21 января — 21-й день года по григорианскому календарю. До конца года остаётся 344 дня.
1775 (ты́сяча семьсо́т се́мьдесят пя́тый) год по григорианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в воскресенье. Это 1775 год нашей эры, 5 год 8-го десятилетия XVIII века 2-го тысячелетия, 6 год 1770-х годов. Он закончился 249 лет назад.
1774 (ты́сяча семьсо́т се́мьдесят четвёртый) год по григорианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в субботу. Это 1774 год нашей эры, 4 год 8-го десятилетия XVIII века 2-го тысячелетия, 5 год 1770-х годов. Он закончился 250 лет назад.

Акаде́мик — член или, при нескольких ступенях членства, член высшей ступени организации учёных — академии наук.
Член-корреспонде́нт — член организации учёных — академии наук. В сравнении с академиком является младшей ступенью членства. Первоначально статус «член-корреспондент» получали учёные, которые могли принимать участие в работе Академии наук, не пользуясь привилегиями действительных членов.

Андре́-Мари́ Ампе́р — французский физик, математик и естествоиспытатель.

Петербургская академия наук — принятое в литературе обобщённое название Императорской академии наук в Санкт-Петербурге (1724—1917), первого высшего научного учреждения Российской империи.

Митрополи́т Плато́н — придворный проповедник, законоучитель наследника императорского престола, член Святейшего синода, митрополит Московский и Коломенский.

Вир — город на северо-западе Франции, регион Нормандия, департамент Кальвадос. Расположен в 60 км к юго-западу от Кана, в 18 км от автомагистрали А84 "Дорога эстуарий". Через территорию города протекает река Вир, впадающая в Ла-Манш.
«Успехи математических наук» — научный журнал, издаваемый Академией наук СССР и Московским математическим обществом. Включён в список научных журналов ВАК. Публикует обзорные статьи по математике, краткие сообщения Московского математического общества и информацию о математической жизни в России и за её пределами. Предназначен для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов. Выходит шесть раз в год.

Митрополи́т Гаврии́л — епископ Православной Российской Церкви; с 22 сентября [3 октября] 1770 года — архиепископ Санкт-Петербургский и Ревельский, с 22 сентября [3 октября] 1783 года митрополит; член Святейшего Правительствующего Синода с 27 сентября [8 октября] 1769 года, первенствующий член Синода с 1 [12] января 1775 года по 19 [31] декабря 1800 года. Богослов и проповедник; член Российской Академии (1783). Брат архиепископа Тобольского Варлаама (Петрова-Лавровского).

Ве́стник Росси́йской акаде́мии нау́к — ежемесячный научный журнал Российской академии наук, периодическое издание освещающее деятельность РАН.

Архиепископ Амвросий — епископ Русской православной церкви, архиепископ Екатеринославский и Херсонско-Таврический. Член Академии Российской и переводчик XIX века.

Митрополит Самуил — епископ Русской православной церкви, митрополит Киевский и Галицкий. Философ, богослов.

Митрополи́т Вениами́н — епископ Русской православной церкви, митрополит Казанский и Свияжский.

Епископ Дамаскин — епископ Русской православной церкви, епископ Нижегородский и Алатырский. Археограф, библиограф, филолог.
В 1705 году в науке и технике произошло несколько значимых событий.
Ники́тин Васи́лий Ники́тич (1737—1809) — российский математик, действительный магистр наук. Преподаватель математики, физики, латинского и русского языков.
В 1862 году были различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.
В 1706 году в науке и технике произошло несколько значимых событий.