317 (число)
Перейти к навигацииПерейти к поиску
| 317 | |
|---|---|
| триста семнадцать | |
| ← 315 · 316 · 317 · 318 · 319 → | |
| Разложение на множители | 317 (простое) |
| Римская запись | CCCXVII |
| Двоичное | 100111101 |
| Восьмеричное | 475 |
| Шестнадцатеричное | 13D |
 Медиафайлы на Викискладе | |
317 (триста семнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 316 и 318. Оно является 66-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 313 и 331[1].
В математике
317 — нечётное трёхзначное число.
 | Число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так. Г. Х. Харди, Апология математика[2] |
Оригинальный текст (англ.)
317 is a prime, not because we think so, or because our minds are shaped in one way rather than another, but because it is, because mathematical reality is built that way.
- 317 — 66-е простое число[3].
- 317 — 49-е простое число Чена[4].
- 317 — 35-е простое число Эйзенштейна[5].
- 317 — 31-е простое число Пифагора[6]: 317 = 4n+1 (при n=79), 317 = 142 + 112 .
- 317 — 12-е простое число, при удалении любой цифры которого опять получается простое число (среди трёхзначных чисел таким свойством обладают всего 11)[7].
- 317 — число единиц в четвёртом из девяти известных простых репьюнитов[8][9][10], причём утверждается, что именно 317-значный репьюнит наиболее важен в криптографии, поскольку остальные либо слишком маленькие, либо слишком большие[11].
- 317 — четвёртое простое число p, такое, что период десятичного разложения числа равен . Среди чисел до тысячи есть лишь 10 чисел с этим свойством: 53, 173, 277, 317, 397, 769, 773, 797, 809, 853[12].
- 317 — строго непалиндромное число[13].
- (317# − 1)[прим. 1] является праймориальным простым числом, седьмым простым числом такого типа[14][15][16].
- Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 32 + 12 + 72 = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти[17].
- Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3)3 + 13 + 73[17].
- Если не различать матрицы, полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 (0,1)-матриц 4 × 4[18][19].
- 317 — наибольшее простое число, из которого нельзя вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число[].
В литературе
- «Песенник» Франческо Петрарки включает 317 сонетов.
- «Союз 317», «Правительство земного шара» — одна из поэтических утопий Председателя земного шара Велимира Хлебникова, международное общество деятелей культуры, которое должно было осуществлять идею мировой гармонии.
| И вот в моём Лунный светразуме восходишь ты, священное число 317, среди облаков неверящих в него. |
В электронике
- LM317[англ.] — широко используемый интегральный регулируемый стабилизатор напряжения, разработанный в 1970 году Робертом Джоном Видларом[20]. Аналог КР142ЕН12А.
В астрономии
- (317) Роксана — небольшой астероид главного пояса, который принадлежит к очень светлому спектральному классу E, характеризующегося высоким значением альбедо, почти 50 %.
Примечания
- ↑ Свойства числа 317 Архивная копия от 22 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
- ↑ Г. Х. Харди. Апология математика / пер. с англ. Ю. А. Данилова. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 104 с.
- ↑ Последовательность A000040 в OEIS
- ↑ Последовательность A109611 в OEIS
- ↑ Последовательность A003627 в OEIS
- ↑ Последовательность A002144 в OEIS
- ↑ Последовательность A051362 в OEIS
- ↑ Последовательность A004023 в OEIS
- ↑ Weisstein, Eric W. Repunit (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Thomas Koshy, Elementary number theory with applications Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1, c.117
- ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Stream ciphers and number theory Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2, c.135
- ↑ Последовательности A056157, A056209, A098671 в OEIS (последовательность добавлялась в OEIS трижды).
- ↑ Последовательность A016038 в OEIS
- ↑ Последовательность A006794 в OEIS
- ↑ Daniel Zwillinger, CRC Standard Mathematical Tables and Formulae Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0, с.36
- ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Архивная копия от 27 июня 2014 на Wayback Machine, Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3, с.91
- ↑ 1 2 317 — статья из словаря интересных фактов о простых числах «Prime Curios!» (ISBN 978-1-4486-5170-2)
- ↑ Miodrag Živković Classification of small (0,1) matrices arXiv:math/0511636 [math.CO]
- ↑ Последовательность A002724 в OEIS. Number of inequivalent n X n binary matrices, where equivalence means permutations of rows or columns.
- ↑ Electrical regulator apparatus including a zero temperature coefficient voltage reference circuit. Google Patents. Дата обращения: 31 марта 2015. Архивировано 22 ноября 2015 года.
- Комментарии
- ↑ здесь p# — праймориал, то есть произведение всех простых чисел, не превышающих p
Ссылки
- 317 — статья из словаря интересных фактов о простых числах «Prime Curios!» (ISBN 978-1-4486-5170-2)
