Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение второй степени с общим видом
Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
Ко́мпле́ксная пло́скость — геометрическое представление множества комплексных чисел 
.
Интеграл Лебе́га — это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций.
Последовательность функций сходится почти всюду к предельной функции, если множество точек, для которых сходимость отсутствует, имеет нулевую меру.
Метод главных компонент — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретён Карлом Пирсоном в 1901 году. Применяется во многих областях, в том числе в эконометрике, биоинформатике, обработке изображений, для сжатия данных, в общественных науках.
Пучок — структура, используемая для установления отношений между локальными и глобальными свойствами или характеристиками некоторого математического объекта. Пучки играют значительную роль в топологии, дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии, но также применяются в теории чисел, анализе и теории категорий.
Альтернати́ва Фредго́льма — совокупность теорем Фредгольма о разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
Дескрипцио́нная логика — язык представления знаний, позволяющий описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде, организованный по типу языков математической логики. Дескрипционные логики сочетают, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что делает возможным их применение на практике, обеспечивая компромисс между выразительностью и разрешимостью. Могут быть рассмотрены как разрешимые фрагменты логики предикатов, синтаксически же они близки к модальным логикам.
Метод квадратичных форм Шенкса — метод факторизации целых чисел, основанный на применении квадратичных форм, разработанный Даниелем Шенксом в 1975 году, как развитие метода факторизации Ферма.
Лемма Шепли — Фолкмана связывает две операции выпуклой геометрии — сложение по Минковскому и выпуклую оболочку. Лемма имеет приложения в ряде дисциплин, в том числе в математической экономике, оптимизации и теории вероятностей. Лемма и связанные с ней результаты позволяют дать утвердительный ответ на вопрос «Близка ли к состоянию выпуклости сумма нескольких множеств?».
Выпуклый конус в линейной алгебре — подмножество векторного пространства над упорядоченным полем, которое замкнуто относительно линейных комбинаций с положительными коэффициентами.
В математике теория момента остановки или марковский момент времени связана с проблемой выбора времени, чтобы принять определённое действие, для того чтобы максимизировать ожидаемое вознаграждение или минимизировать ожидаемые затраты. Проблема момента остановки может быть найдена в области статистики, экономики и финансовой математики. Самым ярким примером, относящимся к моменту остановки, является Задача о разборчивой невесте. Проблема момента остановки часто может быть указана в форме уравнения Беллмана и поэтому часто решается с помощью динамического программирования.
Разду́тие — операция в алгебраической геометрии. В простейшем случае оно, грубо говоря, состоит в замене точки на множество всех прямых, проходящих через неё.
Онлайновое машинное обучение — это метод машинного обучения, в котором данные становятся доступными в последовательном порядке и используются для обновления лучшего предсказания для последующих данных, выполняемого на каждом шаге обучения. Метод противоположен пакетной технике обучения, в которой лучшее предсказание генерируется за один раз, исходя из полного тренировочного набора данных. Онлайновое обучение является общей техникой, используемой в областях машинного обучения, когда невозможна тренировка по всему набору данных, например, когда возникает необходимость в алгоритмах, работающих с внешней памятью. Метод используется также в ситуациях, когда алгоритму приходится динамически приспосабливать новые схемы в данных или когда сами данные образуются как функция от времени, например, при предсказании цен на фондовом рынке. Алгоритмы онлайнового обучения могут быть склонны к катастрофическим помехам, проблеме, которая может быть решена с помощью подхода пошагового обучения.
Субградиентные методы — итеративные методы решения задач выпуклой минимизации. Субградиентные методы, разработанные Наумом Зуселевичем Шором сходятся, даже если применяются к недифференцируемым целевым функциям. Когда функция дифференцируема, субградиентные методы для задач без ограничений используют то же направление поиска, что и метод наискорейшего спуска.
Алгоритм Франк — Вульфа — это итеративный алгоритм оптимизации первого порядка для выпуклой оптимизации с ограничениями. Алгоритм известен также как метод условного градиента, метод приведённого градиента и алгоритм выпуклых комбинаций. Метод первоначально предложили Маргарита Франк и Филип Вульф в 1956. На каждой итерации алгоритм Франк — Вульфа рассматривает линейное приближение целевой функции и движется в направлении минимизации этой линейной функции.
Метод проксимального градиента — это обобщение проецирования, используемое для решения недифференцируемых задач выпуклого программирования.
Проецирование в выпуклые множества, которое иногда упоминается как метод попеременного проецирования, является методом поиска точки в пересечении двух замкнутых выпуклых множеств. Это очень простой алгоритм и был переоткрыт много раз. Простой случай, когда множествами являются аффинные пространства, проанализировал Джон фон Нейман. Случай аффинных пространств является частным, поскольку итерации сходятся не просто к точке в пересечении, а к ортогональной проекции (исходной) точки на пересечение множеств. Для случая общих замкнутых выпуклых множеств предельная точка не обязательно будет проекцией. Классическая работа для случая двух замкнутых выпуклых множеств показывает, что скорость сходимости итераций линейна. Имеются расширения, в которых рассматриваются случаи более одного множества, или когда множества не выпуклы, или варианты, дающие более быструю сходимость. При анализе POCS и связанных методов пытаются показать, что алгоритм сходится, и выяснить, сходится ли метод к проекции исходной точки. Ответы, в основном, известны для простых случаев, но эта область активно исследуется в направлении обобщений. Есть два варианта алгоритма, таких как алгоритм Дикстры. См. ссылки в разделе «Литература для дальнейшего чтения» с обзором вариантов, обобщений и приложений метода POCS. Хорошее изложение истории метода можно найти в разделе III книги Комбета.
Итерация Ландвебера или Алгоритм Ландвебера — это алгоритм решения некорректно поставленных линейных обратных задач. Алгоритм был расширен на решение нелинейных задач с ограничениями. Метод впервые представлен в 1950-х годах Луисом Ландвебером и в настоящее время этот метод понимается как частный случай многих других более общих методов.
