Алгоритм Рутисхаузера

Алгоритм Рутисхаузера — один из ранних формальных алгоритмов разбора выражений со скобками, его особенностью является предположение о правильной скобочной структуре выражения, также алгоритмом не учитывается неявный приоритет операции. Впервые описан в 1951 году швейцарским математиком Хайнцем Рутисхаузером (нем. Heinz Rutishauser), был охарактеризован как «танцевальная процессия вокруг скобочных скал»^[1].

При обработке выражения: D:=((C-(B*L))+K)

алгоритм присваивает каждому символу из строки номер уровня по следующему правилу:

1. если это открывающаяся скобка или переменная, то значение увеличивается на 1;
2. если знак операции или закрывающаяся скобка, то уменьшается на 1.

Для выражения (А+(В*С)) присваивание значений уровня будет происходить следующим образом:

Алгоритм складывается из следующих шагов:

1. выполнить расстановку уровней;
2. выполнить поиск элементов строки с максимальным значением уровня;
3. выделить тройку — два операнда с максимальным значением уровня и операцию, которая заключена между ними;
4. результат вычисления тройки обозначить вспомогательной переменной;
5. из исходной строки удалить выделенную тройку вместе с её скобками, а на её место поместить вспомогательную переменную, обозначающую результат, со значением уровня на единицу меньше, чем у выделенной тройки;
6. выполнять шаги 2 — 5 до тех пор, пока во входной строке не останется одна переменная, обозначающая общий результат выражения.