Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами и функциональными символами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.
Ква́нтор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката и создающих высказывание. Чаще всего упоминают:
- Квантор всеобщности.
- Квантор существования.
- Квантор единственности.
Мода́льная ло́гика — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и предикатов есть модальности.
Язык спецификаций — формальный язык, предназначенный для декларативного описания структуры, связей, свойств данных и способов их преобразований, без явного упоминания порядка выполняемых действий и использования конкретных значений данных.
Дескрипцио́нная логика — язык представления знаний, позволяющий описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде, организованный по типу языков математической логики. Дескрипционные логики сочетают, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что делает возможным их применение на практике, обеспечивая компромисс между выразительностью и разрешимостью. Могут быть рассмотрены как разрешимые фрагменты логики предикатов, синтаксически же они близки к модальным логикам.
Темпоральная логика — логика, в высказываниях которой учитывается временной аспект. Используется для описания последовательностей явлений и их взаимосвязи по временной шкале.
Преобразователи предикатов — расширение логики Флойда-Хоара, сделанное Э. Дейкстрой. Впервые появившись в [1], с помощью этого метода определяется семантика императивного программирования и соответствующего языка. В нём каждой команде языка программирования соответствует преобразователь предиката, т. е. полное функциональное соответствие между двумя предикатами в пространстве состояний программы.
В информатике параллели́зм — это свойство систем, при котором несколько вычислений выполняются одновременно, и при этом, возможно, взаимодействуют друг с другом. Вычисления могут выполняться на нескольких ядрах одного чипа с вытесняющим разделением времени потоков на одном процессоре, либо выполняться на физически отдельных процессорах. Для выполнения параллельных вычислений разработаны ряд математических моделей, в том числе сети Петри, исчисление процессов, модели параллельных случайных доступов к вычислениям и модели акторов.
Примечание — В русскоязычной литературе нередко путаются термины «параллелизм» и «конкурентность». Оба термина означают одновременность процессов, но первый — на физическом уровне, а второй — на логическом.
Specification and Description Language (SDL) — это язык спецификаций с формальной семантикой. Предназначен для получения недвусмысленных описания поведения реактивных и распределенных систем. Разработан и стандартизован МККТТ. Основывается на моделях расширенных конечных автоматов для описания поведения системы и абстрактных типах данных. Является смешанным языком спецификаций, так как позволяет определять как динамическую часть системы, так и статическую.
Estelle — метод формального описания распределённых систем, коммуникационных протоколов, основанный на расширенной конечно-автоматной модели. Разработан и стандартизован ISO для описания протоколов модели OSI. Раздельно определяет как общую архитектуру распределённой системы, так и поведение отдельных компонентов. Использует синтаксис стандартного языка Паскаль.
Логика разделения, сепарационная логика — формальная система, субструктурная логика, применимая к верификации программ, содержащих изменяемые структуры данных и указатели, расширение логики Хоара. Разработана Джоном Рейнольдсом, Питером О’Хирном, Самином Иштиаком и Хонсёком Яном на основе работ Рода Бёрстола. Язык утверждений логики разделения является специальным случаем логики пучковых импликаций.
LOTOS — стандартизованный язык спецификации, первоначально предназначавшийся для описания коммуникационных и распределённых систем. LOTOS состоит из двух взаимодополняющих языков: язык описания абстрактных типов данных ACT ONE и язык описания поведения в виде алгебры процессов.
Формальная верификация криптографических протоколов — проверка криптографических протоколов на обеспечение требуемых свойств безопасности. Одной из составляющих такой проверки является определение стойкости протокола к атакам в предположении о надёжности криптографических примитивов, на которых он основывается. Для решения этой задачи разработан ряд подходов, основанных на различных формальных методах верификации. Общей чертой формальных методов является использование системного подхода к проблеме, позволяющего выполнять более обоснованную, точную и эффективную проверку свойств безопасности протокола.
Неклассические логики — группа формальных систем, существенно отличающихся от классических логик путём различных вариаций законов и правил. Благодаря этим вариациям возможно построение различных моделей логических выводов и логической истины.
Логика высшего порядка в математике и логике — форма предикатной логики, которая отличается от логики первого порядка дополнительными предикатами над предикатами, кванторами над ними, и, соответственно, более богатой семантикой. Логики высшего порядка с их стандартными семантиками более выразительны, но их модельно-теоретические свойства значительно более сложны для изучения и применения по сравнению с логикой первого порядка.
Исчисление секвенций — вариант логических исчислений, использующий для доказательства утверждений не произвольные цепочки тавтологий, а последовательности условных суждений — секвенций. Наиболее известные исчисления секвенций — 
и 
для классического и интуиционистского исчислений предикатов — построены Генценом в 1934 году, позднее сформулированы секвенциальные варианты для широкого класса прикладных исчислений, теорий типов, неклассических логик.
Datalog — язык декларативного логического программирования. Хотя синтаксически он выглядит как подмножество Prolog, Datalog обычно использует восходящую, а не нисходящую модель разрешения выражений. Это отличие приводит к значительному отличию поведения и свойств от Пролога. Он часто используется в качестве языка запросов для дедуктивных баз данных. В последние годы Datalog нашел новое применение в интеграции данных, извлечении информации, создании сетей, анализе программ, безопасности, облачных вычислениях и машинном обучении.
Гибридная логика — это ряд расширений пропозициональной модальной логики. Обладает большей выразительной силой по сравнению с ней, но меншей, чем логика первого порядка. В формальной логике обычен компромисс между уровнем выразительности и вычислительной сложностью.
Нормальная модальная логика — множество формул L, содержащее:
- Все пропозициональные тавтологии;
;
.
![{\displaystyle Spec\triangleq Init\land \square [Next]_{(v_{1},v_{2},\dots ,v_{n})}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f04ee094efe106c7897db31725d493058729fca7)
