Lattice
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Под Lattice (в переводе с англ. — «решётка») может пониматься:
Примечания
Под Lattice (в переводе с англ. — «решётка») может пониматься:
Сингони́я — классификация кристаллографических групп симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в зависимости от системы координат ; группы симметрии с единой координатной системой объединяются в одну сингонию. Кристаллы, принадлежащие к одной и той же сингонии, имеют подобные углы и рёбра элементарных ячеек.
Решётка — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств.
Полярито́н — составная квазичастица, возникающая при взаимодействии фотонов с элементарными возбуждениями среды — оптическими фононами, экситонами, плазмонами, магнонами и так далее. Взаимодействие электромагнитных волн с возбуждениями среды, приводящее к их связи, становится особенно сильным, когда одновременно их частоты 
Граничные условия Борна — Кармана — один из видов граничных условий, накладывающий ограничения на периодическую волновую функцию кристалла. Эти условия часто применяются при моделировании идеального кристалла.
Анализ формальных понятий (АФП) — ветвь прикладной алгебраической теории решёток, метод анализа данных. Традиционно АФП относят к области концептуальных структур в искусственном интеллекте.
Да́на Стю́арт Скотт — американский математик, известный работами в области математической логики и информатики.
Шестиугольная решётка или равносторонняя треугольная решётка является одним из пяти типов двумерных решёток.
Квазиволновой вектор — векторная величина, которая характеризует состояние частицы в периодическом поле, например, в кристаллической решётке. Она играет ту же роль для частиц в периодических системах, что и волновой вектор в пространственно однородной среде. Квазиволновой вектор 
Кикучи-линия или линия Кикучи (по имени получившего их впервые японского физика Шаблон:Nl — пара полос, образующихся при электронной дифракции от монокристалла. Это явление можно наблюдать при дифракции отражённых электронов в РЭМ и в просвечивающем электронном микроскопе на достаточно толстой для многократного рассеяния области образца и служат «дорогами в ориентационном пространстве» для микроскопистов, которые не уверенны в том, что они наблюдают. В отличие от дифракционных рефлексов, которые то погасают, то возникают вновь при повороте кристалла, линии Кикучи размечают ориентационное пространство посредством хорошо определяемых пересечений также как и путями, соединяющие пересечения.
Методы решёточных уравнений Больцмана — класс методов вычислительной гидродинамики для моделирования жидкостей. В отличие от многих других методов, метод LBM не решает уравнения Навье — Стокса, а моделирует поток ньютоновской жидкости дискретным кинетическим уравнением Больцмана. Столкновения зачастую учитываются с помощью модели Батнагара — Гросса — Крука. Методы решёточных уравнений Больцмана удобны благодаря их концептуальной и вычислительной простоте, их использование ограничено малыми скоростями и тем, что LBM обладает неустойчивым поведением на границе подвижных тел.
eOn — проект добровольных вычислений, построенный на платформе BOINC. Целью проекта является моделирование эволюции молекулярных процессов с использованием метода Монте-Карло, вызывающее интерес в теоретической химии, физике конденсированного состояния и материаловедении. По сравнению с колебаниями атомов кристаллической решётки рассматриваемые процессы являются достаточно редкими, поэтому прямое моделирование, отслеживающее каждое движение атома, потребовало бы несколько тысяч лет вычислительного времени. На платформе BOINC вычисления в рамках проекта стартовали в сентябре 2010 года. Проект поддерживается исследовательской группой Хенкельмана из Техасского университета в Остине.
Граф решётки — это граф, рисунок которого, вложенный в некоторое евклидово пространство Rn, образует регулярную мозаику. Это подразумевает, что группа биективных преобразований, переводящая граф в себя, является решёткой в теоретико-групповом смысле.
Замощение плитками домино области в евклидовой плоскости — мозаика из плиток домино, которые образованы объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. Эквивалентно — это паросочетание в графе решётки, образованное помещением вершины в центр каждого квадрата области и соединением двух вершин, если два соответствующих квадрата смежны.
Модулярная решётка — решётка, в которой каждая пара элементов 
.
Тришестиугольная мозаика — одна из 11 однородных мозаик на евклидовой плоскости из правильных многоугольников. Мозаика состоит из правильных треугольников и правильных шестиугольников, расположенных так, что каждый шестиугольник окружён треугольниками, и наоборот. Название мозаики вызвано тем фактом, что она комбинирует правильную шестиугольную мозаику и правильную треугольную мозаику. Два шестиугольника и два треугольника чередуются вокруг каждой вершины, а рёбра образуют бесконечную конфигурацию прямых. Двойственная мозаика — ромбическая.
Александр Георгиевич Гейн — кандидат физико-математических наук, доктор педагогических наук, профессор, автор более 170 научных работ. В 1972 году окончил математико-механический факультет Уральского государственного университета по специальности «Математика», в дальнейшем стал работать там. С 2007 года является деканом факультета повышения квалификации преподавателей естественных наук.
Задачи теории решёток — это класс задач оптимизации на решётках. Гипотетическая плохая разрешимость таких задач является центральным местом для построения стойких криптосистем на решётках. Для приложений в таких криптосистемах обычно рассматриваются решётки на векторных пространствах или свободных модулях.
Идеальная решётка — определённая математическая структура, которая используется для уменьшения числа параметров, необходимых для описания решёток. Данный вид решёток часто встречается во многих областях математики, в частности, в разделе теории чисел. Таким образом идеальные решётки более эффективны в применении, чем другие решётки, применяющихся в криптографии. Идеальные решётки используются в криптографических системах с открытым ключом NTRUEncrypt и NTRUSign для построения эффективных криптографических примитивов. Также идеальные решётки составляют фундаментальную основу квантовой криптографии, которая защищает от атак, связанных с квантовыми компьютерами.
Алгоритм Ленстры — Ленстры — Ловаса — алгоритм редукции базиса решётки, разработанный Арьеном Ленстрой, Хендриком Ленстрой и Ласло Ловасом в 1982 году. За полиномиальное время алгоритм преобразует базис на решётке в кратчайший почти ортогональный базис на этой же решётке. По состоянию на 2019 год алгоритм Ленстры — Ленстры — Ловаса является одним из самых эффективных для вычисления редуцированного базиса в решётках больших размерностей. Он актуален прежде всего в задачах, сводящихся к поиску кратчайшего вектора решётки.
Решёточная теория поля — это раздел квантовой теории поля, в математическом аппарате которого пространство или пространство-время считается дискретным, а динамические переменные, описывающее поле, задаются в узлах решётки. Методы решёточной теории поля широко применяются в теоретической физике, прежде всего в квантовой хромодинамике и статистической физике.