Вероя́тность — степень возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. Перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может быть в различной степени, вследствие чего вероятность бывает большей либо меньшей. Поэтому часто вероятность оценивается на качественном уровне, особенно в тех случаях, когда более или менее точная количественная оценка невозможна или крайне затруднена. Возможны различные градации «уровней» вероятности.
Теорема Байеса — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно уточнить вероятность какого-либо события, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для её практического применения требуется большое количество расчётов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях. На сегодняшний день активно применяется в машинном обучении и технологиях искусственного интеллекта.
Апостерио́рный язы́к — искусственный язык, элементы которого заимствованы из существующих языков, в противоположность априорному языку.
Априо́ри — знание, полученное до опыта и независимо от него, то есть знание, как бы заранее известное. Этот философский термин получил важное значение в теории познания и логике благодаря Иммануилу Канту. Идея знания априори связана с представлением о внутреннем источнике активности мышления. Учение, признающее знание априори, называется априоризмом. Противоположностью априори является апостериори — знание, полученное из опыта.
Тео́рия приня́тия реше́ний — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.
Апостерио́ри, а постерио́ри — знание, полученное из опыта. Противопоставляется априори — доопытному знанию. Значение термина исторически менялось: нынешнее значение установилось благодаря И. Канту и его работе «Критика чистого разума» Однако, в латинской форме, выражения появляются в латинских переводах «Начал» Евклида. В работе понятия а постерио́ри и априори рассмотрены в качестве модели для точного мышления раннего европейского современного периода.
Довери́тельный интерва́л — термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров, более предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем точечная. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.
Теорема о конце света — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Исходя из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики шансы того, что мы находимся посередине этой хронологической шкалы. В явной форме это рассуждение было впервые предложено астрофизиком Брендоном Картером в 1983 году, в силу чего его иногда называют «катастрофой Картера»; данное рассуждение было последовательно развито философом Джоном А. Лесли и было независимым образом открыто Ричардом Готтом и Хольгером Бек Нильсеном. Похожие принципы эсхатологии были предложены Хайнцем фон Фёрстером и другими.
Логистическая регрессия или логит-модель — статистическая модель, используемая для прогнозирования вероятности возникновения некоторого события путём его сравнения с логистической кривой. Эта регрессия выдаёт ответ в виде вероятности бинарного события.
Артефа́кт — в археологии — объект, подвергнутый в прошлом направленному механическому воздействию, обнаруженный в результате целенаправленных археологических раскопок или какого-либо единичного, иногда случайного события. Примерами артефактов являются каменные инструменты, ювелирные изделия, оружие, керамика, постройки и их детали, угли древнего костра, кости, имеющие следы воздействия человека и др. Артефакты изучаются археологами, которые производят раскопки археологических памятников, исследуют и публикуют находки и результаты раскопок и восстанавливают по этим данным историческое прошлое человечества. Ценные с точки зрения науки или искусства артефакты демонстрируются в музеях и на выставках.
Сопряжённое априорное распределение и сопряжённое семейство распределений — одни из основных понятий в байесовской статистике.
Обнаружение сигнала — статистический выбор между двумя гипотезами: наличие или отсутствие сигнала в шуме. Задача оптимального приёма сигналов.
Байесовский вывод — статистический вывод, в котором свидетельство и/или наблюдение используются, чтобы обновить или вновь вывести вероятность того, что гипотеза может быть верной; название байесовский происходит от частого использования в процессе вывода теоремы Байеса, которая была выведена из работ преподобного Томаса Байеса.
Теория оценивания — раздел математической статистики, решающий задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых параметров сигналов или объектов наблюдения на основе наблюдаемых данных. Для решения задач оценивания применяется параметрический и непараметрический подход. Параметрический подход используется, когда известна математическая модель исследуемого объекта и характер возмущений и требуется лишь определить в ней неизвестные параметры. В этом случае используются метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и метод моментов. Непараметрический подход используется для изучения объектов неизвестной структуры и с неизвестными возмущениями. Теория оценивания применяется в приборах для физических и других измерений, при моделировании физических, экономических, биологических и других процессов.
Парадокс Линдли — это контринтуитивная ситуация в статистике, при которой байесовский и частотный подходы к задаче проверки гипотез дают различные результаты при определённых выборах априорного распределения. Проблема разногласия между двумя подходами обсуждалась в книге Гарольда Джеффриса 1939 года. Проблема стала известна как парадокс Линдли после того, как Деннис Линдли высказал несогласие с парадоксом в статье 1957.
Байесовская статистика — теория в области статистики, основанная на байесовской интерпретации вероятности, когда вероятность отражает степень доверия событию, которая может измениться, когда будет собрана новая информация, в отличие от фиксированного значения, основанного на частотном подходе. Степень доверия может основываться на априорных знаниях о событии, таких как результаты предыдущих экспериментов или личное доверие событию. Это отличается от ряда других интерпретаций вероятности, таких как частотная интерпретация, которая рассматривает вероятность как предел относительной частоты выпадения события после большого числа испытаний.
Байесиа́нство — формальный подход к проблемам философии науки, основанный на понимании вероятности как степени уверенности. Восходит к теореме Байеса. Играет важную роль в теории подтверждения гипотез экспериментальными данными. Байесианский подход подразумевает, что степень нашей рациональной уверенности в определённой теории меняется в зависимости от получения новых эмпирических данных, касающихся исследуемого явления. Поэтому для байесианских теорий большое значение имеют понятия априорной и апостериорной вероятностей. Степень уверенности трактуется многими байесианцами как готовность рационального субъекта действовать в соответствии со своими убеждениями.
