шум — вид сигнала, чья спектральная плотность увеличивается на 3 дБ на октаву. То есть его спектральная плотность увеличивается с ростом частоты, и, аналогично белому шуму, на практике он должен быть ограничен по частоте. На слух синий шум воспринимается более резким, нежели белый. Близким к синему шуму является спектр черенковского излучения. Синий шум получается, если продифференцировать розовый шум[]; их спектры зеркальны.
Спектр синего шума

Фиолетовый шум

Фиолетовый шум — вид сигнала, чья спектральная плотность увеличивается на 6 дБ на октаву. То есть его спектральная плотность пропорциональная квадрату частоты и, аналогично белому шуму, на практике он должен быть ограничен по частоте. Фиолетовый шум получается, если продифференцировать белый шум по времени[1]. Спектр фиолетового шума зеркально противоположен спектру красного..
Спектр фиолетового шума

Серый шум

Термин серый шум относится к шумовому сигналу, который имеет одинаковую субъективную громкость для человеческого слуха на всём диапазоне воспринимаемых частот. Спектр серого шума получается, если сложить спектры броуновского и фиолетового шумов. В спектре серого шума виден большой «провал» на средних частотах, однако человеческий слух субъективно воспринимает серый шум как равномерный по спектральной плотности (без преобладания каких-либо частот).
Спектр серого шума

Американский глоссарий Федерального стандарта 1037C по телекоммуникациям даёт определения белому, розовому, синему и чёрному шуму[2].

Другие

Существуют и другие, менее распространённые названия для видов шума:

Оранжевый шум

Оранжевый шум — квазистационарный шум с конечной спектральной плотностью. Спектр такого шума имеет полоски нулевой энергии, рассеянные по всему спектру. Эти полоски располагаются на частотах музыкальных нот[3].

Красный шум

Красный шум — может быть как синонимом броуновского шума, так и обозначением естественного шума, характерного для больших водоёмов — морей и океанов, поглощающих высокие частоты. Красный шум слышен с берега от отдалённых объектов, находящихся в океане.

Зелёный шум

Зелёный шум — имитация шума естественной среды, без искусственных звуков. Подобен розовому шуму с усиленной областью частот в районе 500 Гц[3].

Чёрный шум

Термин «чёрный шум» имеет несколько определений:
  • Тишина
  • Шум со спектром 1/fβ, где β > 2[4]. Используется для моделирования различных природных процессов. Считается характеристикой «природных и искусственных катастроф, таких как наводнения, обвалы рынка и т. п.»
  • Шум, спектр которого имеет преимущественно нулевую энергию за исключением нескольких пиков[5]
  • Аудиошум с характеристиками белого шума в ультразвуковом диапазоне (с частотой более 20 кГц), аналогичный т. н. «черному свету» (с частотами слишком высокими, чтобы его можно было воспринимать, но способному воздействовать на наблюдателя или приборы).
  • Шум со спектром, близким к спектру излучения абсолютно чёрного тела. Таким может быть, например, хокингово излучение чёрной дыры.
  • Джордж Марсалья, разработчик таблицы высококачественных случайных чисел, построил её из дробового шума диодной цепи и обработанной рэп-музыки. Если первое — один из лучших искусственных источников белого шума, то второе неполиткорректно назвали «чёрным шумом».

См. также

Примечания

  1. ↑ Watson, Downey, 2008, p. 45.
  2. ↑ Telecommunications: Glossary of Telecommunication Terms. black noise (англ.). General Services Administration (23 августа 1996). — Federal Standard 1037C. Дата обращения: 5 августа 2020. Архивировано 15 июля 1997 года.
  3. ↑ 1 2 Joseph S. Wisniewski. The Colors of Noise (англ.). Product Technology Partners (7 октября 1996). Архивировано 30 апреля 2011 года.
  4. ↑ Шрёдер, 2005.
  5. ↑ ATIS Telecom Glossary. black noise (англ.). The Alliance for Telecommunication Industry Solutions. Дата обращения: 5 августа 2020. Архивировано 13 марта 2013 года.

Литература

Ссылки