Четырёхскатный прямой бикупол

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Четырёхскатный прямой бикупол
(3D-модель)
(3D-модель)
Типмногогранник Джонсона
Свойствавыпуклый
Комбинаторика
Элементы
18 граней
32 ребра
16 вершин
Χ = 2
Грани 8 треугольников
10 квадратов
Конфигурация вершины 8(32.42)
8(3.43)
Классификация
Обозначения J28, 2М5
Группа симметрииD4h

Четырёхска́тный прямо́й бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J28, по Залгаллеру — 2М5).

Составлен из 18 граней: 8 правильных треугольников и 10 квадратов. Среди квадратных граней 2 окружены четырьмя квадратными, остальные 8 — двумя квадратными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена двумя квадратными и треугольной.

Имеет 32 ребра одинаковой длины. 12 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, 16 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 4 — между двумя треугольными.

У четырёхскатного прямого бикупола 16 вершин. В 8 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани; в других 8 — две квадратных и две треугольных.

Четырёхскатный прямой бикупол можно получить из двух четырёхскатных куполов (J4) — приложив их друг к другу восьмиугольными гранями так, чтобы параллельные восьмиугольным квадратные грани оказались повёрнуты одинаково.

Метрические характеристики

Если четырёхскатный прямой бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Заполнение пространства

С помощью четырёхскатных прямых бикуполов можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений вместе с правильными тетраэдрами; вместе с кубами и кубооктаэдрами; вместе с правильными тетрадрами и кубами; вместе с квадратными пирамидами (J1), правильными тетрадрами и одним или несколькими из следующих видов многогранников: кубы, удлинённые четырёхугольные пирамиды (J8), удлинённые четырёхугольные бипирамиды (J15) (см. иллюстрации).

Примечания

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки