Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
В математике решение уравнения — это задача по нахождению всех значений аргументов, при которых выполняется равенство. Значения неизвестных переменных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе.
Метод конечных разностей — численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на замене производных разностными схемами. Является сеточным методом.
Краевая задача — задача о нахождении решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего краевым (граничным) условиям в концах интервала или на границе области. Краевые задачи для гиперболических и параболических уравнений часто называют начально-краевыми или смешанными, потому что в них задаются не только граничные, но и начальные условия.
Метод Галёркина — метод приближённого решения краевой задачи для дифференциального уравнения 
. Здесь оператор 
может содержать частные или полные производные искомой функции.
Дифференциа́льное уравне́ние в ча́стных произво́дных — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Обратная свёртка, деконволюция, развёртка — в математике операция, обратная свёртке сигналов. Обратная свёртка широко используется в обработке сигналов и изображений, а также для других инженерных и научных приложений.
В вычислительной математике вычислительная устойчивость является обычно желательным свойством численных алгоритмов.
В криптографии линейным криптоанализом называется метод криптоанализа, использующий линейные приближения для описания работы шифра.
Вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. Эта дисциплина тесно связана с гидроаэродинамикой.
Схема предиктор-корректор — в вычислительной математике — семейство алгоритмов численного решения различных задач, которые состоят из двух шагов. На первом шаге (предиктор) вычисляется грубое приближение требуемой величины. На втором шаге при помощи иного метода приближение уточняется (корректируется).
Алгори́тм Левита — алгоритм на графах, находит кратчайшее расстояние от одной из вершин графа до всех остальных. Алгоритм также работает для графов с рёбрами отрицательного веса. Алгоритм широко применяется в программировании и технологиях.
В теории устойчивости решений дифференциальных уравнений функция Ляпунова — скалярная функция, используемая для исследования устойчивости решений обыкновенного дифференциального уравнения или системы обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью второго (прямого) метода Ляпунова.
Фо́лькер Штра́ссен — немецкий математик, почетный профессор кафедры математики и статистики Констанцского университета.
Экстраполяция Лэнгли — метод определения энергетической яркости Солнца на верхней границе атмосферы с помощью наземных наблюдений, часто применяется для устранения влияния атмосферы на измерения таких величин, как оптическая толщина аэрозоля или озона. Метод использует повторяющиеся измерения на солнечном фотометре, проводимые в данном месте в безоблачное утро или день по мере движения Солнца по небу. Метод назван по фамилии американского астронома и физика Сэмюэла Лэнгли.
Спектральные методы — это класс используемых в прикладной математике методик для численного решения некоторых дифференциальных уравнений, иногда использующих Быстрое преобразование Фурье. Идея заключается в представлении решения дифференциальных уравнений как суммы некоторых «базисных функций» с последующим выбором коэффициентов в сумме, наиболее удовлетворяющих заданным уравнениям.
Методы Розенброка — ряд численных методов, названных по имени Ховарда Г. Розенброка.
Итерация Ландвебера или Алгоритм Ландвебера — это алгоритм решения некорректно поставленных линейных обратных задач. Алгоритм был расширен на решение нелинейных задач с ограничениями. Метод впервые представлен в 1950-х годах Луисом Ландвебером и в настоящее время этот метод понимается как частный случай многих других более общих методов.
MLAB — кроссплатформенная многопарадигменная вычислительная среда для математических расчётов с языком программирования четвертого поколения, разработанная в 1970-х годах в Национальном институте здравоохранения США. С 1985 года разработку ведёт Civilized Software, Inc.
