Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Двои́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
Аба́к — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Время и место появление абака неизвестно. Пользователь абака называется абакистом.
Десяти́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев на руках у человека.
Ноль — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль.
Ки́пу — древняя мнемоническая и счётная система инков и их предшественников, которые жили в горной системе Анд.
Импе́рия и́нков — крупнейшее по площади и численности населения индейское раннеклассовое государство в Южной Америке в XI—XVI веках. Занимало территорию от нынешнего Пасто в Колумбии до реки Мауле в Чили. Империя включала в себя полностью территории нынешних Перу, Боливии и Эквадора, частично Чили, Аргентины и Колумбии. Первым европейцем, проникшим в империю инков, был португалец Алежу Гарсия в 1525 году. В 1533 году испанские конкистадоры установили контроль над большей частью империи, а в 1572 году государство инков прекратило своё существование. Есть гипотеза, что последним независимым пристанищем инков является ненайденный город (страна) Пайтити.
Пачама́ма, Ма́ма Па́ча — — одно из главных женских божеств в мифологии кечуа, богиня земли и плодородия. Согласно некоторым мифам, Пачамама является прародительницей человечества. Её символ — верхняя часть инкского креста, так называемая чакана.
Узелко́вое письмо́ — разновидность письменности, использующая в качестве носителя информации нити (шнуры), а для её кодирования — узлы, а также цвета нитей.
Фибоначчиева система счисления — смешанная система счисления для целых чисел на основе чисел Фибоначчи F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8 и т. д.
Календарь инков — система календарей, созданная в доколумбову эпоху цивилизацией инков. Состоит из солнечного и лунного астрономических календарей.
Токапу или Тукапу — наиболее роскошное одеяние инков, великолепной отделки; полотно ручной выделки; цветная накидка женщины; а также — геометрические фигуры, вставленные в рамку внутри квадратов, как расположенные отдельно, так и соединённые полосами вертикально или горизонтально в виде пояса. В различных словарях кечуа, составленных первыми испанскими миссионерами, обозначалось как «tucapu» — роскошные одежды либо полотна.
Джованни Антонио Кумис, или Хуан Антонио Кумис, — итальянский иезуитский миссионер, монах в Перу. Автор нескольких записок, посвященных истории Инков, в частности их религии, а также системам фиксации информации — кипу и токапу, и словаря слов кечуа, соответствующих определённым знакам токапу, использовав сведения кураки Маячачика Асуайя. Являлся соратником и помощником выдающегося перуанского историка Бласа Валера.
Джованни Анелло Олива или Хуан Анелло Олива, — итальянский иезуитский миссионер, священник в Перу. Автор зашифрованных цифровым кодом уникальных в своём роде записок, посвященных истории инков, в частности их религии, а также системам фиксации информации — кипу и токапу, знаток кечуа. Являлся соратником и помощником выдающегося перуанского историка Бласа Валера.
Пе́дро Гутье́ррес де Са́нта Кла́ра — мексиканский историк, конкистадор, описавший завоевание и гражданские войны Перу, а также оставил сведения по истории Инков.
Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике.
«Невиновный изгнанник Блас Валера своему народу Тауантинсуйу» или «Exsul Immeritus Blas Valera Populo Suo» — секретный документ иезуитов об истории инков XVI века и о колониальном Перу XVII века; уникальность документа состоит в использовании шифра иезуитов и в содержащейся дешифровке инкских кипу, юпаны, знаков токапу и секес. Составлен на латыни, кечуа и испанском языках. Предполагаемый автор — метис Блас Валера. В качестве приложения к тетради идут текстильные материалы, потайные карманы и медальоны, содержавшие ряд исторически важных документов: обрывок письма Христофора Колумба, письмо конкистадора Франсиско де Чавеса, контракт иезуитов с «хронистом» Гуаманом Пома де Айяла, и различные рисунки. Сама записная книжка входит в состав так называемых «Документов Миччинелли», найденных в итальянском семейном архиве в 80-х годах XX века, и даже послуживших причиной изобретения итальянцем Раймондо де Сангро цветного книгопечатания в 1750 году.
Математика инков — система воззрений жителей Андского региона Южной Америки, проживавших в Империи инков. Ведение подсчётов и вычислений осуществлялось на счётном устройстве юпана, хранение и воспроизведение — в кипу. Кипу также служило для статистического сбора информации и было равнозначно европейскому нотариальному акту. Кипу сберегалось в хранилищах, с приставленным штатом государственных чиновников — камайоков. Вычисления также осуществляли инкские учёные — амаута, учителя — йачачик, и поэты — «аравеки». Обучение велось в школах для детей знати и чиновников — ячайваси. Подобием университета была главная школа в столице империи — Куско. Почётным именем у инков было — Юпанки, восходящее к слову «вычислять»; такое имя носили некоторые правители: например, Пачакутек Юпанки — великий реформатор, завоеватель и первый исторически достоверный правитель у инков.
Кипукамайок — «чиновник, ведающий кипу» или «тот, кому поручено кипу», счетоводы инкской империи Тауантинсуйу, создавали и расшифровывали узлы в кипу. Европейскими колонизаторами их деятельность приравнивалась к нотариусам и счетоводам.
Система записи чисел — способ представления чисел в письменном виде.
