Горизонт Киллинга
В физике горизонт Киллинга — это нулевая гиперповерхность[англ.], определяемая обращением в нуль нормы поля Киллинга (оба названы в честь Вильгельма Киллинга)[1].
Плоское пространство-время
В пространстве-времени Минковского, в псевдодекартовых координатах с сигнатурой пример горизонта Киллинга представлен ускорением Лоренца (вектор Киллинга пространства-времени)
Площадь нормы равен
Следовательно, имеет значение NULL только на гиперплоскостях уравнений
так, что вместе взятые, они являются горизонтами Киллинга, созданными [2].
С горизонтом Киллинга связана геометрическая величина, известная как поверхностная гравитация, . Если поверхностная гравитация исчезает, горизонт Киллинга называется вырожденным.
Горизонты Киллинга чёрной дыры
Точные метрики чёрной дыры, такие как метрика Керра — Ньюмана, содержат горизонты Киллинга, которые совпадают с их эргосферой. Для этого пространства-времени горизонт Киллинга расположен в
В обычных координатах за пределами горизонта Киллинга поле вектора Киллинга подобно времени, а внутри — подобно пространству. Температура излучения Хокинга связана с поверхностной гравитацией на с :[3].
Космологические горизонты Киллинга
Пространство Де Ситтера имеет горизонт Киллинга радиуса , который испускает тепловое излучение при температуре .
Примечания
- ↑ Харви Реалл. Чёрные дыры. — 2008. — P. 17. Архивная копия от 15 июля 2015 на Wayback Machine Источник . Дата обращения: 17 июля 2021. Архивировано 15 июля 2015 года.
- ↑ П. Т. Хрусьцель. "Чёрные дыры: введение". в "100 лет теории относительности", под редакцией А. Аштекара, World Scientific, 2005 год.
- ↑ — постоянная Больцмана