Девятиугольник

Девятиуго́льник — многоугольник с девятью углами. Девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь девятиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклым девятиугольником называется такой девятиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого девятиугольника равна 1260°.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{9}{\alpha _{i}=}(9-2)\cdot 180^{\circ }=7\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }}$

Правильным называется девятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 140°.

Девятиугольник, как термин, иногда упоминается в массовой культуре. Например, американская группа They Might Be Giants имеет в своём репертуаре песню «Девятиугольник» (англ. Nonagon) вошедшею в детский альбом «Here Come the 123s^[англ.]» (2008 г.)^[1].

Также, известная рок-группа Slipknot в качестве части своего логотипа использует сложенный из трёх треугольников звёздчатый девятиугольник, каковым, как известно, является многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного девятиугольника.

• Эннеаграмма