Шефель, Самуил Зусевич

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Самуил Зусевич Шефель
Дата рождения26 февраля 1935(1935-02-26)
Дата смерти9 ноября 1985(1985-11-09) (50 лет)
Место смерти
Страна
Род деятельностиматематик
Научная сферагеометрия
Место работы
Учёная степеньд.ф.-м.н.
Научный руководительТопоногов, Виктор Андреевич

Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук[1].

Биография

Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».

Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске[2].

Семья

  • Отец — Зусь Бенционович Шефель, экономист, заведующий отделом цен исполкома Восточно-Казахстанского областного Совета депутатов трудящихся.
  • Сын — кандидат физико-математических наук Григорий Самуилович Шефель (род. 1961), доцент НГТУ, бриджист.

Вклад

Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:

  • В случае если размерность евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
  • На таких поверхностях выполняется в -мерном евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство,
где площадь поверхности и её периметр. Константа зависит только он .

Совместно с И. Х. Сабитовым, он показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия.[3] Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан[4]

Труды

  • Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
  • Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.

Примечания

  1. Наука в Сибири. Дата обращения: 20 апреля 2016. Архивировано 30 октября 2019 года.
  2. И. Х. Сабитов на могиле С. З. Шефеля
  3. И. Х. Сабитов, С. З. Шефель. О связях между порядками гладкости поверхности и ее метрики // Сибирский математический журнал. — 1976. — Т. 17, № 4. — С. 916—925.
  4. Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.