5040 (число)

Перейти к навигации Перейти к поиску

5040
пять тысяч сорок
← 5038 · 5039 · 5040 · 5041 · 5042 →
Разложение на множители	$24 \cdot 3 2 \cdot 5 \cdot 7$
Римская запись	VXL
Двоичное	1001110110000
Восьмеричное	11660
Шестнадцатеричное	13B0
Медиафайлы на Викискладе

5040 (пять тысяч сорок) — натуральное число, расположенное между числами 5039 и 5041. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 5039 и 5051^[1].

В математике

5040 равно 7 факториал, также 5040=7×8×9×10, таким образом, данное число примечательно тем, что его можно двумя различными способами представить в виде произведения последовательных натуральных чисел^[2]. Делится нацело на все числа от 1 до 10, а также на 12, имеет 60 делителей^[3], что делает его сверхсоставным числом.

Примечания

↑ Свойства числа 5040 Архивная копия от 8 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
↑ Ламберто Гарсия дель Сид. Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 5040 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 61. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
↑ Красота чисел. Антипростые числа (неопр.). Дата обращения: 5 октября 2016. Архивировано 5 октября 2016 года.

Похожие исследовательские статьи

<span class="mw-page-title-main">Простое число</span> натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число $\text{[math]}$ является простым, если оно отлично от $\text{[math]}$ и делится без остатка только на $\text{[math]}$ и на само $\text{[math]}$ .

Соверше́нное число́ — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей. Например, число 6 равно сумме своих собственных делителей 1 + 2 + 3. Это понятие было введено пифагорейцами в VI веке до н. э.; согласно их нумерологической мистике, совпадение числа с суммой своих делителей свидетельствовало об особом совершенстве такого числа.

Недостаточное число — натуральное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: недостаточные числа, совершенные числа, избыточные числа.

Число Мерсе́нна — число вида $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — натуральное число; такие числа примечательны тем, что некоторые из них являются простыми при больших значениях $\text{[math]}$ . Названы в честь французского математика Маре́на Мерсенна, исследовавшего их свойства в XVII веке.

<span class="mw-page-title-main">Составное число</span> натуральное число, которое делится на что-нибудь

Составно́е число́ — натуральное число, имеющее делители, отличные от единицы и самого себя. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших единицы. Все натуральные числа делятся на три непересекающиеся категории: простые, составные и единица.

Дружественные числа — пара различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел $\text{[math]}$ называют дружественной, если:

\text{[math]}

\text{[math]}

10 (десять) — натуральное число, расположенное между числами 9 и 11. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 7 и 11.

30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31.

41 — натуральное число, расположенное между числами 40 и 42.

97 — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.

Фигурные числа — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб».

1729 — натуральное число, расположенное между числами 1728 и 1730. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1723 и 1733. Известно также как число Рамануджана—Харди.

Сфеническое число — натуральное число, равное произведению трёх различных простых чисел.

720 — натуральное число, расположенное между числами 719 и 721. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 719 и 727.

<span class="mw-page-title-main">Сверхсоставное число</span>

Сверхсоставное число — натуральное число с бо́льшим числом делителей, чем любое меньшее натуральное число.

Таблица содержит факторизацию натуральных чисел от 1 до 1000.

71- семьдесят один

<span class="mw-page-title-main">Весьма суперсоставное число</span>

В математике весьма суперсоставное число — это натуральное число, которое имеет больше делителей, чем любое другое число, масштабируемое относительно некоторой положительной степени самого числа. Это более сильное ограничение, чем ограничение сверхсоставного числа, которое определяется как имеющее больше делителей, чем любое меньшее положительное целое число.

Колоссально избыточное число — натуральное число $\text{[math]}$ , которое в определённом строгом смысле имеет много делителей: существует $\text{[math]}$ такое, что для всех $\text{[math]}$ :

\text{[math]}

Суперизбыточное число — натуральное число $\text{[math]}$ такое, что для всех $\text{[math]}$ выполнено

\text{[math]}

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.