Цельноголо́вые или слитночерепны́е — подкласс хрящевых рыб, состоящий в основном из ископаемых видов. Содержит лишь один современный отряд — химерообразные (Chimaeriformes). Самые древние ископаемые этого подкласса принадлежат верхнему девону.
Лучепёрые рыбы (лат. Actinopterygii) — класс рыб из группы костных рыб. Подавляющее большинство известных современных видов рыб относятся к лучепёрым. Живут в морских и пресных водах по всему миру. Многие лучепёрые рыбы являются объектом промысла. Размеры живущих ныне видов колеблются от 8 мм (Paedocypris) до 11 м (ремнетелые), а масса достигает 2300 кг (рыба-луна). Научное название класса происходит от др.-греч. ἀκτίς «луч» и πτερόν «перо, крыло» и связано со строением плавников этих рыб.
Лопастепёрые рыбы, или мясистолопастные, или хоа́новые, или саркоптеригии (лат. Sarcopterygii), — класс костных рыб, к которому, согласно кладистическим данным, относятся четвероногие и некоторые родственные им группы. Известны с нижнего девона. Современные лопастепёрые, не являющиеся четвероногими, относятся к отрядам целакантообразных и рогозубообразных.
Электри́ческие ска́ты, или гнюсообра́зные (лат. Torpediniformes) — отряд скатов, у которых по бокам тела между головой и грудными плавниками расположены почкообразные парные электрические органы, состоящие из видоизменённой мышечной ткани. Однако отсутствуют слабые электрические органы, имеющиеся в наличии у семейства ромбовых по обе стороны хвоста. Голова и туловище образуют дискообразную форму. Относительно короткий хвост имеет хвостовой плавник, а также до двух верхних плавников. В отряде числятся 4 семейства и 69 видов. Электрические скаты известны своей способностью производить электрический заряд, напряжение которого колеблется от 8 до 220 вольт. Скаты используют его в обороне и могут оглушить добычу или врага. Они обитают в тропических и субтропических водах всех океанов. Скаты — превосходные пловцы. Благодаря округлому телу они буквально парят в воде, могут подолгу плавать в поисках пищи, не затрачивая больших усилий.
Эдестус или эдест (Edestus) — род хрящевых рыб каменноугольной эпохи. Является дальним родственником геликоприона, относится к отряду евгенеодонтов.
Ламнообра́зные (лат. Lamniformes) — отряд акул. Преимущественно крупные океанические акулы с торпедовидной формой тела. Известно 15 современных видов.
Иглобрюхообра́зные, или скалозубообразные, или четырёхзубообразные, или сростночелюстные (Tetraodontiformes) — отряд лучепёрых рыб, характеризующийся удивительной формой тела его представителей. Большинство из них формой тела напоминают шар, диск или коробку. Большинство представителей отряда обитает в тёплых тропических морях и океанах вблизи экватора. Обычно держатся вдали от береговой линии. Но перед или во время шторма подходят близко к берегу.
Гибодонтообразные (лат. Hybodontiformes) — отряд вымерших хрящевых рыб, похожих на акул и являвшийся их ближайшими родственниками. Единственный отряд в инфраклассе гибодонтов (Hybodontа).
Жирово́й плавник — непарный плавник у представителей нескольких отрядов костных рыб. Представляет собой кожистый вырост, находящийся позади спинного плавника. Жировой плавник состоит из жировой ткани и не имеет настоящих плавниковых лучей. Он имеет округлую форму и по размерам обычно намного меньше спинного плавника, хотя у некоторых видов достигает значительного развития.
Ксенакантообразные (лат. Xenacanthiformes) — отряд вымерших хрящевых рыб, похожих на акул. Его относят к надотряду или инфраклассу ксенакантоморф (Xenacanthimorpha), точное положение которого дискутируется — это подчинённый таксон либо хрящевых рыб, либо пластиножаберных. Представители отряда жили с девонского по меловой периоды.
Листраканты — род вымерших хрящевых рыб из семейства Listracanthidae, живший с карбона по нижний триас. Окаменелости листракантов найдены в Англии, на Южном Урале (Россия), штатах Канзас и Южная Дакота (США), а также в провинции Британская Колумбия (Канада).
Перкопсообразные, или лососеокунеобразные (лат. Percopsiformes), — очень маленький отряд лучепёрых рыб из надотряда Paracanthopterygii. В состав отряда входит всего 11 видов.
Опахообра́зные (лат. Lampriformes) — отряд морских лучепёрых рыб.
Эвселяхии (лат. Euselachii) — подкласс хрящевых рыб, представленный двумя современными группами и близкими им вымершими группами. Некоторые авторы включают в состав таксона также вымершую группу пресноводных рыб, сходных с акулами — ксенакантообразных. Имеют анальный плавник и два спинных плавника с шипом.
Пластиножа́берные (лат. Elasmobranchii), или неоселяхии (лат. Neoselachii), — инфракласс хрящевых рыб, объединяющий акул и скатов. В современной кладистике определение этой систематической группы (клады) звучит как «последний общий предок акул и скатов и все его потомки».
Парноноздрёвые, или птераспидоморфы, или двуноздрёвые (лат. Pteraspidomorpha), — класс вымерших бесчелюстных.
Mawsonia (лат.) — род вымерших лопастепёрых рыб из семейства мавсониевых (Mawsoniidae) отряда целакантообразных. Самые большие рыбы из этой группы. Длина составляла до нескольких метров. Представители рода жили в меловом периоде. Ископаемые остатки найдены в Африке и Южной Америке. Род был впервые описан британским палеонтологом Артуром Смитом Вудвордом в 1907 году.
Непарноноздрёвые, или цефаласпидоморфы, или одноноздрёвые (лат. Cephalaspidomorphi), — класс вымерших бесчелюстных. Ранее считалось, что у таксона есть невымершие представители — миногообразные, но затем по результатам исследований стали говорить о конвергентной эволюции между миногообразными и непарноноздрёвыми.
Ovalentaria (лат.) — клада лучеперых рыб, рассматриваемая как подсерия в серии Percomorpha. В состав подсерии включили группу семейств рыб, которые упоминаются в пятом издании книги «Fishes of the World» как incertae sedis, а также отряды Mugiliformes, Cichliformes и Blenniiformes. Первоначально систематика предложена W. L. Smith и T. J. Near в 2012 году на основании молекулярно-филогенетических исследований. Также авторы предположили, что группа была выделена из-за наличия у представителей клады демерсальных икринок, которые прикрепляются к субстрату с помощью выростов на оболочке. Однако некоторые представители являются живородящими. Вторично-пелагическая икра у Exocoetidae и некоторых Belonidae имеет выросты на оболочке. Данный признак не может рассматриваться как единственный, поскольку у Mugiliformes, включённых в кладу, нет выростов на оболочке икринок, а у Kurtiformes и некоторых Gobiiformes такие выросты имеются.
Fadenia (лат.) — вымерший род цельноголовых хрящевых рыб отряда евгенеодонтообразных. Окаменелости рода найдены в карбоновых отложениях Миссури (США), пермских отложениях Гренландии и в раннем триасе Британской Колумбии, Канада.
