Действующее значение переменного тока

Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток^[1].

В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока. Иначе говоря, действующее значение переменного тока можно определить по формуле:

${\displaystyle I={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}i^{2}dt}}.}$

Приведены формулы для электрического тока. Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Для синусоидального тока:

${\displaystyle I={\frac {1}{\sqrt {2}}}\cdot I_{m}\approx 0{,}707\cdot I_{m},}$

где

${\displaystyle I_{m}}$ — амплитудное значение тока^[1].

Для тока, имеющего форму однополярного прямоугольного импульса, действующее значение тока зависит от скважности:

${\displaystyle I=I_{m}{\sqrt {D}},}$

где

${\displaystyle D}$ — коэффициент заполнения (величина, обратная скважности).

В частности, для тока, имеющего форму однополярного меандра (коэффициент заполнения 0,5):

${\displaystyle I=I_{m}{\sqrt {0{,}5}}\approx 0{,}707\cdot I_{m}.}$

Для тока, имеющего форму двухполярного меандра:

${\displaystyle I=I_{m}.}$

Для тока треугольной и пилообразной формы (независимо от того, меняется ли направление тока):

${\displaystyle I={\frac {1}{\sqrt {3}}}\cdot I_{m}\approx 0{,}577\cdot I_{m}.}$

Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта:

${\displaystyle I=I_{m}{\sqrt {\frac {t_{1}+3t_{2}+t_{3}}{3T}}},}$

где

${\displaystyle t_{1}}$ — длительность положительного фронта;

${\displaystyle t_{2}}$ — длительность действия максимального значения;

${\displaystyle t_{3}}$ — длительность отрицательного фронта;

${\displaystyle T}$ — длительность полного периода.

Для тока имеющего форму дуги (половины окружности):

${\displaystyle I=I_{m}{\sqrt {\frac {2}{3}}}\approx 0{,}816\cdot I_{m}.}$

В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value — эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS или rms — root mean square — среднеквадратичное (значение).

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры) для измерения в цепях переменного тока обычно градуируются так, чтобы их показания соответствовали действующему значению синусоидального тока или напряжения. При измерении несинусоидальных токов и напряжений приборы различных систем могут давать разные показания^[2].

• Список параметров напряжения и силы электрического тока

• «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
• Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
• «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10

• Действующие значения тока и напряжения
• Среднеквадратичное значение.