Ма́уриц Корне́лис Э́шер — нидерландский художник-график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов, самый яркий представитель имп-арта.
Курт Фри́дрих Гёдель — австрийский логик, математик и философ математики. Наиболее известен сформулированными и доказанными им теоремами о неполноте, которые оказали огромное влияние на представление об основаниях математики. Считается одним из наиболее выдающихся мыслителей XX века.
Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.
Фамилия:
- Гёдель, Гастон (1914—2004) — швейцарский спортсмен.
- Гёдель, Курт (1906—1978) — австрийский логик, математик и философ математики.
- «Гёдель, Эшер, Бах» — книга Дугласа Хофштадтера, удостоенная Пулитцеровской премии в номинации «Нехудожественная литература».
Теоре́ма — математическое утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Доказательства теорем опираются на ранее доказанные теоремы и общепризнанные утверждения (аксиомы).
Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона Элейского. Споры вокруг этой и других апорий Зенона насчитывают более двух тысячелетий и продолжаются в наши дни.
Амбигра́мма — каллиграфический узор, позволяющий совместить два различных прочтения из одного и того же набора линий.
Ду́глас Ричард Хофшта́дтер — американский физик и информатик. Доктор, профессор.
Му, или у — слово, которое может быть буквально переведено как «нет», «никакой», «отсутствие», «без». Обычно используется в качестве префикса для выражения отсутствия чего-либо, однако широко известно как ответ в чань-буддистских коанах и по некоторым предположениям означает «ни да ни нет», то есть является неоднозначным ответом на вопрос.
Тон Шепарда, названный так по фамилии его создателя Роджера Шепарда, — это звук, образуемый наложением синусоидальных волн, частоты которых кратны друг другу. Повышающийся или понижающийся тон Шепарда называется звукорядом Шепарда. Такой звукоряд создает иллюзию бесконечно повышающегося или понижающегося тона, в то время как на самом деле его высота в целом не меняется.
Бабочка Хофштадтера — фрактальная структура, открытая Дугласом Хофштадтером и описанная им в 1976 году в статье, посвящённой уровням энергии блоховских электронов в магнитном поле. Графическое представление спектра почти оператора Матье при λ = 1 на разных частотах обладает самоподобием. Таким образом, это одна из редких фрактальных структур, обнаруженных в физике. Математическое описание спектра было частично разработано М. Я. Азбелем в 1964 году, и полностью описано и графически представлено в виде геометрической структуры Д. Хофштадтером в 1976 году.
Джеймс Фален — доктор филологических наук, профессор-эмерит Университета Теннесси, специалист по русской литературе XIX—XX веков. Известен своим переводом на английский романа «Евгений Онегин» и других произведений А. С. Пушкина. Также известны его переводы и работы о русской литературе, посвящённые творчеству Исаака Бабеля, Анны Ахматовой, Бориса Пастернака. Член редколлегии журнала «Пушкинист» (США).
Когнитивное музыковедение — направление когнитивной науки, целью которого является исследование музыкальных знаний с целью понимания как собственно музыки, так и самого процесса познания.
«Спускаясь и поднимаясь » — литография голландского художника Маурица Эшера.
Последовательность Хофштадтера — это одна из последовательностей из семейства целочисленных последовательностей, определённых нелинейными рекуррентными формулами.
Математика и искусство связаны разнообразными отношениями. Математика сама по себе может считаться видом искусства, поскольку в ней обнаруживается своеобразная красота. Следы математического мышления проявляются в музыке, танце, живописи, архитектуре, скульптуре и искусстве ткачества. Данная статья посвящена связи математики с изобразительным искусством.
Джеймс Рой Нью́мен — американский математик и историк математики. Известен как автор глубоких и одновременно занимательных и доступных математических книг, из которых большую популярность завоевала «Математика и воображение» (1940); в этом эссе он, помимо прочего, впервые определил математическое понятие «гугол». Составил и подробно прокомментировал четырёхтомный сборник «Мир математики», издающийся до сих пор. С 1948 года — член редколлегии журнала Scientific American.
Головоломка MU (англ. Mu Puzzle) — головоломка, которую создал Дуглас Хофштадтер. Упомянута в книге Гедель, Эшер, Бах. Ход головоломки - переписывание одной строки в другую по заданным правилам. Головоломка построена так, что она не имеет решения.
Non sequitur — нерелевантный довод, термин для обозначения логической ошибки, где предоставленный довод не связан с заключением. Является одним из самых распространённых приёмов в демагогии и софизме, так как позволяет использовать близкие по значению, но не следующие друг из друга тезисы в споре и полемике. Оба тезиса на деле могут быть истинными, но первый тезис никак не доказывает утверждение второго тезиса. Ошибку часто можно встретить в повседневном разговоре, отчего она ещё более опасна, потому что сложно распознаётся обывателем без критического взгляда. Однако, в математической логике, данную ошибку выявить невозможно, так как структурой силлогизма является импликация.
«Те́ни ра́зума. В по́исках нау́ки о созна́нии» — научно-популярная книга американского физика и математика Роджера Пенроуза. Книга вышла в свет в 1994 году и является продолжением книги 1989 года «Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики». Первая половина книги посвящена теоремам Гёделя о неполноте. Для Роджера Пенроуза тот факт, что математики могут понять значение этих теорем, доказывает, что сознание не может быть смоделировано компьютерным способом. Он утверждает, что математики не используют никаких алгоритмов для открытия математических истин и что в человеческом понимании есть что-то особенное, возможно, связанное с природой сознания.
Медиафайлы на Викискладе