2 147 483 647 (число)

Перейти к навигации Перейти к поиску

2 147 483 647
два миллиарда сто сорок семь миллионов четыреста восемьдесят три тысячи шестьсот сорок семь
← 2 147 483 645 · 2 147 483 646 · 2 147 483 647 · 2 147 483 648 · 2 147 483 649 →
Разложение на множители	2 147 483 647 (простое)
Римская запись	отсутствует
Двоичное	1111111111111111111111111111111
Восьмеричное	17777777777
Шестнадцатеричное	7FFFFFFF

2 147 483 647 — натуральное число между 2 147 483 646 и 2 147 483 648.

В математике

$2\,147\,483\,647=2^{31}-1$ — простое число Мерсенна^[1]. В 1772 году Леонард Эйлер опубликовал доказательство того, что число $2^{31}-1$ является простым числом. Это было самым большим известным на тот момент простым числом. Рекорд был превзойдён только в 1867 году, когда Фортюне Ландри (фр. Fortuné Landry) доказал простоту числа 3 203 431 780 337^[2]. Это также третье двойное число Мерсенна и третье из четырёх известных простых. Предыдущее - 127, следующее - 170141183460469231731687303715884105727.

В информатике

Это наибольшее число, которое вмещает 32-битный знаковый целый тип данных signed int32.
С этим связана проблема 2038 года^[3], когда стандартный тип данных для хранения времени time_t переполнится на 32-битных компьютерах.

Примечания

↑ Последовательность A000668 в OEIS (англ.)
↑ The Largest Known Prime by Year: A Brief History Архивная копия от 5 июня 2020 на Wayback Machine (англ.)
↑ BBC:"The number glitch that can lead to catastrophe" Архивная копия от 3 октября 2019 на Wayback Machine // BBC, 5 May 2015 (англ.)

Похожие исследовательские статьи

<span class="mw-page-title-main">Простое число</span> натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число $\text{[math]}$ является простым, если оно отлично от $\text{[math]}$ и делится без остатка только на $\text{[math]}$ и на само $\text{[math]}$ .

Соверше́нное число́ — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей. Например, число 6 равно сумме своих собственных делителей 1 + 2 + 3. Это понятие было введено пифагорейцами в VI веке до н. э.; согласно их нумерологической мистике, совпадение числа с суммой своих делителей свидетельствовало об особом совершенстве такого числа.

Число Мерсе́нна — число вида $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — натуральное число; такие числа примечательны тем, что некоторые из них являются простыми при больших значениях $\text{[math]}$ . Названы в честь французского математика Маре́на Мерсенна, исследовавшего их свойства в XVII веке.

Вопрос определения того, является ли натуральное число $\text{[math]}$ простым, известен как проблема простоты.

31 — натуральное число между 30 и 32.

127 — натуральное число, расположенное между числами 126 и 128.

Вихрь Мерсе́нна — генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ), алгоритм, разработанный в 1997 году японскими учёными Макото Мацумото и Такудзи Нисимура. Вихрь Мерсенна генерирует псевдослучайные последовательности чисел с периодом, равным одному из простых чисел Мерсенна, отсюда этот алгоритм и получил своё название, и обеспечивает быструю генерацию высококачественных по критерию случайности псевдослучайных чисел.

Бэкдор, тайный вход — дефект алгоритма, который намеренно встраивается в него разработчиком и позволяет получить несанкционированный доступ к данным или удалённому управлению операционной системой и компьютером в целом.

Blowfish — криптографический алгоритм, реализующий блочное симметричное шифрование с переменной длиной ключа. Разработан Брюсом Шнайером в 1993 году. Представляет собой сеть Фейстеля. Выполнен на простых и быстрых операциях: XOR, подстановка, сложение. Является незапатентованным и свободно распространяемым.

BMP — формат хранения растровых изображений, разработанный компанией Microsoft. Файлы формата BMP могут иметь расширения .bmp, .dib и .rle.

<span class="mw-page-title-main">Twofish</span>

Twofish — симметричный алгоритм блочного шифрования с размером блока 128 бит и длиной ключа до 256 бит. Число раундов 16. Разработан группой специалистов во главе с Брюсом Шнайером. Являлся одним из пяти финалистов второго этапа конкурса AES. Алгоритм разработан на основе алгоритмов Blowfish, SAFER и SQUARE.

<span class="mw-page-title-main">TEA</span>

В криптографии,Tiny Encryption Algorithm (TEA) — блочный алгоритм шифрования типа «Сеть Фейстеля». Алгоритм был разработан на факультете компьютерных наук Кембриджского университета Дэвидом Уилером (David Wheeler) и Роджером Нидхэмом (Roger Needham) и впервые представлен в 1994 году на симпозиуме по быстрым алгоритмам шифрования в Лёвене (Бельгия).

GIMPS — широкомасштабный проект добровольных вычислений по поиску простых чисел Мерсенна.

Rabbit — высокоскоростной поточный шифр впервые представленный в феврале 2003 года на 10-м симпозиуме FSE. В мае 2005, он был отправлен на конкурс eStream, целью которого было создание европейских стандартов для поточных систем шифрования.

Число Прота — натуральное число вида:

\text{[math]}

SM4 — алгоритм блочного шифрования используемый в Китае как национальный стандарт для беспроводных локальных сетей.

Простое число Вагстафа — простое число вида:

\text{[math]}

Наибольшее известное простое число — 2^82 589 933 − 1. Оно было найдено Патриком Ларошем в рамках проекта GIMPS 7 декабря 2018 года и содержит 24 862 048 десятичных цифр.

Гипотезы Мерсенна касаются описания простых чисел чисел Мерсенна.

Двенадцатое простое число Мерсенна — натуральное число $\text{[math]}$ . Являлось самым большим известным простым числом с 1876 по 1951 годы.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.