Дифференциа́льная геоме́трия — раздел математики, изучающий гладкие многообразия, обычно с дополнительными структурами. Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности.
Анато́лий Тимофе́евич Фоме́нко — советский и российский математик, специалист в области многомерного вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии, теории групп и алгебр Ли, симплектической и компьютерной геометрии, теории гамильтоновых динамических систем. Академик РАН (1994). Лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники. Также известен как художник-график и один из художников-постановщиков мультфильма «Перевал».
Нильмногообразие — это гладкое многообразие, имеющее транзитивную нильпотентную группу диффеоморфизмов, действующих на этом многообразии. Нильмногообразие является примером однородного пространства и диффеоморфно факторпространству 
, факторгруппе нильпотентной группы Ли N по замкнутой подгруппе H. Термин ввёл Анатолий И. Мальцев в 1951 году.
Гарольд Скотт Макдональд Коксетер (Кокстер) — канадский математик британского происхождения. Считается одним из крупнейших геометров XX века.
Сабинин, Лев Васильевич — профессор Университета Дружбы народов им. Патриса Лумумбы. Заведующий кафедрой алгебры и геометрии в РУДН (1967—1969). С 1992 по 2004 год заведующий лабораторией алгебры и геометрии в РУДН. Руководитель двух исследовательских групп: «Неассоциативная алгебра и геометрия» и «Квазигруппы в математической физике».
Комбинаторная или дискретная геометрия — раздел геометрии, в котором изучаются комбинаторные свойства геометрических объектов и связанные с ними конструкции. В комбинаторной геометрии рассматривают конечные и бесконечные дискретные множества или структуры базовых однотипных геометрических объектов и ставят вопросы, связанные со свойствами различных геометрических конструкций из этих объектов или на этих структурах. Проблемы комбинаторной геометрии простираются от конкретных «предметно»-комбинаторных вопросов — замощения, упаковка кругов на плоскости, формула Пика — до вопросов общих и глубоких, таких как гипотеза Борсука, проблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера.
Филипп Гриффитс — американский математик-геометр. Доктор философии, эмерит-профессор Института перспективных исследований в Принстоне, его директор в 1991—2003 гг. Член Национальной академии наук США (1979), Американского философского общества (1992), а также Академии деи Линчеи, иностранный член РАН. В 2008 году награждён премией Вольфа ; дважды лауреат премии Стила.
Филинг-радиус — метрическая характеристика Риманова многообразия.
Жёсткость Мостова утверждает, что геометрия гиперболического многообразия конечного объёма в размерностях, начиная с трёх, полностью определяется его фундаментальной группой.
Вершина — точка, в которой две кривые, две прямые либо два ребра сходятся. Из этого определения следует, что точка, в которой сходятся два луча, образуя угол, является вершиной, а также ею являются угловые точки многоугольников и многогранников.
Многогранник Часара — невыпуклый многогранник, топологически эквивалентный тору, с 14 треугольными гранями.
Journal of Differential Geometry — рецензируемый научный журнал по математике, издаётся Лихайским университетом. Главный редактор журнала Яу
Гипотеза Каратеодори — гипотеза, приписываемая Константину Каратеодори, которую Ганс Людвиг Гамбургер высказал на сессии Берлинского Математического Общества 1924. Каратеодори публиковал статьи на это тему, но никогда не приводил гипотезу в своих сочинениях. Джон Идензор Литлвуд в своей книге упоминает гипотезу и вклад Гамбургера как пример математического утверждения, которое легко сформулировать, но трудно доказать. Дирк Ян Стройк описывает в своей статье формальную аналогию гипотезы с теоремой о четырёх вершинах для плоских кривых. Современные ссылки на гипотезу — список проблем Яу Шинтуна, книги Марселя Берже, а также книги Николаева, Стройка, Топоногова и Алексеевского, Виноградова, Лычагина.
Сёсити Кобаяси — американский математик японского происхождения. Труды в области геометрии многообразий, групп преобразований геометрических структур, алгебр Ли. Его совместная с К. Номидзу двухтомная монография «Основы дифференциальной геометрии» (1963—1969) получила широкую международную известность и переведена на многие языки.
Кацуми Номидзу — американский математик японского происхождения, профессор Брауновского университета. Труды в области дифференциальной геометрии. Его совместная с Сёсичи Кобаяси двухтомная монография «Основы дифференциальной геометрии» (1963—1969) получила широкую международную известность и переведена на многие языки. Автор почти ста статей и семи книг.
Александр Михайлович Виноградов — русский и итальянский математик, работавший в области дифференциального исчисления над коммутативными алгебрами, алгебраической теории линейных дифференциальных операторов, гомологической алгебры, дифференциальной геометрии и алгебраической топологии, механики и математической физики, геометрической теории нелинейных дифференциальный уравнений и вторичного дифференциального исчисления.
Некоммутативная геометрия (НКГ) — раздел математики, посвященный геометрическому подходу к некоммутативным алгебрам и построению «пространств», которые локально представлены некоммутативными алгебрами функций.
Аффинная дифференциальная геометрия — тип дифференциальной геометрии, в котором дифференциальные инварианты инвариантны относительно сохраняющих объем аффинных преобразований. Название аффинная дифференциальная геометрия следует из эрлангенской программы Феликса Клейна. Основное различие между аффинной и Римановой дифференциальными геометриями состоит в том, что в аффинном случае мы вводим форму объёма над многообразием вместо метрики.
В дифференциальной геометрии, спинорное расслоение — локально тривиальное расслоение специального вида над (псевдо)римановым многообразием. Сечение спинорного расслоения, называемое спинорным полем, моделирует в физике фермионное поле в произвольном пространстве.
