Компью́тер — функциональное устройство, способное выполнять значительный объём вычислений, включая многочисленные арифметические и логические операции, без вмешательства человека. Компьютер может быть как отдельным блоком, так и состоять из нескольких взаимосвязанных устройств. Является синонимом терминов «электронная вычислительная машина», «вычислительная система».
Калькуля́тор — электронное вычислительное устройство или программное обеспечение для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами.
Число́ — одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Сложе́ние (прибавле́ние) — одна из основных бинарных математических операций двух аргументов (слагаемых), результатом которой является новое число (сумма), получаемое увеличением значения первого аргумента на значение второго аргумента. То есть каждой паре элементов 
из множества 
ставится в соответствие элемент 
, называемый суммой 
и 
. Это одна из четырёх элементарных математических операций арифметики. Приоритет её в обычном порядке операций равен приоритету вычитания, но ниже, чем у возведения в степень, извлечения корня, умножения и деления. На письме сложение обычно обозначается с помощью знака «плюс»: 
.
Сложение возможно, только если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов. Так, на картинке справа запись 
обозначает три яблока и два яблока вместе, что в сумме даёт пять яблок. Но нельзя сложить, например, 3 яблока и 2 груши.
Натура́льные чи́сла — числа, возникающие естественным образом при счёте. Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом.
Логарифми́ческая лине́йка, счётная линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень, вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.
Ве́ктор — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве.
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, который представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся его элементы. Количество строк и столбцов задаёт размер матрицы. Матрицу можно также представить в виде функции двух дискретных аргументов. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
Арифмо́метр — настольная или портативная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте — арифмограф.
Ара́бские ци́фры — традиционное название набора из десяти знаков (цифр), используемых в большинстве стран для записи чисел в десятичной позиционной системе счисления:
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Джон Не́пер — шотландский математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц, астроном. 8-й лэрд Мерчистона из клана Непер.
Вычислительная техника является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Первыми приспособлениями для вычислений были, вероятно, всем известные счётные палочки, которые и сегодня используются в начальных классах многих школ для обучения счёту. Развиваясь, эти приспособления становились более сложными, например, такими как финикийские глиняные фигурки, также предназначаемые для наглядного представления количества считаемых предметов. Такими приспособлениями, похоже, пользовались торговцы и счетоводы того времени.
Табли́ца умноже́ния, она же табли́ца Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению.
Статья посвящена состоянию и развитию математики в Древнем Египте в период примерно с XXX по III век до н. э.
Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр, заложили основы десятичной арифметики, комбинаторики, разнообразных численных методов, в том числе тригонометрических расчётов.
«Феликс» — самый распространённый в СССР арифмометр. Назван в честь Феликса Дзержинского. Выпускался с 1929 по 1978 годы общим тиражом несколько миллионов машин. Всего было создано более двух десятков модификаций арифмометра. Основными производителями являлись заводы счётных машин в Курске («Счётмаш»), в Пензе и в Москве.
Таблица Кэли — таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем путём расположения результатов операции в таблице, напоминающей таблицу умножения. Названа в честь английского математика Артура Кэли. Таблица имеет важное значение в дискретной математике, в частности, в теории групп. Таблица позволяет выяснить некоторые свойства группы, например, является ли группа абелевой, найти центр группы и обратные элементы элементов группы.
История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Она тесно связана с алгеброй и теорией чисел.
Па́лочки Не́пера, или не́перовы па́лочки, — счётный прибор, изобретённый шотландским математиком Джоном Непером. Состоит из 10 палочек, имеющих форму удлинённого прямоугольного параллелепипеда. Каждая из боковых граней палочки делилась поперечными чертами на 9 квадратов, разделённых, в свою очередь, проводимыми в одном и том же направлении диагоналями на пары треугольников. Эти квадраты содержали в себе результаты умножения одного из первых 9 чисел в последовательном порядке от 1 до 9, причём в случае, если результат умножения представлял двузначное число, то его десятки помещались в верхнем треугольнике, а единицы в нижнем. Для представления нулей некоторые из боковых поверхностей палочек оставлялись не занятыми числами.
