Эдафозавры (лат. Edaphosauridae) — семейство растительноядных пеликозавров. Обитали в Северной Америке и Европе в конце каменноугольного — начале пермского периодов. Одни из первых крупных доминирующих растительноядных. Голова маленькая, зубы колышковидные, равного размера. Нёбо и внутренняя сторона нижней челюсти покрыты дополнительными зубами. Есть глубокая нижняя вырезка скуловой дуги. Возможно, имелись мягкие щёки, позволявшие удерживать пищу во рту. Конечности короткие, тело массивное, широкая грудная клетка. У всех эдафозавров был «парус», образованный остистыми отростками спинных позвонков. На отростках имелись поперечные выросты, верхушки нескольких передних отростков часто расширены. Вероятно, как и у сфенакодонтов, «парус» служил для терморегуляции, поперечные отростки могли увеличивать его площадь. Кости «паруса» были полыми. Нельзя также исключить, что у основания «паруса» могли откладываться запасы жира.
Казеиды (лат. Caseidae) — семейство растительноядных пеликозавров, существовавших в течение всего пермского периода. Появились в конце нижнепермской эпохи, дожили до середины перми.
Темноспонди́льные, или расчленённопозвонковые (лат. Temnospondyli, от др.-греч. τέμνειν — резать и σπόνδυλος — позвонок) — в высшей степени разнообразная группа вымерших животных, включающая от маленьких до гигантских примитивных земноводных. Название группы отсылает к тому, что каждый позвонок темноспондильных разделён на несколько частей.
Эдопоиды. Разнообразная группа пермокарбоновых примитивных темноспондилов. Исходно — полуназемные формы, позднее появились преимущественно водные. Выделяют следующие надсемейства:
Архегозавр — род раннепермских темноспондилов. Типовой род семейства Archegosauridae, подсемейства Archegosaurinae. Известен из ранней перми Западной Европы. Основные находки в Германии и Чехии (Богемия).
Платиопозавр (Platyoposaurus) — род пермских темноспондилов. Представитель семейства Archegosauridae, подсемейства Platyoposaurinae. В старой литературе известен как платиопс (Platyops). Отличается длинной, резко суженной ростральной частью черепа, с ложковидным озубленным расширением на концах челюстей. Наружные ноздри щелевидные, плохо заметны на ископаемых черепах, сдвинуты назад. Ушные вырезки узкие. В заглазничной части черепа бугры на таблитчатых костях и впереди ушных вырезок. Зубы довольно крупные, особенно на концах челюстей. Тело массивное, коренастое, уплощённое, примерно 22 предкрестцовых позвонка. Сильно развиты крючковидные отростки туловищных рёбер. Брюхо покрыто мелкими удлинённо-овальными чешуями, спинных чешуй не обнаружено. Конечности довольно длинные, особенно задние. Высокие остистые отростки, особенно на основании хвоста. Хвост не очень длинный, уплощённый с боков. В целом животное напоминало небольшого длинномордого крокодила. Вероятно, рыбоядный хищник, скорее всего постоянноводный.
Трематопиды — семейство раннепермских темноспондилов. Входят в состав надсемейства диссорофоид (Dissorophoidea), куда относятся самые наземные из темноспондилов.
Капетус — примитивный темноспондил каменноугольной эпохи.
Sclerocephalus (лат.) — вымерший род темноспондилов из группы архегозавроид, обитавших в раннепермскую эпоху. Внешне сходны с Eryopoidea, вероятно, конвергентно.
Бафетиды (лат. Baphetidae) — семейство примитивных стегоцефалов, живших в каменноугольном периоде. Одни из первых ископаемых «земноводных», ставших известными науке — впервые описаны У. Даусоном в 1850 году. В то же время, это одни из самых древних последевонских стегоцефалов. Известны практически только по ископаемым черепам. Черепа обычно низкие, по структуре костей близки к примитивным темноспондилам. Желобки боковой линии обычно присутствуют. Орбита расширена вниз и вперёд, образуя подобие «замочной скважины», расширение превосходит орбиту по размерам. Есть довольно значительно развитая «ушная» вырезка. Нёбо закрытое, как у антракозавров, строение таблитчатых костей сходно с таковым у темноспондилов. Есть шов между щекой и крышей черепа, слуховая капсула доходит до таблитчатой кости. Зубы лабиринтодонтные. Развиты крупные клыки на нёбе, краевые зубы также крупные, двухрядные на нижней челюсти. Нижняя челюсть высокая, выше чем верхняя челюсть. По-видимому, рыбоядные хищники, постоянноводные. Назначение расширения глазницы неясно. Высказываются следующие предположения: в «окне» могло быть крепление мышц, какие-либо железы, электрические органы.
Диссорофиды — семейство темноспондилов позднего карбона — перми. Наиболее наземные из всех темноспондилов. Скелет массивный, тело короткое, конечности длинные, сильные. Голова огромная относительно размеров тела. Череп высокий и широкий, огромные глазницы, крупное теменное отверстие. Огромные ушные вырезки, судя по строению окружающей кости, содержали барабанную перепонку. Затылочный мыщелок парный. Челюстное сочленение на уровне затылочного. Скульптура черепа гребнистая. Края орбит и теменного отверстия окружены костными валиками, что предполагает толстую кожу. У большинства известен дермальный панцирь на спине из парных рядов костных пластин, приросших к остистым отросткам позвонков, у какопса пластины лежали в два слоя. Кожа, по-видимому, мягкая, следов чешуи не выявлено. Хвост короткий. Вероятно, прибрежные амфибиотические и полуназемные хищники. Есть свидетельства, что крупные диссорофиды могли питаться и падалью.
Брахиопоиды (лат. Brachyopoidea) — надсемейство вымерших земноводных из отряда темноспондильных. Жили с начала триаса до начала мела, последние из темносподилов. Относятся к стереоспондилам, близки к ритидостеидам и, вероятно, имеют южное, гондванское происхождение. В ряде классификаций сближаются с плагиозавридами, вместе с ними выводятся от ствола трематозавров.
Архерия — род антракозавров из семейства Archeriidae. Жили во времена позднего карбона — ранней перми на территории современных США.
Затрахидиды или затрахеиды — семейство темноспондилов из ранней перми.
Диссорофоиды — вымершее надсемейство наземных позвоночных, преимущественно пермского периода, входящих в группу темноспондилы. Имели спинной панцирь, очень крупные ушные вырезки. Наиболее известный представитель — какопс. Могут быть предками бесхвостых земноводных. Включает в себя 5 семейств, в том числе бранхиозавров и трематопсов.
Платигистрикс, лат. Platyhystrix, буквально «плоский дикобраз» — амфибия из группы темноспондилов с характерным «парусом» вдоль спины, чем напоминала существовавших в то же время диметродона и эдафозавра класса синапсид. Жил в позднем каменноугольном и раннем пермском периоде, около 300 миллионов лет назад.
Euskelia (лат.) — подотряд темноспондилов, существовавший в течение карбона — перми, 310—249 млн лет назад.
Eryopoidea (лат.) — вымершее надсемейство темноспондилов из позднекаменноугольной — раннепермской эпохи, 310—249 млн лет назад. Окаменелости представителей надсемейства обнаружены в Европе и Северной Америке. К надсемейству принадлежат представители Euskelia, у которых хоаны относительно круглые, а гребень подвздошной кости находится в вертикальном положении.
Диадектоморфы (лат. Diadectomorpha) — отряд крупных рептилиоморф из карбона и нижней перми Еврамерики и верхней перми Азии, очень близкий к родоначальникам амниот. Включают крупные плотоядные и еще более крупные травоядные формы, некоторые — полуводные, другие — полностью наземные. Диадектоморфы, видимо, возникли в верхнем миссисипии, но широкое распространение получили после коллапса каменноугольных лесов и процветали во времена верхнего пенсильвания и нижней перми. Несмотря на широкое распространение и видовое разнообразие диадектоморфы не были доминантами. Часто их описывают по фрагментарным останкам. В Еврамерике полностью вымирают на границе нижней и средней перми, из средней перми Татарстана известен один образец, который, возможно, относится к диадектам. Позднейший из найденных образцов Alveusdectes fenestratus происходит из верхней перми Цзиюань (Китай).
Eryopidae (лат.) — вымершее семейство темноспондильных амфибий, обитавших в Северной Америке и Европе с конца каменноугольного до начала позднего пермского периода. Семейство определяется как все представители надсемейства Eryopoidea с интерптеригоидными полостями, направленными вперёд, а также с большими внутренними ноздрями.
