Электрическое напряжение

Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм
Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал
Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Магнитная индукция
Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле
Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс
Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток
См. также: Портал:Физика

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — скалярная физическая величина, значение которой численно равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B^[1][2].

При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил ${\displaystyle A_{AB}^{el}}$ и работы сторонних сил ${\displaystyle A_{AB}^{ex}}$. Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть ${\displaystyle A_{AB}^{ex}=0}$), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля ${\displaystyle A_{AB}^{el}}$ (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение ${\displaystyle U_{AB}}$ между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку ${\displaystyle \varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q}$). В общем случае напряжение ${\displaystyle U_{AB}}$ между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками^[3] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой ${\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}}$ на данном участке цепи: ${\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.}$

${\displaystyle U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.}$

Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу ${\displaystyle A_{AB}^{ef}}$ как интеграл вдоль траектории L, проложенной из точки A в точку B.

${\displaystyle U_{AB}=\int \limits _{L}{\vec {E}}_{ef}d{\vec {l}}}$ — интеграл от проекции эффективной напряжённости поля ${\displaystyle {\vec {E}}_{ef}}$ (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора ${\displaystyle d{\vec {l}}}$ в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.

Размерность электрического напряжения в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой основана Международная система единиц (СИ), — L²MT^-3I^-1. Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (русское обозначение: В; международное: V).

Понятие напряжение ввёл Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического закона Ома: ${\displaystyle U\!=IR}$.

Напряжение в цепи постоянного тока между точками A и B — удельная работа, которую совершает электрическое поле при переносе пробного положительного заряда из точки A в точку B.

Напряжение может быть условно отрицательным, например, при двуполярном питании.

При однополярном источнике питания обычно «землёй» считают один из выводов источника, чаще отрицательный вывод. Например, в автомобилях «землёй» принято считать корпус автомобиля, который соединяют с отрицательной (тонкой) клеммой свинцового аккумулятора (однако так было не всегда).

При двуполярном источнике за землю принимают его среднюю точку, и, соответственно, появляется условно положительное напряжение, — от средней точки источника до плюсовой клеммы, и условно отрицательное — от средней точки до минусовой клеммы. Это условное соглашение называют «полярностью напряжения».

Для описания цепей переменного тока применяются следующие напряжения:

• мгновенное напряжение;
• амплитудное значение напряжения;
• среднее значение напряжения;
• среднеквадратическое значение напряжения;
• средневыпрямленное значение напряжения.

Мгновенное напряжение есть разность потенциалов между двумя точками, измеренная в данный момент времени. Зависит от времени (является функцией времени):

${\displaystyle u=u(t).}$

Амплитудное значение напряжения есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:

${\displaystyle U_{M}=\max(|u(t)|).}$

Для гармонических (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:

${\displaystyle u(t)=U_{M}\sin(\omega t+\phi ).}$

Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратическим значением 220 В амплитудное напряжение равно приблизительно 311 В.

Амплитудное напряжение можно измерить с помощью осциллографа.

Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

${\displaystyle U_{m}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)dt.}$

Для синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

Среднеквадратическое значение напряжения (электротехнические наименования: действующее, эффективное) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

${\displaystyle U_{q}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u^{2}(t)dt}}.}$

Среднеквадратическое значение напряжения наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, лампа накаливания имеет ту же яркость свечения, нагревательный элемент выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

${\displaystyle U_{q}={1 \over {\sqrt {2}}}U_{M}\approx 0,707U_{M};\qquad U_{M}={\sqrt {2}}U_{q}\approx 1,414U_{q}.}$

В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно среднеквадратическое значение напряжения, и все вольтметры проградуированы, исходя из его определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратическое, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.

Средневыпрямленное значение напряжения есть среднее значение модуля напряжения:

${\displaystyle U_{m}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}|u(t)|dt.}$

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

${\displaystyle U_{m}={2 \over \pi }U_{M}(\approx 0,637U_{M})={2{\sqrt {2}} \over \pi }U_{q}(\approx 0,9U_{q}).}$

На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратическим значениям.

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$ раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

• Источник напряжения
• Список параметров напряжения и силы электрического тока
• Закон Пашена

• Миллер М. А., Пермитин Г. В. Напряжение электрическое // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
• Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б.. Курс физики. Электричество и магнетизм. — М.: "ВЫСШАЯ ШКОЛА", 1977. — Т. 2.

• Электрическое напряжение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение
• «Глоссарий.ру»: Словарь по естественным наукам.