Пло́щадь — в узком смысле, площадь фигуры — численная характеристика, вводимая для определённого класса плоских геометрических фигур и обладающая свойствами площади. Интуитивно, из этих свойств следует, что бо́льшая площадь фигуры соответствует её «большему размеру», a оценить площадь фигуры можно с помощью наложения на её рисунок сетки из линий, образующих одинаковые квадратики и подсчитав число квадратиков и их долей, попавших внутрь фигуры. В широком смысле понятие площади обобщается на k-мерные поверхности в n-мерном пространстве, в частности, на двумерную поверхность в трёхмерном пространстве.
Квадра́т — правильный четырёхугольник, то есть плоский четырёхугольник, у которого все углы и все стороны равны. Каждый угол квадрата — прямой 
.
Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Дельто́ид — четырёхугольник, у которого по две смежные стороны равны ; если бо́льшая пара смежных сторон изображена вверх, то очертания фигуры напоминают заглавную греческую букву Δ. В ранней литературе иногда также называется ромбоидом, однако в современной планиметрии ромбоидом обычно считается параллелограмм, не являющийся прямоугольником или ромбом.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Квадрату́ра кру́га — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Кривая Леви — фрактал. Предложен французским математиком П. Леви. Получается, если взять половину квадрата вида /\, а затем каждую сторону заменить таким же фрагментом, и, повторяя эту операцию, в пределе получим кривую Леви.
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
Пери́метр — общая длина границы фигуры. Имеет ту же размерность величин, что и длина.
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.
Пифагореи́зм — название философского движения и направления древнегреческой философии, основателем которого был Пифагор Самосский. Оно возникло в VI—IV вв. до н. э. в Южной Италии, а затем распространилось на другие области. Последователей учения называют пифагорейцами. В узком смысле слова пифагорейцы — члены пифагорейского союза, созданного Пифагором в городе Кротон (Италия). В широком смысле слова — последователи учения Пифагора.
Теоре́ма де Гуа — одно из обобщений теоремы Пифагора на старшие размерности.
Исчезновение клетки — известный класс задач на перестановку фигур, обладающих признаками математических софизмов: изначально в их условие введена замаскированная ошибка. Некоторые из этих задач тесно связаны со свойствами последовательности чисел Фибоначчи.
Кольцо — плоская геометрическая фигура, ограниченная двумя концентрическими окружностями.
Пропорционирование — способ гармонизации формы на основе равенства количественных отношений её частей. Пропорциональностью называют равенство (постоянство) отношений двух или более переменных величин. Иную редакцию той же закономерности даёт Большая российская энциклопедия: «Равенство между двумя отношениями четырёх величин». В математике пропорцией называется такое отношение (зависимость) величин, которое при увеличении или уменьшении одной величины в несколько раз другая увеличивается или уменьшается во столько же раз. Например, 1 : 2 = 3 : 6. Отношение таких величин называется коэффициентом пропорциональности или константой пропорциональности.
Треугольник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
Треугольник Кеплера — это прямоугольный треугольник, длины сторон которого составляют геометрическую прогрессию. При этом соотношение длин сторон треугольника Кеплера связано с золотым сечением
Метод площадей — метод решения геометрических тождеств путём подсчёта площадей фигур разными способами.
Классическое дерево Пифагора
Обдуваемое ветром дерево Пифагора
Обнаженное дерево Пифагора
Обнаженное обдуваемое ветром дерево Пифагора