729 (число)

Перейти к навигации Перейти к поиску

729
семьсот двадцать девять
← 727 · 728 · 729 · 730 · 731 →
Разложение на множители	$36$
Римская запись	DCCXXIX
Двоичное	1011011001
Восьмеричное	1331
Шестнадцатеричное	2D9
Медиафайлы на Викискладе

729 (семьсот двадцать девять) — натуральное число, расположенное между числами 728 и 730. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 727 и 733^[1].

Свойства и значение

Число 729 принадлежит ко множеству нечётных натуральных чисел. Оно факторизуется в виде произведения простых чисел 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3^[1], то есть число 729 является кубом и квадратом одновременно $729=9^{3}=27^{2}$ ^[2]. Кроме этого, оно является вторым по величине кубом (после числа 216: $216=6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}$ ), который представим в виде суммы трёх других кубов^[3]^[4]:

729=9^{3}=1^{3}+6^{3}+8^{3}

В системе исчисления по основанию 3 оно записывается как 1 000 000^[3]^[4].

Исторически число 729 имело большое значение для пифагорейцев как квадрат числа 27^[4]. Древнегреческий философ Платон, пытаясь комбинировать степени чисел 2 и 3 в последовательность 1, 2, 3, 4, 8, 27 … обратил внимание на то, что 27 является суммой всех предыдущих членов этого ряда^[4]. Кроме этого, по его мнению число 729 соответствует сумме количеств ночей и дней в году $729=364{\frac {1}{2}}+364{\frac {1}{2}}$ . В рассуждениях о государственном устройстве он пишет, что 729, будучи числом с тремя измерениями (9 × 9 × 9), также отражает всю глубину удовольствия царя вместе с глубиной нравственного падения тирана. По его мнению, жизнь царя должна продолжаться 729 месяцев, или около 67 лет^[5].

См. также

729 год

Примечания

↑ ¹ ² Свойства числа 729 Архивная копия от 18 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
↑ Waterfield, 1993, Notes: 587c—588a, p. 443.
↑ ¹ ² дель Сид, 2014, 729, с. 58.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Wells, 1987, 729, p. 160.
↑ Платон Государство Архивная копия от 16 января 2018 на Wayback Machine Книга IX

Источники

Ламберто Гарсия дель Сид. Замечательные числа : Ноль, 666 и другие бестии. — М. : «Де Агостини», 2014. — Т. 21. — 160 с. — (Мир математики: в 40 т.). — ББК 22.1. — УДК 51(0.062)^(G). — ISBN 978-5-9774-0682-6.
David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers : [англ.]. — London : Penguin Books, 1987.
Plato. Republic : [англ.] / R. Waterfield. — Oxford University Press, 1993. — ISBN 0-19-283370-7.

Похожие исследовательские статьи

9 (девять) — натуральное число, расположенное между числами 8 и 10. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 7 и 11.

30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31.

97 — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.

118 — натуральное число, расположенное между числами 117 и 119. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 113 и 127.

Фигурные числа — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб».

666 — натуральное число, расположенное между числами 665 и 667. 666 — число-палиндром. В христианстве известно как Число зверя.

<span class="mw-page-title-main">Треугольное число</span> класс фигурных чисел

Треугольное число — один из классов фигурных многоугольных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. Как видно из рисунка, $\text{[math]}$ -е треугольное число $\text{[math]}$ — это сумма $\text{[math]}$ первых натуральных чисел:

\text{[math]}

Полный квадрат, также точный квадрат или квадратное число, — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень из которого извлекается нацело. Геометрически такое число может быть представлено в виде площади квадрата с целочисленной стороной.

<span class="mw-page-title-main">Квадрат (алгебра)</span> функция умножения числа на себя же

Квадра́т числа $\text{[math]}$ — результат умножения числа на себя: $\text{[math]}$ . Обозначение: $\text{[math]}$ .

145 — натуральное число, расположенное между числами 144 и 146. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 137 и 149.

<span class="mw-page-title-main">Куб (алгебра)</span> число в третьей степени

Кубом числа $\text{[math]}$ называется результат возведения числа в степень 3, то есть произведение трёх множителей, каждый из которых равен $\text{[math]}$ Эта арифметическая операция называется «возведением в куб», её результат обозначается $\text{[math]}$ :

\text{[math]}

1728 — натуральное число, расположенное между числами 1727 и 1729. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1723 и 1733. Числу 1728 равна вышедшая из употребления мера счёта — масса (доцанд), она же равна дюжине гроссов.

239 — натуральное число между 238 и 240.

239 день в году — 27 августа ^{[значимость факта?]}.

65 536 — натуральное число, расположенное между числами 65 535 и 65 537. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 65521 и 65537.

Полнократное число — положительное целое число, которое делится нацело квадратом каждого своего простого делителя.

1103 — натуральное число, расположенное между числами 1102 и 1104. Оно является 185-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 1097 и 1109.

216 — натуральное число, расположенное между числами 215 и 217. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 211 и 223.

1089 — натуральное число, расположенное между числами 1088 и 1090. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1087 и 1091. Свойствам числа 1089 посвящена книга английского математика Д. Ачесона.

116 — натуральное число, расположенное между числами 115 и 117. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 113 и 127.

Совершенная степень — положительное целое число $\text{[math]}$ , являющееся целой степенью $\text{[math]}$ положительного целого числа $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ . При $\text{[math]}$ число $\text{[math]}$ называется соответственно совершенным (полным) квадратом и совершенным кубом. Иногда числа 0 и 1 также считаются совершенными степенями.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.