Договорная кривая

Исходя из определённой наделённости в ящике Эджворта, договорная кривая представляет собой отдельное рациональное подмножество множества Парето. В ящике Эджворта договорная кривая соединяет все точки, в которых касаются друг друга кривые безразличия двух потребителей или изокванты двух производителей. Наклон касающихся кривых безразличия или касающихся изоквант во всех точках договорной кривой одинаков, поэтому предельные нормы замещения обоих благ, исследуемых в ящике Эджворта, равны. Это означает, что во всех точках договорной кривой предельные нормы замещения одинаковы для обоих участников.

В отношении любой точки на договорной кривой можно говорить об оптимальном по Парето распределении благ. Также договорная кривая может толковаться как множество оптимальных по Парето распределений в экономике. Кроме того, равновесие по Вальрасу лежит на договорной кривой множества Парето.

Договорную кривую можно описать следующим образом:

$\max _{x^{1},x^{2}}u^{1}(x^{1})$

при условии, что:

$x_{1}^{1}+x_{1}^{2}\leq \omega _{1}^{tot}$

$x_{2}^{1}+x_{2}^{2}\leq \omega _{2}^{tot}$

$u^{2}(x^{2})\geq u_{0}^{2}$

для разных значений $u_{0}^{2}$

Примечания

↑ Nicola, p. 14, 15, 258-261

Ссылки

Hal Varian: Intermediate Microeconomics Kapitel 30 (S. 540 ff.), 6th Edition, W. W. Norton & Company, New York/London 2003, ISBN 0-393-97830-3
Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael D.; & Green, Jerry (1995). Microeconomic Theory. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-510268-1
Microeconomics Kapitel 16 (S.563 ff.), Pindyck, Robert S., Rubinfeld Daniel L., 6th Edition, Prentice-Hall Series in Economics, 2004, ISBN 0-130-08461-1

Похожие исследовательские статьи

Случайная величина — переменная, значения которой представляют собой численные исходы некоторого случайного феномена или эксперимента. Другими словами, это численное выражение результата случайного события. Случайная величина является одним из основных понятий теории вероятностей. Для обозначения случайной величины в математике принято использовать греческую букву «кси» $\text{[math]}$ . Если определять случайную величину более строго, то она является функцией $\text{[math]}$ , значения $\text{[math]}$ которой численно выражают исходы $\text{[math]}$ случайного эксперимента. Одним из требований к данной функции будет её измеримость, что служит для отсеивания тех случаев, когда значения данной функции $\text{[math]}$ бесконечно чувствительны к малейшим изменениям в исходах случайного эксперимента. Во многих практических случаях можно рассматривать случайную величину как произвольную функцию из $\text{[math]}$ в $\text{[math]}$ .

Фа́за колеба́ний полная или мгновенная — аргумент периодической функции, описывающей колебательный или волновой процесс.

Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Дифференциа́льная фо́рма порядка $\text{[math]}$ , или $\text{[math]}$ -форма, — кососимметрическое тензорное поле типа $\text{[math]}$ на многообразии.

Пове́рхность в геометрии и топологии — двумерное топологическое многообразие. Наиболее известными примерами поверхностей являются границы геометрических тел в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. С другой стороны, существуют поверхности, которые нельзя вложить в трёхмерное евклидово пространство без привлечения сингулярности или самопересечения.

Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка — класс дифференциальных уравнений первого порядка, наиболее легко поддающихся решению и исследованию. К нему относятся уравнения в полных дифференциалах, уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения первого порядка и линейные уравнения первого порядка. Все эти уравнения можно проинтегрировать в конечном виде.

<span class="mw-page-title-main">Стоячая волна</span> Частный случай интерференции волн

Стоя́чая волна́ — явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует.

<span class="mw-page-title-main">Кривая безразличия</span>

Кривая безразличия — множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность и по отношению к выбору которых он безразличен. В простейшем двумерном случае кривую безразличия часто изображают на плоскости в виде выпуклой линии. Однако кривая имеет такой вид лишь при выполнении ряда условий. Понятие кривой безразличия восходит к Фрэнсису Эджуорту и Вильфредо Парето.

<span class="mw-page-title-main">Ящик Эджворта</span>

Ящик Эджворта — используемая в микроэкономике графическая конструкция, состоящая из двух диаграмм с кривыми безразличия. Впервые описана британским экономистом и философом Фрэнсисом Эджвортом в 1881 году, далее развита в работах Вильфредо Парето и Артура Боули. Ящик Эджворта является одним из инструментов в теории общего равновесия и иногда называется «ящиком обмена благ». Он хорошо пригоден для анализа распределения двух благ между двумя экономическими субъектами в экономике обмена в теории потребителя или для анализа распределения двух производственных ресурсов в теории производства.

Центра́льное многообра́зие особой точки автономного обыкновенного дифференциального уравнения — инвариантное многообразие в фазовом пространстве, проходящее через особую точку и касающееся инвариантного центрального подпространства линеаризации дифференциального уравнения. Важный объект изучения теории дифференциальных уравнений и динамических систем. В некотором смысле, вся нетривиальная динамика системы в окрестности особой точки сосредоточена на центральном многообразии.

Тео́рия автомати́ческого управле́ния (ТАУ) — научная дисциплина, которая изучает процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.

Распределением на многообразии $\text{[math]}$ называется подрасслоение касательного расслоения многообразия. Другими словами, в каждой точке $\text{[math]}$ выбрано линейное подпространство $\text{[math]}$ касательного пространства $\text{[math]}$ которое гладко зависит от точки $\text{[math]}$ .

<span class="mw-page-title-main">Суперквадрики</span>

Суперквадрики — семейство геометрических поверхностей, определяемых уравнением эллипсоида и других поверхностей второго порядка, где показатели степени 2 заменены произвольным числом. Их можно считать трёхмерными аналогами кривых Ламе (суперэллипсов).

Суперэллипсоид — геометрическое тело, поперечными сечениями которого являются суперэллипсы с одним и тем же показателем степени r, а вертикальные сечения — суперэллипсы с одним и тем же показателем степени t. Некоторые суперэллипсоиды являются суперквадриками, однако ни одно из этих семейств не является подмножеством другого.

Метод итерации или метод простой итерации — численный метод решения системы линейных алгебраических уравнений. Суть метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения, являющегося более точным.

Стабилизированный метод бисопряжённых градиентов — итерационный метод решения СЛАУ крыловского типа. Разработан Ван дэр Ворстом (англ.) для решения систем с несимметричными матрицами. Сходится быстрее, чем обычный метод бисопряженных градиентов, который является неустойчивым, и поэтому применяется чаще.

<span class="mw-page-title-main">Теорема Дарбу</span>

Теорема Дарбу — утверждение о том, что для любой симплектической структуры, заданной на многообразии $\text{[math]}$ , у любой точки в $\text{[math]}$ существует открытая окрестность и локальные координаты $\text{[math]}$ в ней, в которых симплектическая форма $\text{[math]}$ принимает канонический вид $\text{[math]}$ .

Пото́к — обобщение понятия подмногообразия играющее ключевую роль в геометрической теории меры. В частности, при помощи потоков обычно доказывается существование минимальных поверхностей с особенностями.

K3-поверхность — связная односвязная компактная комплексная поверхность, допускающая нигде не вырожденную голоморфную дифференциальную форму степени два. В алгебраической геометрии, где рассматриваются многообразия над полями иными, нежели комплексные числа, K3-поверхностью называется алгебраическая поверхность с тривиальным каноническим расслоением, не допускающая алгебраических 1-форм.

Оценки Шаудера — оценки на норму Гёльдера решений линейных равномерно эллиптических уравнений в частных производных.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.