Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре.
Теория Рамсея — раздел комбинаторики, изучающий условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок.
Выпуклый многогранник — многогранник, являющийся выпуклым множеством. Это основное понятие в задачах линейного программирования.
В данном списке приводятся математические утверждения и объекты, названные именем венгерского математика Пала Эрдёша.
Теорема Эрдёша — Эннинга — утверждение о том, что бесконечное множество точек на плоскости может иметь целые расстояния между точками множества только в том случае, когда все точки лежат на одной прямой. Названа по именам Пала Эрдёша и Норманна Эннинга, опубликовавших её доказательство в 1945 году.
Комбинаторная или дискретная геометрия — раздел геометрии, в котором изучаются комбинаторные свойства геометрических объектов и связанные с ними конструкции. В комбинаторной геометрии рассматривают конечные и бесконечные дискретные множества или структуры базовых однотипных геометрических объектов и ставят вопросы, связанные со свойствами различных геометрических конструкций из этих объектов или на этих структурах. Проблемы комбинаторной геометрии простираются от конкретных «предметно»-комбинаторных вопросов — замощения, упаковка кругов на плоскости, формула Пика — до вопросов общих и глубоких, таких как гипотеза Борсука, проблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера.
В теории графов графом единичных расстояний называется граф, образованный точками на евклидовой плоскости, при этом две вершины соединяются ребром, если расстояние между ними равно в точности единице. Рёбра графа единичных расстояний иногда пересекаются, так что они не всегда планарны. Граф единичных расстояний без пересечений называется спичечным графом.
Веретено Мозера — неориентированный граф, названный в честь математиков Лео Мозера и его брата Вильяма, имеющий семь вершин и одиннадцать рёбер. Он является графом единичных расстояний, требующим четыре цвета в любой раскраске, и его существование используется для доказательства того, что хроматическое число плоскости равно по меньшей мере четырём.
Граф решётки — это граф, рисунок которого, вложенный в некоторое евклидово пространство Rn, образует регулярную мозаику. Это подразумевает, что группа биективных преобразований, переводящая граф в себя, является решёткой в теоретико-групповом смысле.
Конфигурация Дезарга — конфигурация десяти точек и десяти прямых, в которой каждая прямая содержит три точки конфигурации, и через любую точку проходят три прямых. Конфигурация названа в честь Жерара Дезарга и она тесно связана с теоремой Дезарга, которая доказывает существование таких конфигураций.
Конфигурация Паппа — конфигурация девяти точек и девяти прямых на евклидовой плоскости, по три точки на прямой и через каждую точку проходят три прямые.
Диофантова пятёрка — гипотетическое множество из пяти положительных целых чисел 
, обладающих тем свойством, что всякое число 
является квадратом. По состоянию на 2014 год вопрос о существовании таких пятёрок является открытой проблемой.
Теорема Ферма о прямоугольном треугольнике – это доказательство несуществования в теории чисел, единственное полное доказательство, оставленное Пьером Ферма. Теорема имеет несколько эквивалентных формулировок:
- Если три квадратных числа образуют арифметическую прогрессию, то шаг прогрессии не может быть квадратом.
- Не существует двух пифагоровых троек, в которых два катета одной тройки являются катетом и гипотенузой другой тройки.
- Прямоугольный треугольник, у которого длины всех трёх сторон являются рациональным числом, не может иметь площадь, равную квадрату рационального числа. Площадь, определённая таким образом, называется конгруэнтным числом, так что никакое конгруэнтное число не может быть квадратом.
- Прямоугольный треугольник и квадрат с одинаковой площадью не могут иметь соизмеримые стороны.
- Единственными рациональными точками на эллиптической кривой
являются три тривиальные точки (0,0), (1,0) и (−1,0). - Диофантово уравнение
не имеет целых решений.
Конфигура́ция прямы́х — это разбиение плоскости, образованное набором прямых. Конфигурации прямых изучается в комбинаторной геометрии, а в вычислительной геометрии строятся алгоритмы для эффективного построения конфигураций.
Геометрия инцидентности — раздел классической геометрии, изучающий структуры инцидентности, например принадлежность точки прямой.
Трекл — вложение графа в плоскость таким образом, что каждое ребро является кривой Жордана и каждая пара рёбер пересекается равно раз. Рёбра могут пересекаться по общей вершине, либо, если они не имеют общих вершин, во внутренних точках. В последнем случае предполагается, что пересечение трансверсально.
n-Мерная целочисленная решётка, обозначается Zn, — это решётка в евклидовом пространстве Rn, точки которой являются n-кортежами целых чисел. Двумерная целочисленная решётка называется также квадратной решёткой. Zn является наиболее простым примером решётки корней. Целочисленная решётка является нечётной унимодулярной решёткой.
Кривая моментов — алгебраическая кривая в d-мерном евклидовом пространстве, заданная множеством точек с декартовыми координатами
Гипотеза Харборта утверждает, что любой планарный граф имеет планарное представление, в котором каждое ребро является отрезком целочисленной длины. Эта гипотеза носит имя Хайко Харборта и усилила бы теорему Фари о существовании рисунка с прямолинейными рёбрами для любого планарного графа. По этой причине рисунок графа с целочисленными длинами рёбер известен также как целочисленное вложение Фари. Не смотря на многочисленные исследования в этом направлении гипотеза остаётся открытой.
