Шенкс, Дэниел

Дэниел Шенкс
Дэниел Шенкс
Дата рождения	17 января 1917
Место рождения	Чикаго, Иллинойс, США;
Дата смерти	6 сентября 1996 (79 лет)
Место смерти	Мэриленд, США;
Страна	США;
Род деятельности	математик
Научная сфера	теория чисел
Альма-матер	Чикагский университет; Мэрилендский университет в Колледж-Парке;

Дэниел Шенкс (в части источников Даниэль Шенкс или Дэниэль Шэнкс, англ. Daniel Shanks, 17 января 1917^[1], Чикаго, Иллинойс — 6 сентября 1996^[1], Мэриленд) — американский математик. Труды в основном в области численных методов и теории чисел. Наиболее известен монографией «Решённые и нерешённые проблемы теории чисел» (Solved and Unsolved Problems in Number Theory). Кроме того, он первым вычислил (в 1961 году, за 9 часов работы компьютера IBM 7090) более 100000 знаков числа $\pi$ , значительно перекрыв достижение своего однофамильца Уильяма Шенкса, который в 1873 году, после двадцатилетних трудов, вычислил 707 знаков (из них 520 верных)^[3]^[4].

С 1959 года и до конца жизни Шенкс был редактором журнала «Mathematics of Computation^[англ.]».

Биография

Родился в 1917 году в Чикаго. В 1937 году получил степень бакалавра в Чикагском университете, далее работал на военном Абердинском испытательном полигоне и в Лаборатории морского вооружения^[англ.], вначале как физик, затем как математик. В 1954 году защитил докторскую по математике в университете Мэриленда.

После защиты Шенкс некоторое время продолжал работу в военных организациях. В 1962 году выступил с докладом на Международном конгрессе математиков в Стокгольме («Индуктивная формулировка гипотезы Римана»).

В 1976 году Шенкс ушёл в отставку и стал адъюнкт-профессором Мэрилендского университета, где оставался до конца жизни^[5].

Умер в 1996 году.

Научная деятельность

Основные труды Шенкса посвящены численным методам и теории чисел. Среди других тем его исследований: излучение абсолютно чёрного тела, баллистика, математические тождества и специальные функции.

Самый известный труд Шенкса — монография «Решённые и нерешённые проблемы теории чисел» (Solved and Unsolved Problems in Number Theory), которая была неоднократно переиздана^[6]. Критики отмечают остроумие и блестящий стиль книги, широкий охват материала.

Работы Шенкса по теории чисел посвящены преимущественно теории вычислимых чисел. Он внёс большой вклад в методы быстрой факторизации, основанные на квадратичных формах и группах классов идеалов^[5].

Имя Шенкса носят несколько математических понятий.

Алгоритм Гельфонда — Шенкса для дискретного логарифмирования, используемый в криптосистемах с открытым ключом.
Метод квадратичных форм Шенкса для факторизации целых чисел, обобщающий Метод факторизации Ферма.
Алгоритм Тонелли — Шенкса для извлечения квадратного корня по простому модулю, используемый в методе квадратичного решета для факторизации целых чисел.
Простое число Ньюмена — Шэнкса — Уильямса.
Метод квадратичных форм Шенкса.
Преобразование Шенкса^[англ.] для ускорения сходимости.

Кроме упомянутого выше вычисления на компьютере 100000 знаков числа $\pi$ (1961 год), Шенкс совместно с Джоном Ренчем в 1974 году исследовал на компьютере значение константы Бруна — суммы ряда обратных простых чисел-близнецов. Компьютер обработал первые два миллиона простых чисел^[7].

См. также

Инфраструктура (теория чисел)^[англ.]

Примечания

↑ ¹ ² ³ ⁴ Daniel Shanks // SNAC (англ.) — 2010.
↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
↑ Математика XVIII столетия // История математики, в трёх томах. — М.: Наука, 1972. — Т. III. — С. 332.
↑ Shanks, D.; Wrench, Jr., J. W. Calculation of $\pi$ to 100000 decimals (англ.) // Mathematics of Computation : journal. — 1962. — Vol. 16, no. 77. — P. 76—99. — doi:10.2307/2003813. — JSTOR 2003813.
↑ ¹ ² Williams, H. C. Daniel Shanks (1917–1996) (англ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — Providence, RI: American Mathematical Society, 1997. — August (vol. 44, no. 7). — P. 813—816. — ISSN 0002-9920. Архивировано 3 августа 2022 года.
↑ Shanks, Daniel. Solved and Unsolved Problems in Number Theory (англ.). — 5th. — New York: AMS Chelsea, 2002. — ISBN 978-0-8218-2824-3.
↑ Shanks, Daniel; John W. Wrench, Jr. Brun's Constant (англ.) // Mathematics of Computation^[англ.] : journal. — Mathematics of Computation, Vol. 28, No. 125, 1974. — January (vol. 28, no. 125). — P. 293—299. — ISSN 0025-5718. — doi:10.2307/2005836. — JSTOR 2005836.

Ссылки

Шенкс, Дэниел (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
Williams, H. C. Daniel Shanks (1917–1996) (англ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — Providence, RI: American Mathematical Society, 1997. — August (vol. 44, no. 7). — P. 813—816. — ISSN 0002-9920.

[_4aa3d59e4632a45a-1] ¹ ² ³ ⁴ Daniel Shanks // SNAC (англ.) — 2010.

[_853c6995a17f3483-2] Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.

[3] Математика XVIII столетия // История математики, в трёх томах. — М.: Наука, 1972. — Т. III. — С. 332.

[Shanks_&_Wrench-4] Shanks, D.; Wrench, Jr., J. W. Calculation of $\pi$ to 100000 decimals (англ.) // Mathematics of Computation : journal. — 1962. — Vol. 16, no. 77. — P. 76—99. — doi:10.2307/2003813. — JSTOR 2003813.

[OBIT-5] ¹ ² Williams, H. C. Daniel Shanks (1917–1996) (англ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — Providence, RI: American Mathematical Society, 1997. — August (vol. 44, no. 7). — P. 813—816. — ISSN 0002-9920. Архивировано 3 августа 2022 года.

[SUPINT-6] Shanks, Daniel. Solved and Unsolved Problems in Number Theory (англ.). — 5th. — New York: AMS Chelsea, 2002. — ISBN 978-0-8218-2824-3.

[Shanks_&_Wrench_Brun's_Constant-7] Shanks, Daniel; John W. Wrench, Jr. Brun's Constant (англ.) // Mathematics of Computation^[англ.] : journal. — Mathematics of Computation, Vol. 28, No. 125, 1974. — January (vol. 28, no. 125). — P. 293—299. — ISSN 0025-5718. — doi:10.2307/2005836. — JSTOR 2005836.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]