
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.

Си — компилируемый статически типизированный язык программирования общего назначения, разработанный в 1969—1973 годах сотрудником Bell Labs Деннисом Ритчи как развитие языка Би. Первоначально был разработан для реализации операционной системы UNIX, но впоследствии был перенесён на множество других платформ. Согласно дизайну языка, его конструкции близко сопоставляются типичным машинным инструкциям, благодаря чему он нашёл применение в проектах, для которых был свойственен язык ассемблера, в том числе как в операционных системах, так и в различном прикладном программном обеспечении для множества устройств — от суперкомпьютеров до встраиваемых систем. Язык программирования Си оказал существенное влияние на развитие индустрии программного обеспечения, а его синтаксис стал основой для таких языков программирования, как C++, C#, Java и Objective-C.
Линейный конгруэнтный метод — один из методов генерации псевдослучайных чисел. Применяется в простых случаях и не обладает криптографической стойкостью. Входит в стандартные библиотеки различных компиляторов.

GNU Go — свободная программа от Фонда свободного программного обеспечения, которая играет в го. Благодаря отказу от графического интерфейса, GNU Go может компилироваться для широкого спектра платформ: Linux, других UNIX-подобных систем, Microsoft Windows, Mac OS X и так далее.

GNU Octave — свободная программная система для математических вычислений, использующая совместимый с MATLAB язык высокого уровня.
Boost — собрание библиотек классов, использующих функциональность языка C++ и предоставляющих удобный кроссплатформенный высокоуровневый интерфейс для лаконичного кодирования различных повседневных подзадач программирования. Версия 1.76 содержит 164 отдельные библиотеки.
LLVM — проект программной инфраструктуры для создания компиляторов и сопутствующих им утилит. Состоит из набора компиляторов из языков высокого уровня, системы оптимизации, интерпретации и компиляции в машинный код. В основе инфраструктуры используется RISC-подобная платформонезависимая система кодирования машинных инструкций, которая представляет собой высокоуровневый ассемблер, с которым работают различные преобразования.
GNU Privacy Guard — свободная программа для шифрования информации и создания электронных цифровых подписей. Разработана как альтернатива PGP и выпущена под свободной лицензией GNU General Public License. GnuPG полностью совместима со стандартом IETF OpenPGP. Текущие версии GnuPG могут взаимодействовать с PGP и другими OpenPGP-совместимыми системами.

FreeBASIC — язык программирования высокого уровня по синтаксису наиболее близкий к QuickBASIC, а также компилятор для него. Первоначально компилятор разрабатывался как свободная альтернатива Microsoft QuickBasic, но скоро обзавёлся новыми возможностями, превратившись в мощное средство разработки. Хотя первые версии компилятора были написаны на Visual Basic, теперь он может откомпилировать сам себя.

glibc — библиотека Си, которая обеспечивает системные вызовы и основные функции, такие как open, malloc, printf и т. д. Библиотека C используется для всех динамически скомпонованных программ. Она написана Free Software Foundation для операционных систем GNU. glibc выпущена под лицензией GNU LGPL.

GnuTLS — свободная реализация протоколов TLS и SSL. Предназначена для предоставления приложениям API для обеспечения надежной связи по протоколам транспортного уровня.

CMake — кроссплатформенное программное средство автоматизации сборки программного обеспечения из исходного кода. Не занимается непосредственно сборкой, а лишь генерирует файлы сборки из предварительно написанного файла сценария CMakeLists.txt и предоставляет простой единый интерфейс управления. Помимо этого, способно автоматизировать процесс установки и сборки пакетов.
BLAS — стандарт де-факто интерфейса программирования приложений для создания библиотек, выполняющих основные операции линейной алгебры, такие как умножение векторов и матриц.
Intel Threading Building Blocks — кроссплатформенная библиотека шаблонов С++, разработанная компанией Intel для параллельного программирования. Библиотека содержит алгоритмы и структуры данных, позволяющие программисту избежать многих сложностей, возникающих при использовании традиционных реализаций потоков, таких как POSIX Threads, Windows threads или Boost Threads, в которых создаются отдельные потоки исполнения, синхронизируемые и останавливаемые вручную. Библиотека TBB абстрагирует доступ к отдельным потокам. Все операции трактуются как «задачи», которые динамически распределяются между ядрами процессора. Кроме того, достигается эффективное использование кэша. Программа, написанная с использованием TBB, создаёт, синхронизирует и разрушает графы зависимостей задач в соответствии с алгоритмом. Затем задачи исполняются в соответствии с зависимостями. Этот подход позволяет программировать параллельные алгоритмы на высоком уровне, абстрагируясь от деталей архитектуры конкретной машины.

LyX — свободный процессор документов, основанный на системе компьютерной вёрстки LaTeX. LyX является кроссплатформенным программным обеспечением и имеет готовые сборки для Linux, Windows, macOS, а также неофициальные сборки для Haiku и OS/2.
В математике факториза́ция — это декомпозиция объекта (например, числа, полинома или матрицы) в произведение других объектов, или факторов, которые, будучи перемноженными, дают исходный объект. Например, число 15 факторизуется на простые числа 3 и 5, а полином x2 − 4 факторизуется на (x − 2)(x + 2). В результате факторизации во всех случаях получается произведение более простых объектов, чем исходный.

Матричная библиотека шаблонов (MTL) — это библиотека линейной алгебры для C++ программ.

Fityk — свободная программа для аппроксимации данных, спектров. Основное назначение — аппроксимация пикоподобными функциями. Имеется поддержка скриптов. Бинарные сборки распространяются за деньги, но любой желающий может скачать код и скомпилировать его самостоятельно.
Выборка псевдослучайных чисел — это практика генерации псевдослучайных чисел, распределенных согласно заданному вероятностному распределению. Базируется на численных методах.
OpenNN — это библиотека программного обеспечения, написанная на языке программирования C++, которая реализует нейронные сети, основная область исследований в области глубокого обучения. Библиотека с открытым исходным кодом лицензируется в соответствии с GNU Lesser General Public License.