Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики, как теоретическая механика, гидродинамика и теория упругости. Редакционная коллегия журнала Journal of Mathematical Physics определяет математическую физику как «применение математики к физическим задачам и разработка математических методов, подходящих для таких приложений и для формулировок физических теорий».
Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователей.
Теорети́ческая фи́зика — раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется создание теоретических моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является самостоятельным методом изучения природы, хотя её содержание, естественно, формируется с учётом результатов экспериментов и наблюдений за природой.
Прикладные исследования — научные исследования, направленные на практическое решение технических и социальных проблем.
Исследование операций — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название математические методы исследования операций.
Система автоматизированного проектирования или система автоматизации проектных работ — автоматизированная система CAD, реализующая информационную технологию выполнения функций проектирования, представляет собой организационно-техническую систему, предназначенную для автоматизации процесса проектирования, состоящую из персонала и комплекса технических, программных и других средств автоматизации его деятельности. Также для обозначения подобных систем широко используется аббревиатура САПР.
Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах 
-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.
Компьютерное моделирование — процесс вычисления компьютерной модели на одном или нескольких вычислительных узлах. Реализует представление объекта, системы, понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию. Включает набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
В теории дифференциальных уравнений, начальные и граничные условия — дополнение к основному дифференциальному уравнению, задающее его поведение в начальный момент времени или на границе рассматриваемой области соответственно.
Геометрический решатель, решатель геометрических ограничений, геометрический решатель задач в ограничениях — это программная компонента, которая встраивается в САПР и позволяет инженеру точно позиционировать геометрические элементы друг относительно друга.
CPLEX — пакет программного обеспечения («решатель»), предназначенный для решения задач линейного и квадратичного программирования, в том числе целочисленного программирования.
Моде́ль — система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе; представление некоторого иного процесса, устройства или концепции - оригинала.
Mathematica — проприетарная система компьютерной алгебры, широко используемая для научных, инженерных, математических расчётов. Разработана в 1988 году Стивеном Вольфрамом, дальнейшим развитием системы занята основанная им совместно с Теодором Греем компания Wolfram Research.
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель, в частности, предназначена для прогнозирования поведения реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.
OpenFOAM — открытая интегрируемая платформа для численного моделирования задач механики сплошных сред.
CalculiX — открытый, свободный программный пакет, предназначенный для решения линейных и нелинейных трёхмерных задач механики твёрдого деформируемого тела и механики жидкости и газа с помощью метода конечных элементов. Распространяется под лицензией GNU General Public License. Авторы программы Guido Dhondt и Klaus Wittig работают в холдинге MTU Aero Engines, производящем двигатели для самолётов. Изначально создавался для Linux, в настоящее время существуют сборки для Windows и MacOS. CalculiX входит в состав дистрибутива CAELinux.
Femap — независимый от САПР пре- и постпроцессор от Siemens PLM Software для проведения инженерного анализа методом конечных элементов (МКЭ). Это означает, что Femap является связующим звеном между пользователем и «решателем» — ядром, осуществляющим вычисления в задачах инженерного анализа. Система Femap, интегрированная с решателем NX Nastran, работает на базе Microsoft Windows, входит в линейку продуктов Velocity Series и является независимой полнофункциональной средой для моделирования, имитации и оценки результатов анализа характеристик изделия.
MEDINA — это универсальная пре-/постпроцессорная программа для расчета симуляций в Методе конечных элементов (МКЭ).
Code Aster — cвободное программное обеспечение для математического моделирования методом конечных элементов (МКЭ), предназначенное для решения широкого класса задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, акустики, сейсмики и т. п.