Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В практических задачах геометрия позволяет предсказывать геометрические размеры тела, зная другие геометрические размеры этого тела с помощью известных геометрических законов.
, в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы. Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
Диа́метр — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.
Зна́ние — осведомлённость или понимание чего-либо, что можно логически или фактически обосновать и практически проверить опытом. Согласно распространённой трактовке современной эпистемологии, знание — это реальное положение дел, обоснованное фактами и рациональными аргументами убеждение человека. Говоря о знании, чаще всего подразумевают отражение действительности в сознании человека.
Проекти́вная пло́скость — двумерное проективное пространство. Важным частным случаем является вещественная проективная плоскость.
Анто́нимы — это слова одной части речи, различные по звучанию и написанию, имеющие прямо противоположные лексические значения, например: «правда» — «ложь», «добрый» — «злой», «говорить» — «молчать».
Антипо́д — точка на земной поверхности, диаметрально противоположная данной. Например антипод Северного полюса — Южный полюс, антипод Северного острова Новой Зеландии находится в Испании. Координаты антипода можно вычислить по формуле:
,
Полюс в широком смысле слова ― это:
- предел, граница, крайняя точка чего-либо;
- нечто, диаметрально противоположное другому.
То́чка — один из фундаментальных (неопределяемых) математических объектов, свойства которого задаются системой аксиом. Нестрого можно представлять точку как неделимый элемент соответствующего математического пространства, определяемого в геометрии, математическом анализе и других разделах математики. В классической геометрии и в большинстве её обобщений все геометрические фигуры считаются состоящими из точек.
Теорема Бо́рсука — У́лама — классическая теорема алгебраической топологии, утверждающая, что всякая непрерывная функция, отображающая 
-мерную сферу в -мерное евклидово пространство для некоторой пары диаметрально противоположных точек имеет общее значение. Неформально утверждение известно как «теорема о температуре и давлении»: в любой момент времени на поверхности Земли найдутся антиподальные точки с равной температурой и равным давлением; одномерный случай обычно иллюстрируют двумя диаметрально противоположными точками экватора с равной температурой.
Гомоло́гия :
- Гомология в алгебраической топологии — даёт возможность строить алгебраический объект, который является топологическим инвариантом пространства.
- Гомология в геометрии — проективное преобразование проективной плоскости на себя, которое оставляет неподвижными все точки некоторой прямой, называемой осью гомологии.
- Гомология в органической химии — структурная схожесть веществ и, как следствие, схожесть их свойств.
- Гомология в биологии — сопоставимость частей сравниваемых биологических объектов, обусловленная общностью происхождения.
- Гомология (антропология)
- Гомология (социология)
Реали́зм, в философии — распространённый европейский философский термин, не имеющий постоянного или общего значения. Использовался для обозначения направлений европейской философии, постулирующих то или иное отношение понятий к реальности. В разные эпохи относился к совершенно различным направлениям:
- реализм в схоластике : постулирует реальное существование общих понятий, отдельное от отдельных представителей, включаемых в это понятие. Противоположное направление — номинализм. Существовала смягчённая версия реализма — концептуализм ;
- реализм служит для обозначения философского направления нового времени, противостоящего мистицизму и шире — идеализму. Выразителем этого вида реализма был Гербарт со своими последователями;
- реализм в Английской философии Оксбриджа начала XX в. Эти реалисты считали, что истинные понятия — непосредственно соответствуют реальности. Всё остальное считалось ложным и излишним, называлось «идеализмом». Данное направление видело свою миссию в противостоянии «идеализму». К этому направлению принадлежит Бертран Рассел;
- реализм в философии науки второй половины XX в.: утверждает реальное соответствие теоретических объектов, вводимых научными теориями — объектам существующим в природе. В том числе — ненаблюдаемых теоретических объектов. Противоположное направление — антиреализм.
Сизигия — многозначный термин:
- Сизигия (астрономия) — выравнивание трёх или более астрономических тел в пределах Солнечной системы.
- Сизигия (алгебра) — отношение между генераторами модуля над кольцом.
- Сизигия (философия) — пара связанных противоположностей.
- Сизигия (психология) — связь мужского и женского начала.
- Сизигия — две соединенные, но не слившиеся клетки.
- Сизигия — безмышечные соединения позвонков у морских лилий.
- Сизигия — 13-й эпизод 3-го сезона сериала «Секретные материалы».
Важное свойство проективной плоскости — «симметрия» ролей, которые играют точки и прямые в определениях и теоремах, и двойственность является формализацией этой концепции. Имеются два подхода к концепции двойственности: один, использующий язык «принципа двойственности», позволяет объявить ряд теорем двойственными друг к другу, при этом двойственная к верной теореме тоже верна; и другой, функциональный подход, основанный на специальном отображении двойственности. Связь между подходами состоит в том, что двойственная теорема получается применением отображения двойственности к каждому объекту исходной. Возможен и координатный подход.
Противоземля́, Антиземля (греч. Ἀντίχθων Антихтон, также Глория, Гор) — гипотетическое космическое тело за Солнцем, постоянно находящееся на противоположной точке орбиты Земли (в точке Лагранжа L3), двигающееся синхронно находясь в орбитальном резонансе 1:1 с Землёй. Первыми гипотезу о её существовании выдвинули пифагорейцы. Согласно современным научным данным, в этой точке нет никаких небесных тел.
Сексапи́льность — сексуальная привлекательность, специфичная манера поведения, направленная на привлечение внимания и возникновение сексуальных фантазий. Долгое время относилась преимущественно к женскому полу, однако в настоящее время, в связи с развитием общества, стала присуща и мужчинам.
Полилине́йная а́лгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов.
«Да здравствуют антиподы!» — фильм российского режиссёра-документалиста Виктора Косаковского, вышедший в 2011 году. Фильм рассказывает о людях, живущих в противоположных точках Земли. Премьера картины состоялась на Венецианском Кинофестивале в 2011 году.
Коммутативное кольцо — кольцо, в котором операция умножения коммутативна. Изучением свойств коммутативных колец занимается коммутативная алгебра.
