Арифметика:
Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Джузе́ппе Пеа́но — итальянский математик. Внёс вклад в математическую логику, аксиоматику, философию математики. Создатель вспомогательного искусственного языка латино-сине-флексионе. Более всего известен как автор стандартной аксиоматизации натуральной арифметики — арифметики Пеано.
Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Сравне́ние — процесс количественного или качественного сопоставления разных свойств двух объектов, выяснение, какой из двух объектов лучше в целом, утверждение, что данные объекты равны или подобны, приравнивание, уподобление. Возможные значения:
Интервал может означать:
.Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.
Класс в классификации — группа предметов или явлений, обладающих общими признаками.
Алгебра — раздел математики, а также название некоторых математических структур.
Элементарная математика — несколько неопределённое понятие, охватывающее те разделы математики, которые изучаются в средней школе. Как правило это арифметика, алгебра (элементарная), геометрия (элементарная) и тригонометрия (прямолинейная). В отличие от элементарной математики, математику, изучаемую в высших учебных заведениях, называют высшей.
Понятие древнегре́ческая матема́тика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э.
Фри́дрих Лю́двиг Го́тлоб Фре́ге — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии.
В таблице перечислены именные названия степеней тысячи в порядке возрастания. В короткой шкале каждая очередная именованная единица содержит 1000 предыдущих именованных единиц; в длинной шкале новая именованная единица содержит миллион предыдущих.
Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве, автор первого в России учебного пособия по математике, часто называемой Арифметой Магницкого.
Адо́льф Па́влович Юшке́вич — советский и российский историк науки. Доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РСФСР. Член ряда зарубежных академий и научных обществ. В августе 1965 года на Международном конгрессе по истории науки А. П. Юшкевич был избран президентом Международной Академии истории науки (МАИН). На этом посту А. П. Юшкевич выступил инициатором многих начинаний, в частности, при его участии была учреждена медаль Александра Койре «За выдающиеся научные работы по истории науки».
Андре́й Петро́вич Киселёв — русский и советский педагог, «законодатель» школьной математики. Наиболее известен благодаря написанному им учебнику «Элементарная геометрия».
Интервальная арифметика — математическая структура, которая для вещественных интервалов определяет операции, аналогичные обычным арифметическим. Эту область математики называют также интервальным анализом или интервальными вычислениями. Данная математическая модель удобна для исследования различных прикладных объектов:
История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Она тесно связана с алгеброй и теорией чисел.
В 1555 году произошли различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.
Мнимое число — в математике этот термин разными авторами используется в разных значениях:
где 
.
где .