Теорема Бруна утверждает, что сумма чисел, обратных числам-близнецам сходится к конечному значению, известному как константа Бруна, которая обозначается как B2. Теорему Бруна доказал Вигго Брун в 1919, и она имеет историческое значение для методов решета.
Пери́метр — общая длина границы фигуры. Имеет ту же размерность величин, что и длина.
Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве.
Праймориал, примориал — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
144 — натуральное число, расположенное между числами 143 и 145. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 139 и 149.
163 — натуральное число, расположенное между числами 162 и 164.
Теория чисел — это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем, попытки решения которых предпринимались математиками в течение десятков, а иногда даже сотен лет, но которые пока так и остаются открытыми. Ниже приведены некоторые из наиболее известных нерешённых проблем.
Интервалы между простыми числами — это разности между двумя последовательными простыми числами. n-й интервал, обозначаемый 
, — это разность между (n + 1)-м и n-м простыми числами, то есть
Гипотеза Крамера — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная шведским математиком Харальдом Крамером в 1936 году, утверждающая, что
Задача Брокара — математическая задача нахождения целых чисел m, для которых
Гипотеза Оппермана — нерешённая проблема математики о распределении простых чисел. Гипотеза тесно связана с гипотезой Лежандра, гипотезой Андрицы и гипотезой Брокара, но более строгая. Гипотеза названа именем датского математика Людвига Оппермана, который опубликовал гипотезу в 1882.
Константа Лежандра — это математическая константа, появляющаяся в гипотетической формуле, предложенной Адриеном Мари Лежандром для асимптотического поведения функции распределения простых чисел 
. Сейчас известно, что это число в точности равно 1.
Приятельские числа — два или более натуральных числа с одинаковым индексом избыточности, отношением суммы делителей чисел и самого числа. Два числа с одинаковой избыточностью образуют приятельскую пару, n чисел с одинаковой избыточностью образуют приятельский n-кортеж.
Теоремы Мертенса — это три результата 1874 года, связанные с плотностью простых чисел, доказанные Францем Мертенсом. Название «теорема Мертенса» может относиться также к его теореме в анализе.
Четвёртая степень числа — число, равное произведению четырёх одинаковых чисел.
В математике весьма суперсоставное число — это натуральное число, которое имеет больше делителей, чем любое другое число, масштабируемое относительно некоторой положительной степени самого числа. Это более сильное ограничение, чем ограничение сверхсоставного числа, которое определяется как имеющее больше делителей, чем любое меньшее положительное целое число.
