Сплайн — функция в математике, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым алгебраическим многочленом (полиномом). Максимальная из степеней использованных полиномов называется степенью сплайна. Разность между степенью сплайна и получившейся гладкостью называется дефектом сплайна. Например, непрерывная ломаная есть сплайн степени 1 и дефекта 1. В современном понимании сплайны — это решения многоточечных краевых задач сеточными методами.
Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.
Кубический сплайн — гладкая функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым кубическим многочленом (полиномом).
Николай Павлович Корнейчук — советский и украинский математик. Труды в области теории функций, сплайнов, теории приближений. Основатель большой научной школы.
B-сплайн — сплайн-функция, имеющая наименьший носитель для заданной степени, порядка гладкости и разбиения области определения. Фундаментальная теорема устанавливает, что любая сплайн-функция для заданной степени, гладкости и области определения может быть представлена как линейная комбинация B-сплайнов той же степени и гладкости на той же области определения. Термин B-сплайн был введён И. Шёнбергом и является сокращением от словосочетания «базисный сплайн». B-сплайны могут быть вычислены с помощью алгоритма де Бора, обладающего устойчивостью.
Лигун, Анатолий Александрович — советский и украинский математик, специалист в теории аппроксимации, академик Академии наук высшей школы Украины.
Владисла́в Кири́ллович Дзя́дык — украинский математик. Профессор, член-корреспондент НАН Украины (1969). Соросовский профессор (1995—1998).
Андрей Александрович Гончар — советский и российский математик, доктор физико-математических наук (1964). Учёный секретарь Отделения математики (1963—1965). Член-корреспондент по Отделению математики АН СССР (1974), член бюро отделения (1976—2012), академик Российской академии наук по Отделению математики (1987), вице-президент РАН (1991—1998). Советник Президиума РАН (1998). Специалист в области теории функций и теории приближений. Ученик С. Н. Мергеляна.
Алекса́ндр Алекса́ндрович Разбо́ров — российский и американский математик, член-корреспондент РАН, специалист в области теории вычислений. Имеет число Эрдёша, равное 2.
Александр Иванович Степанец — советский и украинский математик, член-корреспондент Национальной академии наук Украины с 1997 года, лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники (2013).
Николай Максимович Шумейко — белорусский физик-теоретик и организатор науки. Доктор физико-математических наук (1984), профессор (1987). C 1993 по 2015 гг. — директор Научно-исследовательского учреждения «Национальный научно-учебный центр физики частиц и высоких энергий» Белорусского государственного университета.
Александр Иванович Клименко – российский ученый, специалист в области разведения, селекции и воспроизводства сельскохозяйственных животных, академик РАН (2016), доктор сельскохозяйственных наук (1997), профессор (1998), Заслуженный деятель науки РФ (2013), ректор Донского государственного аграрного университета (2013-2019).
Теорема Мергеляна — утверждение о возможности равномерного приближения многочленами функций комплексной переменной; установлено доказано советским математиком Сергеем Мергеляном в 1951 году.
Константин Ильич Осколков — российский математик, доктор физико-математических наук (1979), ведущий научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН, профессор Университета Южной Каролины.
Виталий Владимирович Арестов — доктор физико-математических наук, профессор, автор множества научных публикаций. С 1970 года преподавал в Уральском федеральном университете, с 1991 года заведует кафедрой математического анализа и теории функций. Подготовил шесть кандидатов наук, двое из них защитили докторские диссертации. Является членом правления Уральского математического общества. С 2007 по 2009 год был его председателем. С 1998 по 2003 год приобретал государственную научную стипендию для выдающихся ученых России.
В искусственных нейронных сетях функция активации нейрона определяет выходной сигнал, который определяется входным сигналом или набором входных сигналов. Стандартная компьютерная микросхема может рассматриваться как цифровая сеть функций активации, которые могут принимать значения «ON» (1) или «OFF» (0) в зависимости от входа. Это похоже на поведение линейного перцептрона в нейронных сетях. Однако только нелинейные функции активации позволяют таким сетям решать нетривиальные задачи с использованием малого числа узлов. В искусственных нейронных сетях эта функция также называется передаточной функцией.
Снижение размерности в задачах статистики, машинного обучения и теории информации — набор техник преобразования данных, направленных на уменьшение числа переменных путём выявления главных переменных; в общем случае может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков. Снижение размерности наборов данных позволяет снизить требуемое время и требуемую память для обработки набора, улучшить скорость моделей машинного обучения за счёт удаления мультиколлинеарности, проще представить данные визуально.
Макси́м Евге́ньевич Широ́ков — российский математик, доктор физико-математических наук (2007), профессор РАН (2016).
Джон Уи́льям Скотт Иэн Ка́сселс — британский математик. Труды в области теории чисел, эллиптических кривых, геометрии чисел, рациональных квадратичных форм, общей алгебре. Его учебники оказали влияние на поколения математиков во всём мире; некоторые из книг Касселса активно используются десятилетиями.
Кукуш Александр Георгиевич — украинский математик, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета Киевского университета имени Тараса Шевченко. Область математических исследований — математическая статистика, прикладная статистика, финансовая математика.
СССР
Украина
