180 (число)

Перейти к навигации Перейти к поиску

180
сто восемьдесят
← 178 · 179 · 180 · 181 · 182 →
Разложение на множители	$22 \cdot 3 2 \cdot 5$
Римская запись	CLXXX
Двоичное	10110100
Восьмеричное	264
Шестнадцатеричное	B4
Медиафайлы на Викискладе

180 (сто восемьдесят) — натуральное число, расположенное между числами 179 и 181. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 179 и 181^[1].

180 день в году — 29 июня (в високосный год 28 июня).

В математике

Чётное трёхзначное число
Является избыточным числом
Является составным числом
Является злым числом
180° — развёрнутый угол
Сумма углов треугольника по соответствующей теореме.
180 является числом Харшад (делится нацело на сумму своих цифр).
$180^{3}$ является суммой последовательности кубов: $6^{3}+7^{3}+8^{3}+\ldots +68^{3}+69^{3}$ ^[2].
Числа 180 ± 1 — простые числа-близнецы. ↓150, ↑192
180 — наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух простых чисел 14-ю различными способами, с точностью до порядка слагаемых (7+173, 13+167, 17+163, 23+157, 29+151, 31+149, 41+139, 43+137, 53+127, 67+113, 71+109, 73+107, 79+101, 83+97). ↓168, ↑210

В других областях

180 год; 180 год до н. э.
NGC 180 — галактика в созвездии Рыбы
Число 180 — злое число серии фильмов «Пункт назначения»
Число градусов Фаренгейта между точкой замерзания воды (32) и точкой её кипения (212).

В спорте

Дартс. Максимально возможный результат 3 бросков — 180 очков (если игрок попадает всеми тремя дротиками во внутреннее узкое кольцо сектора 20).

Примечания

↑ Свойства числа 180 Архивная копия от 22 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
↑ Bieler, Albert H. Recreations in the Theory of Numbers (англ.). — 2-nd ed. — New York: Dover, 1964. — P. 152. — 349 p.

Похожие исследовательские статьи

<span class="mw-page-title-main">Простое число</span> натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число $\text{[math]}$ является простым, если оно отлично от $\text{[math]}$ и делится без остатка только на $\text{[math]}$ и на само $\text{[math]}$ .

Эта страница содержит список первых 500 простых чисел, а также списки некоторых специальных типов простых чисел.

Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.

<span class="mw-page-title-main">Составное число</span> натуральное число, которое делится на что-нибудь

Составно́е число́ — натуральное число, имеющее делители, отличные от единицы и самого себя. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших единицы. Все натуральные числа делятся на три непересекающиеся категории: простые, составные и единица.

Дружественные числа — пара различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел $\text{[math]}$ называют дружественной, если:

\text{[math]}

\text{[math]}

Числа-близнецы — пары простых чисел, отличающихся на 2.

29 — натуральное число, расположенное между числами 28 и 30.

30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31.

97 — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.

118 — натуральное число, расположенное между числами 117 и 119. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 113 и 127.

Фигурные числа — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб».

210 — натуральное число между 209 и 211.

210 день в году — 29 июля ^{[значимость факта?]}.

181 — натуральное число, расположенное между числами 180 и 182. Оно является 42-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 179 и 191.

181 день в году — 30 июня.

Простые числа, отличающиеся на шесть — пара простых чисел вида $\text{[math]}$ . Все простые числа больше трёх разбиваются на два класса, в зависимости от остатка от деления на 6, который может быть равен 1 или 5. При этом разность между любыми двумя простыми числами из одного класса всегда кратна 6.

Центрированное квадратное число — это центрированное полигональное число, которое представляет квадрат с точкой в центре и все остальные окружающие точки, находящиеся на квадратных слоях.

Псевдопросты́е чи́сла Ферма́ — составные числа, проходящие тест Ферма. Названы в честь французского математика Пьера Ферма. В теории чисел псевдопростые числа Ферма составляют важнейший класс псевдопростых чисел.

Число Улама — это член целочисленной последовательности, придуманной и названной в свою честь Станиславом Уламом, в 1964 году.

Компанейские числа — это числа, чьи аликвотные суммы формируют циклические последовательности, которые начинаются и заканчиваются одним и тем же числом. Являются обобщением совершенных чисел и дружественных чисел. Первые две компанейские последовательности или компанейские цепи были обнаружены и названы бельгийским математиком Полом Пуле в 1918 году. В компанейской последовательности каждое число является суммой собственных делителей предыдущего числа, то есть эта сумма исключает само предыдущее число.

Практичное число или панаритмичное число — это положительное целое число n, такое что все меньшие положительные целые числа могут быть представлены в виде суммы различных делителей числа n. Например, 12 является практичным числом, поскольку все числа от 1 до 11 можно представить в виде суммы делителей 1, 2, 3, 4 и 6 этого числа — кроме самих делителей, мы имеем 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1 и 11 = 6 + 3 + 2.

Колоссально избыточное число — натуральное число $\text{[math]}$ , которое в определённом строгом смысле имеет много делителей: существует $\text{[math]}$ такое, что для всех $\text{[math]}$ :

\text{[math]}

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.