Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга, анализа массовых статистических данных и их сравнение; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Фи́зика элемента́рных части́ц (ФЭЧ), часто называемая также субъядерной физикой — раздел физики, изучающий структуру и свойства элементарных частиц и их взаимодействия.
Теорети́ческая фи́зика — раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется создание теоретических моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является самостоятельным методом изучения природы, хотя её содержание, естественно, формируется с учётом результатов экспериментов и наблюдений за природой.
Ква́нтовая гравита́ция — направление исследований в теоретической физике, целью которого является квантовое описание гравитационного взаимодействия.
Вну́тренняя эне́ргия — энергия термодинамической системы в системе отсчета её центра масс. Принято в физике сплошных сред, термодинамике и статистической физике для той части полной энергии термодинамической системы, которая не зависит от выбора системы отсчета и которая в рамках рассматриваемой задачи может изменяться. То есть для равновесных процессов в системе отсчета, относительно которой центр масс рассматриваемого макроскопического объекта покоится, изменения полной и внутренней энергии всегда совпадают. Перечень составных частей полной энергии, входящих во внутреннюю энергию, непостоянен и зависит от решаемой задачи. Иначе говоря, внутренняя энергия — это не специфический вид энергии, а совокупность тех изменяемых составных частей полной энергии системы, которые следует учитывать в конкретной ситуации.
Тео́рия ха́оса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных, при определённых условиях, явлению, известному как хаос. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Для акцентирования особого характера изучаемого в рамках этой теории явления обычно принято использовать название теория динамического хаоса.
Гидроаэромеханика — обширный раздел механики, который занимается изучением процессов движения жидких и газообразных сред, состояний и условий равновесия в них, а также особенностей их взаимодействия между собой и с твёрдыми телами.
Синерге́тика — междисциплинарное направление науки, объясняющее образование и самоорганизацию моделей и структур в открытых системах, далеких от термодинамического равновесия.
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Физи́ческое по́ле — форма материи, физическая система, обладающая бесконечным количеством степеней свободы. Самыми ранними примерами физических полей служат электромагнитное и гравитационные поля. Математически задаётся набором чисел в каждой точке пространства-времени и может быть представлено в виде скаляра, вектора, тензора, спинора или некоторой совокупностью таких чисел. Величина, через которую можно узнать обо всех интересующих нас свойствах поля, называется полевой функцией. Она описывает все физические проявления поля. Динамика физического поля подчиняется динамическим уравнениям. В частности, для электромагнитного поля — это уравнения Максвелла, а для гравитационного поля — уравнения Эйнштейна. В современном представлении квантованные физические поля представляют собой фундаментальное понятие, с помощью которого описываются известные взаимодействия и превращения элементарных частиц.
Гистере́зис — свойство систем, мгновенный отклик которых на приложенное к ним воздействие зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями. Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы к изменению её состояния.
Моде́ль — система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе; представление некоторого иного процесса, устройства или концепции - оригинала.
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель, в частности, предназначена для прогнозирования поведения реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.
Систе́ма управле́ния — систематизированный набор средств для управления подконтрольным объектом : возможность сбора показаний о его состоянии, а также средств воздействия на его поведение, предназначенный для достижения заданных целей. Объектом системы управления могут быть как технические объекты, так и люди. Объект системы управления может состоять из других объектов, которые могут иметь постоянную структуру взаимосвязей.
Идентификация систем — совокупность методов для построения математических моделей динамической системы по данным наблюдений. Математическая модель в данном контексте означает математическое описание поведения какой-либо системы или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов, экономического процесса и т. п. В настоящее время эта область теории управления хорошо изучена и находит широкое применение на практике.
Нелинейная динамика — междисциплинарная наука, в которой изучаются свойства нелинейных динамических систем. Нелинейная динамика использует для описания систем нелинейные модели, обычно описываемые дифференциальными уравнениями и дискретными отображениями. Нелинейная динамика включает в себя теорию устойчивости, теорию динамического хаоса, эргодическую теорию, теорию интегрируемых систем.
Эргодичность — специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы.
Система «хищник — жертва» — сложная экосистема, для которой реализованы долговременные отношения между видами хищника и жертвы, типичный пример коэволюции.
Оптимальное управление — задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной совокупности критериев качества системы.