Метри́ческое простра́нство — множество вместе со способом измерения расстояния между его элементами. Является центральным понятием геометрии и топологии.
Диа́метр — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
Категория Бэра — один из способов различать «большие» и «маленькие» множества. Подмножество топологического пространства может быть первой или второй категории Бэра.
Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
То́чка — один из фундаментальных (неопределяемых) математических объектов, свойства которого задаются системой аксиом. Нестрого можно представлять точку как неделимый элемент соответствующего математического пространства, определяемого в геометрии, математическом анализе и других разделах математики. В классической геометрии и в большинстве её обобщений все геометрические фигуры считаются состоящими из точек.
R-дерево — древовидная структура данных (дерево), предложенная в 1984 году Антонином Гуттманом. Она подобна B-дереву, но используется для организации доступа к пространственным данным, то есть для индексации многомерной информации, такой, например, как географические данные с двумерными координатами. Типичным запросом с использованием R-деревьев мог бы быть такой: «Найти все музеи в пределах 2 километров от моего текущего местоположения».
Задача поиска ближайшего соседа заключается в отыскании среди множества элементов, расположенных в метрическом пространстве, элементов близких к заданному, согласно некоторой заданной функции близости, определяющей это метрическое пространство.
Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.
Двоичное разбиение пространства — метод рекурсивного разбиения евклидова пространства в выпуклые множества и гиперплоскости. В результате объекты получают представление в виде структуры данных, называемой BSP-деревом.
FOREL — алгоритм кластеризации, основанный на идее объединения в один кластер объектов в областях их наибольшего сгущения.
k-d-дерево — это структура данных с разбиением пространства для упорядочивания точек в k-мерном пространстве. k-d-деревья используются для некоторых приложений, таких как поиск в многомерном пространстве ключей. k-d-деревья — особый вид двоичных деревьев поиска.
R-дерево Гильберта, вариант R-дерева — это индексация многомерных объектов, таких как прямые, двумерные области, трёхмерные объекты или снабжённые параметрами объекты более высоких размерностей. Их можно понимать как расширение B+-деревьев на многомерные объекты.
В информатике Bx дерево — это эффективная для запросов и обновления структура индексирования для движущихся объектов, основанная на B+-деревьях.
Граф ближайших соседей (ГБС) для множества P, состоящего из n объектов в метрическом пространстве — это ориентированный граф, вершинами которого служат элементы множества P, в котором существует ориентированное ребро из p в q, если q является ближайшим соседом p.
Теорема о планарном разбиении — это форма изопериметрического неравенства для планарных графов, которое утверждает, что любой планарный граф может быть разбит на более мелкие части путём удаления небольшого числа вершин. В частности, удалением O(√n) вершин из графа с n вершинами можно разбить граф на несвязные подграфы, каждый из которых имеет не более 2n/3 вершин.
Основанная на плотности пространственная кластеризация для приложений с шумами — это алгоритм кластеризации данных, который предложили Маритин Эстер, Ганс-Петер Кригель, Ёрг Сандер и Сяовэй Су в 1996. Это алгоритм кластеризации, основанной на плотности — если дан набор точек в некотором пространстве, алгоритм группирует вместе точки, которые тесно расположены, помечая как выбросы точки, которые находятся одиноко в областях с малой плотностью . DBSCAN является одним из наиболее часто используемых алгоритмов кластеризации, и наиболее часто упоминается в научной литературе.
Комплекс Вьеториса — Рипса, называемый также комплексом Вьеториса или Комплексом Рипса — это способ образования топологического пространства из расстояний в множестве точек. Это абстрактный симплициальный комплекс, который может быть определён из любого метрического пространства M и расстояния 
путём образования симплекса для любого конечного множества точек, которое имеет диаметр, не превосходящий . То есть, это семейство конечных подмножеств метрического пространства M, в котором мы понимаем подмножество из k точек как (k − 1)-мерный симплекс (ребро для двух точек, треугольник для трёх, тетраэдр для четырёх и т.д.). Если же конечное множество S обладает свойством, что расстояние между любой парой точек в S не превосходит , то мы включаем S в качестве симплекса в комплекс.
