Пентеракт — пятимерный гиперкуб, аналог куба в пятимерном пространстве. Пентеракт имеет 32 вершины, 80 рёбер, 80 граней, 40 ячеек (кубов) и 10 4-мерных ячеек (тессерактов).
Гексеракт — аналог куба в шестимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка точек 
.
Гиперокта́эдр — геометрическая фигура в n-мерном евклидовом пространстве: правильный политоп, двойственный n-мерному гиперкубу. Другие названия: кокуб, ортоплекс, кросс-политоп.
Гептера́кт, также 7-куб или 7-гиперкуб, тетрадека-7-топ, тетрадекаэксон (тетрадекаэкзон) — аналог куба в семимерном пространстве.
Октеракт, или 8-гиперкуб, или гексадеказеттон — восьмимерный гиперкуб, аналог куба в восьмимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 256 точек 
.
Эннеракт, или 9-гиперкуб, или октадекаиоттон — это девятимерный гиперкуб, аналог куба в девятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 512 точек 
.
Пра́вильный пятияче́йник, или просто пятияче́йник, или пентахор, — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве: правильный четырёхмерный симплекс.
Правильный 5-симплекс, или правильный гексатерон, или просто гексатерон — пятимерное геометрическое тело, правильный политоп, ограниченный шестью гранями-пятиячейниками. Представляет собой пятимерный вариант правильного симплекса.
Пра́вильный шестнадцатияче́йник, или просто шестнадцатияче́йник — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве. Известен также под другими названиями: гексадекахор, четырёхмерный гиперокта́эдр, четырёхмерный кокуб, четырёхмерный ортоплекс.
Пра́вильный двадцатичетырёхъяче́йник, или просто двадцатичетырёхъяче́йник, или икоситетрахор, — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве.
Эта страница содержит список правильных многомерных многогранников (политопов) и правильных cоединений этих многогранников в евклидовом, сферическом и гиперболическом пространствах разных размерностей.
В пятимерной геометрии пятимерный многогранник или 5-многогранник — это многогранник в пространстве размерности 5, ограниченный 4-мерными гранями. При этом каждая 3-мерная многогранная ячейка принадлежит ровно двум 4-мерным граням.
В четырёхмерной геометрии полностью усечённый пятиячейник — это однородный четырёхмерный политоп, состоящий из 5 правильных тетраэдрических и 5 правильных октаэдрических граней. Он имеет 30 треугольных граней (плоских), 30 рёбер и 10 вершин. Вершинная фигура — треугольная призма.
6-симплекс - это правильный самодвойственный шестимерный политоп. Имеет 7 вершин, 21 ребро, 35 треугольных граней, 35 тетраэдральных ячеек, 21 пятиячейниковых 4-ячеек и 7 5-ячеек, имеющих форму 5-симплекса. Его двугранный угол равен arccos(1/6), то есть примерно 80.41°.
Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате альтернации гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью 5 и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом.
6-ортоплекс — шестимерное геометрическое тело, правильный шестимерный политоп, имеющий 12 вершин, 60 рёбер, 160 треугольных граней, 240 тетраэдральных 3-гиперграней, 192 пятиячейниковых 4-гиперграни и 64 5-ячейки, имеющие форму 5-симплекса. 6-ортоплекс — это один из бесконечного множества гипероктаэдров — политопов, двойственных гиперкубам. 6-ортоплекс - тело, двойственное гексеракту. 6-ортоплекс - 5-ортоплексовая гипербипирамида.
Растяжение — операция над многогранником, при которой фасеты отделяются и передвигаются радиально в направлении от центра, новые фасеты образуются на разделённых элементах. Эти же операции можно понимать как операции, сохраняющие фасеты на месте, но уменьшающие их в размерах.
5-полугиперкуб - это полуправильный пятимерный политоп, полученный из 5-гиперкуба (пентеракта) альтернацией. Его гиперграни - 10 16-ячейников и 16 5-ячейников. Его вершинная фигура - полностью усечённый 5-ячейник.
В стереометрии грань — это плоская поверхность, которая образует часть границы твердого объекта; трехмерное тело, ограниченное исключительно гранями, есть многогранник.
